Optical Point-Spread Function via Defocus Phase Retrieval in Scanning Electron Microscopy
本文提出了一种离焦相位检索方法，该方法通过分析金纳米颗粒的一系列焦面图像，成功重建了未校正扫描电子显微镜的光学点扩散函数，从而实现了在 20 keV 下的实验性像差定量分析。
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近一个世纪以来，扫描电子显微镜一直是现代科学的基石，它让研究人员能够以曾经无法想象的清晰度窥探微观世界。与它的“表亲”——透射电子显微镜（后者要求样品必须被切成极薄的薄片）不同，扫描版通过将聚焦的电子束扫描过表面，揭示材料、电子器件甚至法医证据方面的细节。然而，这一强大的工具隐藏着一个缺陷。正如带有划痕或污点的相机镜头会使照片模糊一样，显微镜内部的磁透镜也存在被称为“像差”的缺陷。这些缺陷会扭曲电子束，导致图像涂抹，从而阻碍机器达到其理论上的清晰度极限。几十年来，科学家们一直试图通过添加复杂且昂贵的硬件来修正这些透镜，以抵消失真，但一个更简单的问题始终悬而未决：我们能否在不需要先修理机器的情况下，精确测量出电子束是如何发生扭曲的？
罗切斯特理工学院的一个研究小组通过开发一种观察电子束自身不可见形状的新方法，回答了这个问题。在标准显微镜中，电子束击中样品并产生图像，但在这一过程中，关于电子束内部结构的信息——特别是其相位，即波形的定时——会丢失。这就像是试图在不知道投射物形状的情况下，去理解阴影的形状。研究人员意识到，通过在故意上下移动焦点的过程中，对微小的金纳米颗粒进行一系列成像，他们可以反向推导出丢失的信息。他们不需要安装新硬件或校正透镜；相反，他们使用数学过程，从图像中不断变化的明暗图案中恢复丢失的相位数据。
该实验涉及一台运行能量为 20 千电子伏特（keV）的标准未校正扫描电子显微镜。团队将含有金纳米颗粒的薄膜置于电子束下。随后，他们捕捉了一系列图像，沿着垂直轴以一微米的精确步长移动样品，从而创建一个“焦面序列”。在每张图像中，根据电子束距离完美焦点点的远近，纳米颗粒呈现出的形态略有不同。通过将这些图像堆叠在一起，研究人员首先重建了每个步骤中电子束的强度（即亮度）。这种强度充当了一个模糊函数，决定了纳米颗粒的图像会被如何涂抹。
获得强度图后，团队应用了一种迭代算法来恢复缺失的相位信息。这个过程类似于解一个拼图游戏，其中的碎片就是不同焦距下拍摄的图像。算法从一个关于束流形状的猜测开始，然后反复调整它，检查该猜测在改变焦点时是否会产生观察到的图像。随着每一次循环，猜测变得越来越准确，直到它与实验数据完美匹配。结果是得到了一个完整的、三维的电子波函数描述，包括其强度和相位，且该描述位于样品的表面。
有了这个完整的描述，研究人员能够计算出显微镜透镜的光学点扩散函数。该函数是一张地图，展示了光学系统如何扭曲单个光点。在研究中，研究人员特意引入了一种被称为“像散”的特定扭曲，即电子束在不同方向上聚焦于不同点，从而产生椭圆形而非圆形。生成的图谱清晰地显示了这种扭曲，表现为拉长的、轮廓状的特征，这与像散波的理论预期相符。通过将实验结果与经过类似扭曲透镜的电子束计算机模拟进行对比，他们证实了所看到的奇异图案是真实的物理像差效应，而非仅仅是数字伪影。
这项工作的意义在于，它能够在无需昂贵校正的情况下诊断显微镜光学系统的健康状况。研究人员证明，他们可以量化像差，并可视化具有不同程度人为扭曲的多个数据集的点扩散函数。这种方法提供了一个务实的指标，用于评估电子光学质量，使其超越了简单的束宽测量，进而实现对波前（wavefront）的全面理解。虽然本研究侧重于未校正的显微镜，但该方法为未来的策略奠定了基础，这些策略可以利用这种波前传感来指导自动化校正或改进图像重建。研究人员已向科学界公开了他们的代码和数据，邀请他人使用这种方法来更好地理解和提高电子显微镜的性能。
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