Primordial black holes from an interrupted phase transition

技术摘要：由中断相变产生的原初黑洞

问题陈述
原初黑洞（PBHs）是引人注目的暗物质候选者，也是解释各种宇宙学异常现象的潜在方案，然而其形成机制仍是一个开放性问题。虽然标准模型依赖于在暴胀期间产生的巨大曲率扰动（这需要具有特定势能特征，如拐点或平台），或者依赖于冷却过程中的相变，但本文探讨了在再加热时期发生 PBH 形成的可能性。具体而言，作者研究了一种由再加热过程中辐射浴温度上升所引发的一阶相变（FOPT），但该相变在完成前被“中断”的情景。

方法论与设置
作者提出了一个发生在再加热早期物质主导阶段的机制，该机制由压力为零的流体（“再加热子”，$\chi$）衰变为相对论性等离子体所驱动。该等离子体的温度 $T$ 最初上升到一个最大值 $T_{\text{max}}$，随后随着宇宙膨胀而下降。

该机制的核心涉及一个实标量场 $\phi$，它在温度从零上升到 $T_{\text{max}}$ 的过程中经历对称性恢复的 FOPT。该情景由特定的温度层级定义：

1. $T_c$：对称性破缺与对称性恢复真空处于简并状态的临界温度。
2. $T_n$：使相变完成所需的成核温度（泡核速率超过膨胀速率）。
3. $T_1$：势垒消失的旋失温度（spinodal temperature）。

这种“中断”性质的相变源于条件 $T_c < T_{\text{max}} < T_n \lesssim T_1$。在这种机制下，温度上升足以触发对称性恢复相的泡核，但不足以让这些泡在温度达到峰值并开始下降之前发生渗透并完成相变。

核心贡献与机制
论文详细阐述了在此类条件下成核的泡的命运：

• 膨胀与收缩： 当 $T > T_c$ 时，泡发生成核并膨胀；当温度降回 $T_c$ 以下时，自由能差变为负值，导致泡收缩并最终在标度因子 $a_{\text{zero}}$ 处消失。
• 密度扰动： 泡壁的膨胀与随后的收缩在真空能与热能之间转移能量。这一过程留下了一个宏观的、球对称的区域，该区域具有正的密度扰动（$\delta_i$）。作者推导出了这个初始密度对比 $\delta_i$ 的表达式，它取决于真空能差 $|\Delta V_0|$ 以及标度因子之比 $a_{c,2}/a_{\text{max}}$（其中 $a_{c,2}$ 是泡停止膨胀时的标度因子）。
• 通过吸积形成 PBH： 与标准的坍缩情景不同，这些扰动不会立即坍缩。相反，它们作为“后坍缩吸积机制”期间的种子，在物质主导时期吸收周围的再加热子。这种过密区域吸收周围再加热子的过程导致了密度对比的非线性增长，最终触发整个区域坍缩为 PBH。

结果与丰度估计

• PBH 质量： PBH 的最终质量主要由再加热温度（$T_{\text{RH}}$）决定，而非相变的具体细节，因为质量会一直增长直到辐射主导阶段开始。估计的质量由 $M_{\text{PBH}} \sim 3.5 \times 10^{-12} M_\odot \alpha (10^5 \text{ GeV}/T_{\text{RH}})^2$ 给出，这表明呈现单色分布。
• 丰度： 通过计算 $T_{\text{max}}$ 附近的泡成核数量来估计残留丰度（$f_{\text{PBH}}$）。计算依赖于泡成核率 $\Gamma(T)$，该速率由快速参数 $\hat{\beta}_{\text{max}} = -d(S_3/T)/d\ln T |_{T_{\text{max}}}$ 进行参数化。
• 现象学可行性： 利用基准值（$\hat{\beta}_{\text{max}} \sim 10^5$, $a_{\text{RH}}/a_{\text{max}} \sim 10$），作者证明了产生显著 PBH 丰度（可能构成全部暗物质）所需的成核率与当前来自大爆炸核合成（BBN）、宇宙微波背景（CMB）各向异性、微透镜以及引力波限制的观测约束是一致的。

意义与主张
该论文声称提出了一种新型 PBH 形成机制，该机制不依赖于暴胀曲率扰动或标准的冷却相变。相反，它利用了再加热时期独特的的热历史来创造一个“中断”的相变。作者认为，这种情景自然地产生了宏观过密区，可以通过吸积坍缩成 PBH。

其意义在于，该机制可以产生大量的 PBH，其质量谱仅由再加热温度决定，这为未来的 PBH 搜索提供了可检验的预测。作者指出，尽管该情景依赖于关于泡的球对称性和再加热子流体均匀性的假设，但这些是 PBH 形成文献中的标准假设。他们承认，关于潜在不稳定性（例如在转折点处）以及初始不均匀性影响的定量研究留待未来的工作。该机制被证明在广泛的参数范围内（包括源自基准阿贝尔-希格斯模型的参数）都是稳健的。