Probing the nature of the $\chi_{c1}(3872)$ state using radiative decays

通过利用来自 LHCb 探测器的质子-质子碰撞数据，本研究首次观测到了辐射衰变 $\chi_{c1}(3872)\rightarrow\psi(2S)\gamma$，并测量了一个挑战将 $\chi_{c1}(3872)$ 解释为纯 $D^0\bar{D}^{*0}$ 分子模型的分支比，这强烈表明其包含显著的紧凑粲夸克偶或四夸克组分。

要点

“幽灵粒子”之谜

想象你是一名侦探，正试图弄清楚一个非常奇怪、难以捉摸的物体究竟是由什么组成的。你有一个嫌疑对象：一种被称为 $\chi_{c1}(3872)$ 的粒子。

二十多年来，科学家们一直在争论这个粒子的身份。它就像一只变色龙，其外观会根据观察方式的不同而改变。

• 理论 A（分子理论）： 一些科学家认为它是一个“松散的伴侣”。想象两座独立的房子（称为 $D^0$ 和 $D^{*0}$ 的粒子）并排站在一片田野里，仅仅是勉强牵着手。它们离得很远，形成了一个“分子”。
• 理论 B（紧凑理论）： 其他科学家则认为它是一个“紧密的小家庭”。想象四个人（夸克）挤在一个狭小的房间里，紧紧地聚在一起。这可能是一个“四夸克态”或标准的“粲偶态”粒子。

问题在于，这个粒子看起来既像前者，又像后者。它太重了，不像是一个标准的粒子；但它产生的频率又太高了，不像仅仅是一个松散的伴侣。

实验：一道闪光

为了解开这个谜团，LHCb 合作组（一个利用欧洲核子研究中心巨型粒子探测器的科学家团队）决定观察这个粒子是如何“死亡”或衰变的。具体来说，他们观察了当该粒子发射出一道闪光（光子，$\gamma$）时会发生什么。

把 $\chi_{c1}(3872)$ 想象成一个发光的烟花。当它爆炸时，它可以变成两种不同类型的烟花：

1. 类型 1： 一种名为 $J/\psi$ 的标准烟花。
2. 类型 2： 一种更大、更重的烟花 $\psi(2S)$。

科学家们提出了一个简单的问题：它更偏好哪一个？ 它是主要产生标准烟花，还是出人意料地产生更大的那一个？

发现

利用来自数十亿次质子碰撞的数据（相当于 9 年的数据收集），该团队完成了两件大事：

1. 首次观测： 他们首次捕捉到了 $\chi_{c1}(3872)$ 转化为较大的烟花（$\psi(2S)$）加一个光子的过程。在此之前，他们只见过痕迹，而现在有了确凿的观测记录。
2. 比例： 他们统计了它产生小烟花与大烟花的次数。他们发现，该粒子产生较大烟花（$\psi(2S)$）的频率大约是小烟花的 1.67 倍。

判决：它是由什么组成的？

这个比例就是破解谜团的“证据”。

• 如果它是一个“松散的伴侣”（分子）： 理论计算表明，一个松散的伴侣几乎绝不会产生较大的烟花；这就像一对松散的伴侣试图搬动一架沉重的钢琴，他们根本没有那个力量。当时的预测是，大烟花的出现会极其罕见（发生率低于 1%）。
• 如果它是一个“紧密的小家庭”（紧凑结构）： 理论计算表明，一个紧密的家庭足够强大，能够频繁地产生大烟花。预测是，大烟花的出现会很常见（每产生一个小的烟花，就会产生超过一个大的烟花）。

结果： 科学家发现，大烟花产生的频率是小烟花的 1.67 倍。

结论

论文得出结论：“松散伴侣”理论极不可能成立。 这个粒子太“强”、太“紧凑”了，不只是两座在田野中勉强牵手的远方房屋。

相反，数据强烈表明 $\chi_{c1}(3872)$ 包含一个显著的“紧凑”成分。它很可能是一个由夸克组成的紧密群体（四夸克态），或者是标准的粲偶态粒子，或许还混合了一点点“松散伴侣”的行为，但其核心绝对是一个紧凑的结构。

简而言之： 这个粒子不是一段脆弱、疏远的感情，而是一个紧密结合、紧凑的小家庭。即便“分子”概念确实存在，它也仅仅是故事中的一小部分。

技术摘要

技术摘要：利用辐射衰变探测 $\chi_{c1}(3872)$ 态的本质

问题与动机
$\chi_{c1}(3872)$ 态（也称为 $X(3872)$）的内部结构仍是强子谱学中最重要的悬而未决的问题之一。尽管其质量极度接近 $D^0\bar{D}^{*0}$ 阈值且量子数为 $J^{PC} = 1^{++}$，但其确切性质仍存在争议。其与阈值的接近性以及与 $D^0\bar{D}^{*0}$ 系统的大耦合量，支持了将其解释为松散结合的 $D^0\bar{D}^{*0} + \bar{D}^0 D^{*0}$ 分子态的观点。然而，在高能强子碰撞中观察到的产生截面显著高于纯分子态的理论预测，这表明该态存在实质性的紧凑组分，例如传统的粲偶素（$\chi_{c1}(2P)$）、四夸克态（$c\bar{c}q\bar{q}$）或两者的混合体。

为了区分这些假设，部分辐射衰变宽度之比 $R_{\psi\gamma} \equiv \Gamma(\chi_{c1}(3872) \to \psi(2S)\gamma) / \Gamma(\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\gamma)$ 是一个关键的诊断指标。不同理论模型对该比值的预测差异巨大：纯粲偶素模型预测 $R_{\psi\gamma} \gtrsim 1$，而纯分子模型预测 $R_{\psi\gamma} \ll 1$（通常 $< 0.5$），除非对耦合常数做出特定假设。先前的实验测量结果存在冲突：BaBar 和 LHCb 报告的数值与类粲偶素行为一致，而 Belle 和 BESIII 则报告了与分子解释一致的上界或未观测到信号。

方法论
本研究利用了 LHCb 探测器在质心能量为 7、8 和 13 TeV 下收集的质子-质子碰撞数据，对应于 9 fb$^{-1}$ 的积分亮度（Run 1 和 Run 2）。分析重点在于衰变链 $B^+ \to \chi_{c1}(3872)K^+$，随后进行辐射衰变 $\chi_{c1}(3872) \to \psi\gamma$，其中 $\psi$ 代表 $J/\psi$ 或 $\psi(2S)$ 介子。$\psi$ 介子通过其双缪子衰变模式（$\mu^+\mu^-$）进行重建。

事件选择包括：

1. 重建： 识别缪子和卡昂候选体，并从电磁量热器簇中重建光子。
2. 运动学选择： 对缪子和卡昂的横动量（$p_T$）以及光子的横向能量（$E_T$）进行限制。将双缪子质量约束为已知的 $J/\psi$ 或 $\psi(2S)$ 质量。
3. 背景抑制： 通过运动学拟合将 $B^+$ 候选体约束为起源于初级顶点，并将双缪子质量约束为已知的 $\psi$ 质量。剔除质量与直接 $B^+ \to \psi K^+$ 衰变一致的候选体。
4. 多元分析： 使用多层感知器（MLP）分类器，利用模拟信号样本和数据驱动或模拟的背景样本，分别为 $J/\psi\gamma$ 和 $\psi(2S)\gamma$ 通道进行训练，以进一步抑制组合背景和物理背景。

信号产额通过对 $\psi\gamma$ 和 $\psi\gamma K^+$ 质量的二维分布进行扩展非参数化极大似然拟合来确定。拟合模型包括由修正高斯函数（带有幂律尾部或分叉高斯）参数化的信号组分，以及各种背景组分（组合背景、部分重建的 $B$ 衰变和随机组合）。

主要贡献与结果
本工作的核心贡献是首次观测到 $\chi_{c1}(3872) \to \psi(2S)\gamma$ 衰变。信号的统计显著性在 Run 1 中为 4.8$\sigma$，在 Run 2 中为 6.0$\sigma$。

通过结合 Run 1 和 Run 2 的结果并考虑相关系统误差，测量了分支比之比（解释为部分衰变宽度之比 $R_{\psi\gamma}$）。最终结果为：
$$R_{\psi\gamma} = 1.67 \pm 0.21 \text{ (stat)} \pm 0.12 \text{ (syst)} \pm 0.04 \text{ (BF)}$$
其中第三个不确定度源于 $\psi(2S)$ 和 $J/\psi$ 衰变为双轻子末态的分支比。

测得的 $R_{\psi\gamma} \approx 1.67$：

• 与 BaBar 和 LHCb (Run 1) 的先前测量结果吻合良好。
• 与传统粲偶素 $\chi_{c1}(2P)$ 态、紧凑四夸克态或含有显著紧凑组分的混合分子态的理论预测一致。
• 与 BESIII 实验设置的上界（$R_{\psi\gamma} < 0.59$）以及纯 $D^0\bar{D}^{*0}$ 分子态的预测（通常预期 $R_{\psi\gamma} \ll 1$）存在张力。

意义
论文得出结论，如此大的 $R_{\psi\gamma}$ 测量值使得将 $\chi_{c1}(3872)$ 解释为纯 $D^0\bar{D}^{*0} + \bar{D}^0 D^{*0}$ 分子态变得存疑。相反，该结果强烈表明在 $\chi_{c1}(3872)$ 态的波函数中存在显著的紧凑组分（无论是粲偶素还是四夸克态）。这一测量结果为理论模型提供了决定性的约束，倾向于那些包含紧凑核心的模型，而非仅依赖于松散结合分子结构的模型。