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本文纠正了先前发表的关于二阶非正则中性微分方程振荡行为的错误，并利用 Riccati 型变换和比较原理，在亚线性假设下建立了新的、改进的振荡充分条件，并辅以说明性示例。

这项针对 2011 年至 2025 年间 203 篇 Scopus 文章的文献计量学研究揭示了数学教育中动态软件研究显著的上升趋势，在强调 GeoGebra 为主导主题的同时，也指出了在计算思维整合、自适应学习以及小学教育背景方面的关键研究空白。

本文引入了一个用于一元-二元算子（unary-binary operads）中诱导结构的统一框架，以形式化地捕捉二元二次关系，并通过将 Novikov 和多-Novikov 代数刻画为微分和多微分交换代数的诱导结构，展示了该框架的效用。

本文认为，关于逻辑的反例外论在面对根本性分歧的情况时面临着一个尚未解决的无穷倒退问题，即用于在逻辑理论之间进行抉择的溯因标准本身是受理论负载且存在逻辑争议的，从而镜像了认识论中关于准则问题的难以解决的结构。

本文建立了三元独立随机变量与完全二部图之间的联系以构造此类变量，随后利用 Stein 方法和广义零偏差变换推导了其和的方差伽马近似界限。

本文通过半群理论和 $L^p$ 估计建立了解的适定性与渐近行为，并结合数值模拟，研究了包含非局部无症状传播、密度依赖型发病率以及周期性间歇性治疗的分数阶反应-扩散流行病模型的全局动力学。

本文针对余余松性变分不等式中的过松弛投影前向迭代，提出了一种局部最优参数选择策略，并证明了在识别出激活约束后，对松弛参数（以及潜在的前向步长）进行谱调优，相比于标准的全局设置，能显著加速收敛。

本文建立了具有非局部无症状传播和周期性间歇治疗特征的混合分数阶-经典反应扩散流行病模型的全局适定性、一致有界性和无病收敛条件，并通过对该系统复杂时空动力学的数值模拟验证了这些理论发现。

本文通过利用半群理论和扩散极限方法，克服了缺乏经典抛物型平滑性的问题，建立了具有不同扩散率和间歇性治疗的空间非均匀非局部 SIR 模型的全局适定性与渐近行为，并通过数值模拟证实了理论研究结果。

本文确立了插值型六点 Deslauriers–Dubuc 细分方案通过最小化离散曲率变分能量来实现卓越的公平性，将该变分框架通过测地中点提升扩展至黎曼曲面，并给出了在球面和双曲平面上的显式实现，且通过基准测试证明了该六点方案与四点及八点方案相比，在公平性、局部性和鲁棒性之间提供了最优的平衡。