Exploring the Singlino-dominated Thermal Neutralino Dark Matter in the $Z_3$ invariant NMSSM

技术摘要：探索 $Z_3$ 不变 NMSSM 中 Singlino 主导的热中性微子暗物质

问题陈述
暗物质的本质仍是粒子物理学中的核心谜题。虽然弱相互作用大质量粒子（WIMPs）是一个受青睐的候选者，但最小超对称标准模型（MSSM）在容纳既能满足观测到的遗迹密度又能满足严格实验约束的可行暗物质候选者方面面临重大挑战。具体而言，MSSM 中的纯 Bino 型最轻超对称粒子（LSP）通常会导致遗迹密度过剩，除非满足特定的共湮灭或共振条件；而 Higgsino 型 LSP 则需要质量 $\gtrsim 1$ TeV 才能避免过度湮灭，这引入了“微调问题”。此外，直接探测实验（如 LZ）对自旋无关（SI）散射截面施加了严厉限制，将许多 MSSM 情景推向了不可观测区域或需要特定的“盲点”。

带有 $Z_3$ 对称性的次轻最小超对称标准模型（NMSSM）通过引入一个单态超场提供了一种解决方案。该模型实现了 $\mu$ 项的动力学生成，并将中性微子部门扩展到了五个态，从而允许出现 Singlino 主导的 LSP。本文研究了 Singlino 主导的 LSP 是否可以作为热暗物质候选者，在满足遗迹密度约束（$\Omega h^2 \leq 0.122$）的同时规避当前的对撞机和直接探测约束，并探讨了通过高亮度 LHC（HL-LHC）发现此类情景的可能性。

研究方法
作者使用以下方法进行了全面的现象学研究：

1. 参数空间扫描： 使用 NMSSMTools-v6.0.0 和 MicrOmegas 对 $Z_3$ 不变 NMSSM 参数空间进行了随机扫描。扫描重点关注 LSP ($\tilde{\chi}^0_1$) 为 Singlino 主导（$N_{15}^2 > 0.8$）的区域。关键输入参数包括：

   • 耦合系数：$0.0001 < \lambda < 0.4$, $|\kappa/\lambda| \leq 0.5$。
   • 质量参数：$M_1 \in (70, 2000)$ GeV, $M_2 \in (200, 3000)$ GeV, $\mu \in (100, 900)$ GeV。
   • 三线性耦合与 $\tan\beta$ 在较宽范围内变化。
   • 第三代夸克质量变化至最高 10 TeV，而其他斯费米恩固定在 3 TeV。

2. 约束条件： 扫描点经过了一系列严格的约束：

   • LEP： 电荷子质量限制 ($m_{\tilde{\chi}^\pm_1} > 103.5$ GeV) 以及 $e^+e^- \to \tilde{\chi}^0_2 \tilde{\chi}^0_1$ 的限制。
   • 味物理： 罕见 $B$ 介子衰变（$b \to s\gamma$, $B_s \to \mu^+\mu^-$ 等）以及 $\Upsilon$ 衰变。
   • 希格斯部门： 类标准模型希格斯质量（$122-128$ GeV）及信号强度（通过 HiggsSignals），以及对超越标准模型（BSM）希格斯玻色子的排除限制（通过 HiggsBounds）。
   • LHC 搜索： 对电弱微子、胶子和夸克的限制（通过 SModels）。
   • 暗物质： 遗迹密度 ($\Omega h^2 < 0.122$) 和直接探测限制（自旋无关和自旋相关）来自 LZ、SuperCDMS 和 PICO-60。

3. 湮灭分析： 确定了 LSP 质量范围（$\sim 4$ GeV 至 $1$TeV）内的主要暗物质湮灭机制，区分了共振 s-道湮灭（通过轻标量$A_1/H_1$或$Z/H_{SM}$）与通过次轻超对称粒子（NLSPs）的共湮灭。

4. 对撞机现象学（基准研究）： 选择了一个特定基准点（BP），该点处于低质量 LSP 区域（$m_{\tilde{\chi}^0_1} \approx 20.5$ GeV），其中共振湮灭占主导地位。研究重点是直接电弱微子对产生过程（$pp \to \tilde{\chi}^\pm_1 \tilde{\chi}^0_3 + \tilde{\chi}^\pm_1 \tilde{\chi}^0_4$），其导致三玻色子末态（$ZWH_1$）：

   • 模拟： 使用带有 NNPDF23LO PDF 的 MG5aMC@NLO 生成事件，使用 Pythia-8 进行强子化，并通过配置为 HL-LHC 的快速探测器模拟器（Delphes-3.5.0）进行模拟。
   • 信号通道： $pp \to \tilde{\chi}^\pm_1 \tilde{\chi}^0_{3,4} \to Z W^\pm H_1 + E_T^{\text{miss}}$，其中 $H_1 \to b\bar{b}$，$Z \to \ell\ell$，以及 $W \to \ell\nu$。
   • 分析策略： 由于 $H_1$ 质量较轻（$m_{H_1} \approx 14.2$ GeV）且具有被轰击（boosted）特性，使用喷注子结构技术（Cambridge-Aachen 算法、SoftDrop 修剪和质量降落标记）将 $b\bar{b}$ 对重建为一个单一的“胖喷注”（fatjet）。通过优化运动学变量（$E_T^{\text{miss}}$、横向质量 $M_T$ 和胖喷注质量）的切分分析来最大化信号显著性。

主要贡献与结果

• 参数空间可行性： 研究确定了一个可行的 NMSSM 参数空间区域，在该区域中 Singlino 主导的 LSP 会产生欠丰度的热遗迹密度。在满足 LEP 和理论约束的点中，约 24% 是 Singlino 主导的。
• 湮灭机制：
  • 低质量区 ($m_{\tilde{\chi}^0_1} \lesssim m_Z/2$)： 由轻单态类伪标量（$A_1$）或标量（$H_1$）希格斯玻色子的共振 s-道湮灭主导，其中 $m_{A_1/H_1} \approx 2m_{\tilde{\chi}^0_1}$。
  • 高质量区 ($m_{\tilde{\chi}^0_1} \gtrsim 100$ GeV)： 由于质量关系，通过单态希格斯的共振湮灭在动力学上是被禁止的。满足遗迹密度的相容性主要通过与近简并的 Higgsino 型 NLSPs（$\tilde{\chi}^0_2, \tilde{\chi}^\pm_1$）的共湮灭来实现。
• 直接探测约束：
  • 大约 70% 的允许参数点被当前的 LZ 自旋无关（SI）限制所排除。
  • 然而，剩余的点中有很大一部分位于“中微子地板”之下，使得未来的基于 SI 的直接探测实验无法触及这些点。
  • 自旋相关（SD）限制约束较弱，仅排除了极少数点。
• HL-LHC 发现潜力：
  • 论文强调了 $ZWH_1$ 通道是 NMSSM 特有的独特信号，区别于典型的 MSSM 衰变拓扑。
  • 对于基准点（BP），$\tilde{\chi}^\pm_1 \tilde{\chi}^0_{3,4}$ 的产生截面约为 $358$ fb，导致 $ZWH_1$ 末态的速率约为 $43$ fb。
  • 通过利用针对轻 $H_1 \to b\bar{b}$ 的胖喷注重建，并优化 $E_T^{\text{miss}}$ 和横向质量的切分，在集成亮度为 $3000 \text{ fb}^{-1}$ 时，分析实现了约 $7\sigma$ 的信号显著性（假设系统误差为 5%）。
  • 在应用完整的选择标准后，信号与背景的比率从基准切分的 $\sim 10^{-4}$ 提升至 $\sim 1$。

意义与主张
论文声称，尽管面临严厉的直接探测限制，NMSSM 框架仍能为暗物质问题提供一个稳健的解决方案，特别是在低质量 Singlino 机制下。这项工作的核心意义在于：

1. 绘制可行情景图谱： 它描绘了在满足遗迹密度约束的整个 LSP 质量谱中，实现不同湮灭机制（共振 vs 共湮灭）所需的特定要求。
2. 提出新颖搜索通道： 它证明了标准的 MSSM 搜索策略可能会错过这些情景。相反，论文提出通过涉及轻单态类希格斯的三玻色子末态（特别是 $ZWH_1$）作为一种极具前景的发现通道。
3. HL-LHC 的可行性： 详细的对撞机分析表明，通过针对被轰击胖喷注拓扑中的轻希格斯玻士子的专门搜索，HL-LHC 有潜力发现此类 Singlino 主导的情景，并能对所研究的基准点达到发现级的显著性。

作者得出结论，针对这些特定的三玻色子信号进行目标搜索，对于探测那些在常规直接探测或标准 LHC 搜索之外的 NMSSM 允许参数空间是至关重要的。