🔬 condensed matter

Discovery of a non-Hermitian phase transition in a bulk condensed-matter system

本文报道了在体相铁磁半导体 EuO 中非厄米相变的实验实现，其中光学激发诱导了弛豫动力学在接近例外点时从双指数实衰减向单指数复衰减的定性转变，为控制凝聚态系统体相动力学性质提供了一种新机制。

原作者： Jingwen Li, Michael Turaev, Masakazu Matsubara, Kristin Kliemt, Cornelius Krellner, Shovon Pal, Manfred Fiebig, Johann Kroha

发布于 2026-09-14

📖 1 分钟阅读☕ 轻松阅读

CC BY 4.0

原作者： Jingwen Li, Michael Turaev, Masakazu Matsubara, Kristin Kliemt, Cornelius Krellner, Shovon Pal, Manfred Fiebig, Johann Kroha

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

在物理学的世界中，物质通常会趋于一种平衡状态。当磁体冷却时，其内部原子会按照特定的顺序排列，材料的性质也会发生可预测的变化。这是一种相变，是在热力学平衡状态下发生的根本性转变，在这种状态下，能量分布均匀，且无论时间向前还是向后移动，物理定律看起来都是一样的。几十年来，科学家们一直研究这些转变，以了解物质在不同条件下的行为，从水的结冰到金属的超导性。然而，自然界也存在远离这种平静平衡的状态。当一个系统受到外部力量（如一束光）的剧烈驱动时，它会进入一种混沌的非平衡态，在这种状态下，能量在不断地输入并流失。在这些极端条件下，通常的对称性规则会失效，从而开启了完全不同于在安静、静止系统中存在的全新行为的大门。

研究人员现在在一块固体材料中捕捉到了这种难以捉摸的行为，这一发现架起了理论物理学与有形的凝聚态物质世界之间的桥梁。研究团队使用氧化铕（一种铁磁半导体）晶体，利用超快激光脉冲将材料从平衡态中震荡出来。通过仔细测量晶体随时间反射光线的方式，他们观察到了材料恢复到静止状态时发生的剧烈变化。在某些温度下，材料的响应从简单的、可预测的衰减转变为一种复杂的、振荡的模式，这种模式挑战了标准的平衡态物理学规则。这一转变标志着非厄米相变（non-Hermitian phase transition）的到来，在这种现象中，材料动力学的本质在某个临界点发生了改变，创造出一种由其运动而非静态结构所定义的全新物质状态。

实验是在实验室中进行的，研究人员将单晶氧化铕冷却到从接近绝对零度到室温的各种温度。研究人员向晶体发射了一束短促而强烈的激光脉冲，这就像用锤子敲击钟铃一样，将电子从稳定位置撞击出来，并送入高能态。这在材料内部创造了一个瞬时的激发粒子群体。为了观察接下来的情况，他们在极短的时间后向晶体发射了第二束较弱的光脉冲，测量有多少光线被反射回来。通过使用不同的时间延迟和不同的温度重复这一过程，他们构建了一部关于材料恢复过程的“电影”。

在较低温度下，晶体的行为符合物理学家的认知。激发的电子通过两条截然不同的、独立的路径回归基态，导致反射光信号以平滑的双指数曲线逐渐消退。对于一个能量以直接方式耗散的系统来说，这是典型的行为。然而，随着研究人员提高温度，一种奇特的转变发生了。在84开尔文的一个特定阈值处，两条独立的衰减路径突然合并为一。信号不再平滑消退，而是开始振荡，呈现出一种复杂的上升和下降模式，这种模式只能用单一的复数衰减率来描述。这种两种不同行为模式坍缩为一种的临界点被称为“例外点”（exceptional point），它标志着非厄米相变的开始。

研究人员非常谨慎地排除了其他可能的解释。他们考虑了观察到的负信号是否是由常见的效应引起的，例如电子和空穴的复合导致发光粒子数量减少，或者是由于晶格振动。他们发现，没有任何这些标准机制能够解释信号随温度或激光脉冲强度变化的特定方式。唯一能完美拟合数据的模型是考虑了激发电子与铕原子磁矩之间独特相互作用的模型。在该模型中，激发的电子可以翻转自旋，变成一种无法发光的“暗态”，然后再次翻转回来。这两者之间的平衡受温度影响，而在临界点，系统失去了区分这两者的能力，从而导致了观察到的复杂动力学。

这项发现意义重大，因为它证明了这些奇异的相变不仅仅是局限于原子在真空中或光子在腔体中的微小、孤立系统的理论好奇心。它们可以发生在块体固体中，即一种你可以拿在手里的材料。研究表明，通过驱动材料远离平衡态，科学家可以进入一个全新的物理领域，在那里，系统的动力学受不同的规则支配。这种转变发生在不同于材料通常磁有序点的温度，这表明这两个现象虽然相关，但本质上是不同的。研究人员发现，这种转变发生的点并不是固定的；可以通过改变激光脉冲的强度来移动该点，从而提供了一种利用光来调节材料特性的方法。

这项工作的意义不仅限于实验中所使用的特定晶体。研究团队开发的理论框架表明，类似的转变可能存在于许多其他具有耦合组件（例如不同的激发类型或自旋）的材料中。如果这些转变可以被控制，它们可以提供一种高度敏感的方式来操纵材料的动力学特性，从而可能带来控制光与磁性方面的新技术。目前，这一发现清晰地证明了，支配着安静、平衡世界的物理定律仅仅是故事的一部分。在混沌、驱动的非平衡世界中，物质可以呈现出新的形态，展现出与材料本身一样丰富且复杂的行为。

问题与背景

相变传统上被理解为系统在热力学平衡状态下发生的静态基态性质的定性变化。虽然超快技术已经实现了在飞秒时间尺度上对磁相的操控，但这些过程通常仍处于平衡物理学的范畴内。一类截然不同的现象——非厄米相变（NHPTs）——产生于系统被驱动到远离平衡态的状态时。在这些系统中，由激发和耗散引起的时空反演对称性破缺导致了非厄米动力学，使得特征值变为复数。在一个“例外点”（Exceptional Point, EP）处，两个实数特征值合并为一个单一的共轭复数对，从而导致动力学行为而非静态性质的定性变化。虽然 NHPTs 已在纳米级、光子学和超冷原子系统中得到了理论研究和实验实现，但在体相凝聚态系统中，由于难以在这些材料中建立所需的极端非平衡态，其存在性仍有待探索。

方法论

作者实验研究了体相铁磁半导体氧化铕（EuO）。他们利用泵浦-探测光谱技术来驱动系统远离平衡态，并监测其弛豫动力学。

样品制备： 通过梯度冷却技术生长出高质量的 EuO 单晶，并制备了具有 [100] 取向的表面。
激发： 120 飞秒的泵浦脉冲（1.55 eV）将电子从 Eu 4f 价带激发到 5d(t2g) 导带，产生了瞬态载流子群体。
检测： 时延探测脉冲（1.31 eV）测量了与 5d(t2g) $\to$ 4f 跃迁共振的反射率变化 ( $\Delta R/R$ )。
变量参数： 实验在 10 K 至 296 K 的温度范围内进行，并通过改变泵浦通量来绘制弛豫动力学图谱。
理论建模： 作者开发了一个基于林德布拉德（Lindblad）形式的理论模型。该模型描述了“亮”激子（光学活性，自旋为 0）与“暗”激子（光学非活性，自旋为 1）的耦合动力学。这些状态之间的耦合通过传导电子与 Eu 4f 定域磁矩之间的交换相互作用 ( $J_{df}$ ) 来介导，其中声子辅助的自旋翻转引入了耗散并打破了时间反演对称性。

关键结果

研究揭示了光激发 EuO 弛豫动力学中的一个显著转变：

动力学转变： 在低温下（低于临界温度 $T^* \approx 84$ K），反射率衰减遵循双指数行为，具有两个实数弛豫速率。在 $T^*$ 以上，动力学塌缩为由一个复数衰减率表征的单模，表现为从纯正衰减向变号（振荡式）衰减的转变。
例外点的识别： 临界温度 $T^* \approx 84$ K 被确定为两个实数特征值合并的例外点（EP）。该温度不同于且高于铁磁相变的平衡居里温度（ $T_C = 69$ K）。
标度律： 弛豫速率的虚部 ( $\gamma''$ ) —— 在 $T^*$ 以下为零，在 $T^*$ 以上非零 —— 表现出对距离临界点距离的平方根依赖关系：相对于温度为 $\gamma'' \sim \sqrt{T - T^*}$ ，相对于泵浦通量为 $\gamma'' \sim \sqrt{P - P^*}$ 。这些标度行为是 NHPT 的独特签名，并排除了诸如 Auger 重组或能带填充效应等替代解释。
跃迁的耦合： 理论分析表明，平衡铁磁转变与非厄米相变都源于同一种微观耦合机制 ( $J_{df}$ )，尽管它们代表了发生在不同临界温度下的截然不同的现象。该模型成功重现了在 $T_C$ 附近观察到的弛豫时间尖峰特征以及 EP 的出现。

意义与主张

本文声称实现了首次在体相凝聚态系统中实现的非厄米相变。作者证明了 EuO 支持一种新的动力学物质态，其特征是复数弛豫速率，这与其基态磁序截然不同。

基本洞察： 这项工作确立了 NHPTs 不仅限于工程化的纳米级或光子系统，也可以在受到足够驱动的常规体相材料中发生。
机制： 它提供了一个具体的物理机制，即厄米相变（铁磁性）与非厄米动力学（激子耦合与耗散）之间的相互作用可以被分离并被观测到。
控制与可调性： 作者提出，NHPT 的临界温度 $T^*$ 可以通过泵浦通量进行调节。他们建议有可能将 $T^*$ 调节至与 $T_C$ 重合，从而创造出一个对外部参数具有增强敏感性的临界 EP，尽管这种特定实现需要进一步的实验验证所需的激光通量。
普遍性： 理论框架表明，类似的非厄米相变可能存在于一类具有两组分动力学并由第三种模式耦合的广泛凝聚态系统中。

作者总结道，这些发现为通过利用非厄米相变来灵敏地控制体相动力学性质开辟了一条途径。

类似论文