Cosmic QCD transition-from quark to strangeon and nucleon

技术摘要：宇宙 QCD 相变：从夸克到奇异子（Strangeon）与核子？

问题陈述
本文探讨了早期宇宙中量子色动力学（QCD）相变的性质，及其在产生暗物质方面的潜在作用。虽然标准模型表明，在温度 $T \sim 170$ MeV 时，从夸克-胶子等离子体（QGP）到强子物质经历的是一个平滑的交叉相变（crossover），但由于微扰理论的失效，其确切动力学机制仍不明确。一个核心问题是，在不引入标准模型之外的奇异粒子的情况下，稳定的“强物质”块（nuggets）是否能在该相变过程中幸存下来，从而构成冷暗物质（CDM）。Witten (1984) 的前期工作曾提出，在一级相变中可能会形成稳定的夸克块，但格点 QCD 和有效模型更倾向于交叉相变。本研究调查了交叉相变是否仍能产生稳定的、宏观尺度的奇异子物质块（即具有净奇性的 $u, d, s$ 夸克簇），并使其在现今依然存在。

方法论
作者采用了一个多阶段理论框架来模拟 QCD 时期早期宇宙的热力学过程：

1. 状态方程 (EOS)：

   • 夸克相： 使用 2+1 味 Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio (PNJL) 模型进行建模。该模型结合了 $SU(3)$ Nambu-Jona-Lasinio 相互作用与时间背景规范场（Polyakov loop），用以描述解禁闭相。
   • 强子相： 使用相对论平均场 (RMF) 模型（具体为 GM1 参数集）进行描述，该模型通过介子交换（$\sigma, \omega, \rho$）来描述核子间的相互作用。
   • 奇异子块相 (Strangeon Nugget Phase)： 对稳定的奇异子块（具有净奇性的 $u, d, s$ 夸克簇）应用非相对论状态方程。这些块被视为遵循麦克斯韦-玻尔兹曼分布的经典粒子。

2. 交叉相变建模：

   • 相变被建模为围绕临界温度 $T_c \sim 170$ MeV 的“三窗口”情景。
   • 通过对每个重子的亥姆霍兹自由能 ($f$) 进行平滑插值，将 QGP 相与强子-奇异子 (HS) 相连接起来，从而避免了一级相变所特有的潜热特征。
   • 基于双曲正切函数定义的权重函数 ($\chi_{\pm}$) 定义了过渡区域（$T_c \pm \Gamma$，其中 $\Gamma = 30$ MeV）。

3. 奇异子块的形成与稳定性：

   • 作者提出，在交叉相变期间，夸克发生碰撞并核化为“奇异子”（具有净奇性的簇），随后合并成物质块。
   • 引入了一个临界重子数 $A_c$。重子数 $A < A_c$ 的物质块会通过弱相互作用或蒸发成核子而迅速衰减；而 $A > A_c$ 的物质块在热力学上是稳定的。
   • 假设物质块的大小分布遵循指数函数 $n(D) = n_0 e^{-D/R_c}$，其中 $D$ 为直径，$R_c$ 是对应于 $A_c$ 的临界半径。
   • 本研究探索了基于弱衰变尺度和强相互作用尺度的 $A_c$ 取值范围，范围从 $10^5$ 到 $10^9$。

主要结果

• 热力学可忽略性： 计算显示，奇异子块组分的压强 ($P_S$)、熵密度 ($s_S$) 和能量密度 ($\epsilon_S$) 与强子相相比在热力学贡献上可以忽略不计。这是因为由于其巨大的质量（大的 $A$），稳定物质块的数量密度极低，尽管它们包含了很大比例的总重子质量。
• 质量占比： 在假设的指数分布以及物质块 $A > A_c$ 保持稳定的条件下，模型预测稳定的奇异子块约占总重子质量密度的 85%。剩余的约 15% 由普通核子（$A < A_c$）组成。
• 相变动力学： QGP 相与 HS 相之间热力学量（压强、能量密度、自由能）的插值是平滑的，这与交叉相变的特征一致。相变发生在 $T_c \sim 170$ MeV 处。
• 暗物质候选者： 幸存的奇异子块产生的质量密度与观测到的暗物质密度相当。作者认为，对于足够大的 $A$，这些物质块通过强、弱或电磁力与普通物质的相互作用微乎其微，因此是可行的冷暗物质候选者。

意义与主张
本文声称提供了一种在“旧”物理学范畴内产生冷暗物质的机制，即无需引入标准模型之外的新型奇异粒子（如轴子或 WIMPs）。通过提出稳定的奇异子块可以在交叉 QCD 相变过程中形成并幸存，作者为暗物质丰度提供了一种仅依赖于已知夸克性质及强/弱相互作用的解释。

作者明确指出，其关于质量占比（~85%）的计算假设这些物质块不受其他宇宙学约束（如大爆炸核合成 BBN）的影响。他们承认，需要进行详细的 BBN 网络研究，以提供关于物质块分布函数的现实约束，特别是关于较小规模的物质块在核合成时期与轻核相互作用的问题。然而，目前的工作已经确立了此类物质块在早期宇宙中生存并对物质密度做出显著贡献的热力学可行性。