Kolmogorov-Arnold networks in nuclear binding energy prediction
这项研究表明，Kolmogorov-Arnold 网络（KANs）在预测核结合能方面显著优于传统模型，其误差仅为 0.26 MeV，同时能够提供与经典核物理理论相一致的可解释解析表达式。
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在每个原子的核心，都存在着一个被称为原子核的微小而致密的中心，这是一个质子和中子紧密聚集在一起、维持着微妙平衡的拥挤房间。将这个房间维系在一起的力量是巨大的，而保持其完整所需的能量被称为结合能。这种能量不仅仅是一个数字；它是理解为什么有些原子稳定而另一些会解体的关键，是理解恒星如何锻造重元素以及科学家未来如何创造新型超重材料的关键。几十年来，物理学家一直试图编写一个单一且完美的方程来预测每个已知原子的这种能量，就像是在为宇宙的构建模块寻找一份大师级的配方。传统的公式在许多情况下表现良好，但在面对粒子数量变化时产生的复杂且混乱的细节时，往往显得力不从心，从而在我们的原子世界认知中留下了空白。
上海同济大学的一个研究小组通过使用一种名为柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络（Kolmogorov-Arnold network，简称 KAN）的新型人工智能，对这一古老问题采取了全新的方法。与通过调整固定内部旋钮进行学习的标准计算机程序不同，这种新系统旨在将一个复杂的问题分解为一系列简单的单变量步骤。想象一下，你正试图通过拆解一台复杂的机器并单独研究每一个齿轮，而不是试图一次性猜测整个机器是如何运作的。通过将这种方法应用于庞大的已知原子质量数据库，研究人员能够以惊人的精度预测数千个原子核的结合能。他们最好的模型实现的误差率仅为 0.26 百万电子伏特，这一准确度水平超越了该领域目前使用的许多长期存在的物理理论。
研究人员首先向网络输入了每个原子核中质子和中子的数量，以及其他已知因素，例如粒子如何配对以及它们如何排列成壳层。他们利用这些细节的不同组合对系统进行了测试，发现虽然仅使用质子和中子基本计数的最简单版本已经相当出色，但加入关于核结构的信息后，预测结果变得显著更加精准。他们最先进的模型版本包含了关于壳层闭合和粒子配对的细节，将预测误差降低到了足以媲美最尖端物理模拟的水平。这一成功表明，这个新网络不仅是在记忆数字，而且实际上是在学习支配原子核如何结合在一起的底层规则。
这项工作最令人兴奋的方面之一是，新系统不仅能预测数字，还能揭示隐藏在数据中的数学公式。在许多人工智能模型中，其内部逻辑是一个人类无法解读的“黑箱”。然而，由于 KAN 系统旨在将问题分解为简单的函数，研究人员能够从其结果中提取出一个清晰、可读的方程。这个推导出的公式看起来与物理学家多年来使用的经典方程非常相似，包含了体积项、对称项和表面效应项，但带有计算机自行发现的特定调整。这种将复杂的计算机模型转化回人类可读自然法则的能力，为理解原子核的数学结构提供了一个罕见的视角。
研究还测试了这些模型猜测从未被观测或测量过的原子属性的能力，这一任务被称为外推。当研究人员要求网络预测远超出其训练数据范围的原子核质量时，结果对于重原子通常是可靠的，与既定物理模型的预测保持接近。然而，该系统在处理极轻原子时表现得较为吃力，因为在这些原子中，仅仅几个粒子之间的相互作用会产生独特且困难的模式。这一发现强调，尽管这种新方法非常强大，但最小的原子核的行为仍然提出了独特的挑战，需要进一步的改进。研究人员认为，该技术的未来版本可以帮助揭示更深层的见解，可能导致关于物质如何构建以及在极端条件下如何表现的新理论。
通过将现代机器学习的模式识别能力与对清晰、可理解科学定律的需求相结合，这项工作架起了原始数据与理论洞察之间的桥梁。研究人员已经证明，利用人工智能不仅可以将其作为计算器，还可以将其作为一种发现工具，帮助改写核物理学的规则。随着这些模型的不断演进，它们有望提供更清晰的原子世界视图，帮助科学家探索周期表的未知领域，并理解塑造我们宇宙的基本力量。
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