A Note on the Equivalence Between Zero-knowledge and Quantum CSS Codes
该论文证明了线性完美零知识码与量子 CSS 码在本质上是等价的，并利用这一等价性构建了显式的渐近最优零知识局部可测试码。
🔢 Category
math
2352 篇论文
Differentially Private Secure Multiplication: Beyond Two Multiplicands
本文研究了在分布式系统中对任意数量 个私有输入进行差分隐私安全乘法的通用问题，通过提出基于编码多项式和分层噪声注入的框架，在 个节点对抗 个节点合谋的场景下，刻画了隐私与准确性的最优权衡并改进了估计精度。
Dimension of Generic Reals
该论文研究了可计算性理论中特定泛型集合的豪斯多夫测度，揭示了-Cohen、-Mathias 及-Sacks 泛型集合具有正测度的条件分别取决于测度函数与理想中元素之间的支配关系。
On K-peak solutions for the Yamabe equation on product manifolds
该论文证明了在特定条件下，当乘积流形 中的参数 充分小时，次临界 Yamabe 方程存在 峰正解，从而推广了前人结果并展示了该方程正解的多重性。
Cumulative Riemann sums, distribution functions, and a universal inequality
本文通过揭示离散求和不等式源于分布无关的连续恒等式，建立了一个关于单调函数的统一视角，并探讨了其与黎曼和、阿贝尔求和、概率积分变换以及优超理论和卡拉马塔不等式的联系。
Mitigation of UE Antenna Calibration Errors via Differential STBC in Cell-Free Massive MIMO
该论文提出利用差分空时块编码（DSTBC）技术，在无需用户设备（UE）端显式校准或信道相位知识的情况下，有效抑制了无蜂窝大规模 MIMO 下行链路中多天线 UE 的阵列校准误差，从而恢复了系统的相干传输性能。
On Ricci Solitons and Harmonic Vector Fields in the Thurston Geometry
本文研究了 Thurston 几何 上的左不变黎曼度量，证明了其所有 Ricci 孤子均为非梯度的膨胀孤子，并探讨了从紧黎曼流形到该几何空间的调和映射存在性及一类调和向量场的特征。
Overlapping Schwarz Preconditioners for Pose-Graph SLAM in Robotics
本文探讨了将重叠 Schwarz 域分解方法作为预条件子应用于机器人位姿图 SLAM 中的大规模稀疏线性方程组，并通过数值实验证明了该方法在求解高斯 - 牛顿线性化系统时具有与问题规模无关的数值可扩展性。
Four-field mixed finite elements for incompressible nonlinear elasticity
本文提出了一种基于位移、位移梯度、第一 Piola-Kirchhoff 应力和压力四场混合公式的有限元方法，用于求解不可压缩非线性弹性问题，该方法采用不连续位移场且无需稳定化，并建立了相应的适定性理论、先验误差估计及高效后处理技术，在二维和三维数值实验中均展现出最优收敛率与卓越的鲁棒性。
Divisor Structure of p-1 in Mersenne Prime Exponents
该论文通过引入归一化除数结构参数，利用多种非参数统计方法发现梅森素数指数的除数结构相较于邻近素数呈现显著偏高的特征，但这一现象的解析机制目前尚未建立。
On the statistics of random-to-top shuffles
该论文通过新颖的组合分解和解析方法，证明了随机抽牌至顶洗牌过程中固定点、下降和逆序数在两种极限情形下的极限定理，并给出了固定点与逆序数期望的新组合证明，从而回答了 Diaconis、Fulman 和 Pehlivan 提出的相关问题。
On the height boundedness of periodic and preperiodic points of dominant rational self-maps on projective varieties
本文通过构造反例否定了仿射空间上自同构孤立周期点高度有界的猜想，证明了上同调双曲主导有理自映射在射影簇上存在周期点高度有界的非空扎里斯基开集，并指出预周期点的高度有界性可能不成立。
On the structure of the Poisson trinomial distribution
该论文研究了取值于的独立随机变量之和，证明了其概率质量函数可分解为两个交错分布（分别支撑在整数和半整数上），且每个部分归一化后均为对数凹的泊松二项分布，同时揭示了条件均值与无条件均值及两个条件分布众数之间的紧密距离关系。
Einstein deformations of Kähler Einstein metrics
本文通过将负凯勒 - 爱因斯坦度量的二阶爱因斯坦形变理论与底层复几何相联系，证明了在适当规范归一化下，切于无穷小形变空间 的形变的二阶泰勒展开完全由 和 Kodaira-Spencer 括号 的散度决定，从而显著细化并推广了 Nagy-Semmelmann 关于负凯勒 - 爱因斯坦度量二阶无阻碍性的近期成果。
Critical stationary fluctuations in reaction--diffusion processes
本文研究了一维对称简单排斥过程与临界格点自旋翻转相结合的反应 - 扩散系统，证明了在临界状态下总磁化强度的缩放分布收敛于非高斯分布，而密度场在零均值测试函数上的作用则表现为更小的高斯涨落，从而表明缩放后的密度场在极限下投影为磁化强度。
Algebraicity of the Brascamp-Lieb constants
本文证明了 Brascamp-Lieb 常数是可行数据上的半代数函数，并进一步在双分图拟形表示的更一般框架下建立了拟形 Brascamp-Lieb 常数的代数性。
On the Real Reliability Roots of Graphs
本文证明了几乎所有图都具有非实数的可靠性根，且图的可靠性多项式的根在区间 （其中 ）上是稠密的。
On the solvability of parameter estimation-based observers for nonlinear systems
本文通过深入分析变换性与可辨识性这两个关键属性，为参数估计观测器（PEBO）在一般非线性系统中的存在性提供了充分条件。
Celebrating Women in Mathematics
本文应奥地利科学院邀请撰写，旨在介绍旨在庆祝和激励女性数学家的"5·12"全球倡议的起源与早期活动，并简要回顾玛丽亚姆·米尔扎哈尼、希帕蒂亚、索菲娅·科瓦列夫斯卡娅、埃米·诺特、凯伦·乌伦贝克和英格丽德·道布歇等六位在数学领域取得卓越成就并创造多项“女性第一”纪录的杰出数学家。
Unlocking High-Fidelity Analog Joint Source-Channel Coding on Standard Digital Transceivers
该论文提出了 D2AJSCC 框架，通过利用正交频分复用（OFDM）的子载波合成能力并结合可微分的代理网络（ProxyNet），成功在无需硬件修改的标准数字物理层上实现了具有优雅退化特性的高保真模拟联合信源信道编码。