First evidence for mixing-induced $CP$ violation in B$^0_\mathrm{s}$ $\to$ J/$\psi\,\phi$(1020) decays in pp collisions at $\sqrt{s} =$ 13 TeV

研究人员利用基于机器学习的新型味标记算法，对来自13 TeV质子-质子碰撞的CMS数据进行分析，通过测量偏离零值3.2个标准差的弱相位$\phi_\mathrm{s}$，首次获得了$B^0_\mathrm{s} \to J/\psi\,\phi$衰变中混合诱导CP破坏的证据。

要点

以下是该论文的解读，已转化为日常语言并辅以生动的类比。

宏观图景：捕捉机器中的幽灵

想象你正在观看一场魔术表演。一位魔术师（大自然）将一个名为 $B^0_s$ 介子 的粒子变成了一组特定的其他粒子：一个 $J/\psi$ 和一个 $\phi$。

在粒子物理学中，有一条基本规则叫做 CP 对称性。把它想象成一面完美的镜子。如果你拿一个粒子，在镜子里翻转它（将其变为“反粒子”版本），然后倒放电影，物理定律看起来应该完全一样。宇宙应该对粒子及其镜像双胞胎一视同仁。

然而，标准模型（我们目前关于宇宙如何运作的最优规则手册）预测，有时宇宙会稍微“偏心”。它对粒子和其双胞胎的对待略有不同。这种不公平被称为 CP 破坏。

本文讲述的是 CERN（大型强子对撞机）的 CMS 实验如何捕捉到宇宙“作弊”的证据。他们发现了确凿的证据，表明 $B^0_s$ 介子及其双胞胎并非静止不动；它们会混合、交换身份，并以略有不同的速率衰变，证明大自然对其中一方有轻微的偏好。

角色阵容

1. $B^0_s$ 介子：主角。它是一种重而不稳定的粒子，寿命很短。
2. “混合”（身份互换）：在 $B^0_s$ 衰变之前，它有一种习惯，会转变成自己的反粒子，然后再变回来。这就像一只变色龙，在最终安定下来并消失之前，会快速不断地切换皮肤颜色。
3. “弱相位”（$\phi_s$）：这是本文的核心角色。把它想象成 作弊的角度。如果宇宙是绝对公平的，这个角度就是零。如果不公平，角度就不为零。本文测量了这个角度，以确切了解大自然究竟“偏心”到了什么程度。
4. “风味标记器”（侦探们）：要判断宇宙是否在作弊，你需要知道粒子在开始混合之前是什么。它是从“粒子”开始，还是从“反粒子”开始的？
   • 本文介绍了一支 全新的、超级聪明的侦探团队（一种机器学习算法）。
   • 这些侦探观察碰撞后留下的碎片。有些观察飞向相反方向的粒子（对侧），而另一些则观察与主角同向飞行的粒子（同侧）。
   • 通过结合这些线索，团队以前所未有的高精度猜出了粒子的原始身份。

实验：高速摄影拍摄

科学家们使用位于 CERN 的 CMS 探测器（一台巨型相机）拍摄质子碰撞的照片。

• 数据：他们分析了 96.5 个“逆飞靶恩”的数据（这是一种花哨的说法，指 2017 年和 2018 年收集的海量碰撞数据）。
• 目标：他们专门寻找衰变为 $J/\psi$（随后变为两个μ子）和 $\phi$（随后变为两个K介子）的 $B^0_s$ 介子。这就像寻找一种特定的、罕见的乐高积木组合，只有当某个特定的玩具破碎时才会出现。
• 结果：他们发现了约 27,500 个此类特定的、已“标记”的事件。对于这种罕见的测量来说，这是一个巨大的数字，为他们提供了非常清晰的图景。

发现：3.2 个标准差的“眨眼”

在分析了这些粒子衰变的角度和时间后，科学家们测量了“弱相位”（$\phi_s$）。

• 预测：标准模型预测了一个非常小且特定的角度（约 -37 毫弧度）。
• 测量：CMS 团队测量到的角度为 -75 毫弧度。
• 显著性：零（完美公平）与他们测量值之间的差异是 3.2 个标准差。

"3.2 个标准差”意味着什么？
想象你抛掷一枚硬币 1,000 次。如果硬币是公平的，你预期会有 500 次正面。如果你得到 550 次正面，那很可疑。如果你得到 600 次，那就非常可疑了。
在物理学中，“标准差”是衡量我们应该感到惊讶程度的指标。

• 1 个西格玛：“也许只是运气。”
• 3 个西格玛：“这是一个强烈的暗示。我们应该关注。”（这就是本文所声称的：首次证据）。
• 5 个西格玛：“这是一个发现。我们有 99.9999% 的把握。”

本文指出，他们已达到 3 西格玛水平。他们尚未“发现”新物理（这需要 5 西格玛），但他们找到了 第一个强有力的证据，证明这种特定衰变中存在混合诱导的 CP 破坏。这是宇宙发出的一个清晰的“眨眼”，表明它并非完全对称。

裁决

本文得出结论：

1. 作弊是真实的：$B^0_s$ 介子确实以违反 CP 对称性的方式进行混合和衰变。
2. 数据吻合：他们测量的“不公平”程度（-75 毫弧度）与将标准模型预测与之前 8 TeV 碰撞数据相结合后的预测一致。
3. 尚无新物理（目前）：由于他们的结果与标准模型的预测相符，他们尚未发现“新粒子”或“新力”。他们只是确认了现有的规则手册在这个特定且难以测量的领域是正确的。

总结类比

想象 粒子 和 反粒子 之间的一场赛跑。

• 旧理论：它们以完全相同的速度奔跑。
• 本文的发现：科学家们使用了一台新的高科技相机（机器学习标记器）来观察它们。他们发现，在这场特定的比赛中，粒子 跑得比 反粒子 稍快一点。
• 结论：他们有 99.9% 的把握确信速度差异是真实的（3.2 西格玛）。然而，速度差异正是规则手册（标准模型）所预测的。因此，虽然他们证明了赛跑者是不同的，但他们尚未发现秘密捷径或新赛道（新物理）。他们只是确认了地图一直以来都是正确的。

技术摘要

技术摘要：$B^0_s \to J/\psi \phi(1020)$ 衰变中混合诱导 CP 破坏的首个证据

问题与动机
$B^0_s$ 介子的衰变是检验标准模型（SM）关于夸克 sector 中 CP 破坏（CPV）预测并搜寻新物理的关键探针。在标准模型中，弱相位 $\phi_s$ 源于 $B^0_s$ 混合衰变与无混合衰变之间的干涉所产生的 CP 破坏，其预测值约为 $-37 \pm 1$ mrad。这一精确预测使得 $\phi_s$ 成为探测新粒子对 $B^0_s$ 混合过程贡献的敏感可观测量。尽管先前的实验已通过 $b \to c\bar{c}s$ 跃迁测量了 $\phi_s$，但尚未确立任何与基于标准模型的预测存在明显偏差。本研究旨在利用显著更大的数据集和改进的分析技术，进一步精确测量 $\phi_s$ 及 $B^0_s$–$\bar{B}^0_s$ 系统的其他参数。

方法论
本分析利用了 CMS 实验在 2017–2018 年期间于质心能量 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下采集的质子 - 质子对撞数据，对应积分亮度为 96.5 fb$^{-1}$。研究聚焦于衰变道 $B^0_s \to J/\psi \phi(1020) \to \mu^+\mu^- K^+K^-$。

• 事例选择与触发：采用了两种独立的触发策略：“缪子标记”（MT）触发要求存在一个 $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ 候选者加上一个额外的缪子；“标准”（ST）触发要求存在一个位移的 $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ 候选者，并结合一个 $\phi(1020) \to K^+K^-$ 顶点。事例经过严格的运动学和顶点质量要求筛选，最终得到约 67,908 个（MT）和 555,213 个（ST）候选者样本。
• 味标记：开发了一种基于机器学习的新型味标记框架，结合了四种不同的算法：对侧（OS）缪子、OS 电子、OS 喷注以及同侧（SS）标记。OS 标记器利用事例中另一个 $b$ 夸克的衰变产物来推断信号 $b$ 夸克的味，而 SS 标记器则利用信号 $b$ 夸克与邻近碎裂粒子之间的电荷关联。深度神经网络（DNN）被用于逐事例估算误标概率（$\omega_{\text{tag}}$）。综合标记能力达到 $P_{\text{tag}} \approx 5.6\%$，产生的有效标记信号候选者数量为 $27,500 \pm 100$。
• 振幅分析：在横向极化基下进行了依赖于时间和味的角分析。分析测量了重建的 $B^0_s$ 介子的衰变角（$\theta_T, \psi_T, \phi_T$）和固有衰变时间（$ct$）。衰变率模型包含了弱相位$\phi_s$、衰变宽度差$\Delta\Gamma_s$、平均衰变宽度$\Gamma_s$、质量差$\Delta m_s$、直接 CPV 可观测量 $|\lambda|$、横向极化振幅（$A_0, A_\parallel, A_\perp$）以及强相位的参数。此外，还包含了一个 S 波项，以解释非共振 $K^+K^-$ 贡献以及 $B^0_s \to J/\psi f_0(980)$ 衰变。
• 统计处理：感兴趣的参数是通过对数据执行包含七个可观测量（不变质量 $m_{\mu\mu KK}$、固有衰变时间 $ct$、其不确定度$\sigma_{ct}$、三个衰变角以及标记推断$\omega_{\text{tag}}$）的同步无分箱多维扩展最大似然拟合提取的。系统不确定性是通过对模拟样本的广泛研究、自助法（bootstrap methods）以及替代模型假设进行评估的。

主要贡献

• 新型味标记算法：引入利用深度神经网络的 OS 和 SS 联合标记框架，代表了针对该特定衰变道在味标记效率和纯度方面的重大进步。
• 改进的分析流程：与之前的 CMS 结果相比，本分析采用了全面重制的流程，包括改进的触发路径以及对背景成分（特别是 $B^0 \to J/\psi K^{*0}$ 和组合背景）更稳健的处理。
• 最大的有效样本：该测量使用了迄今为止用于单次 $\phi_s$ 测量的最大有效标记信号候选者数量。

结果
分析测得的弱相位为：
$$\phi_s = -73 \pm 22 \text{ (统计)} \pm 10 \text{ (系统) mrad}$$
该值与标准模型预测一致。测得的 $|\lambda|$ 值与 1 一致，表明不存在直接 CP 破坏。所有其他测得的物理参数（$\Delta\Gamma_s, \Gamma_s, \Delta m_s$、振幅和相位）均被发现与标准模型预测及之前的世界平均值相符。

当与之前 CMS 在 $\sqrt{s} = 8$ TeV 下使用 BLUE 方法获得的结果相结合时，组合后的弱相位为：
$$\phi_s = -75 \pm 23 \text{ mrad}$$
该组合结果与零值的偏差为 3.2 个标准差。

意义
该论文声称，组合后的 $\phi_s$ 值与零值之间 3.2 个标准差的偏差构成了 $B^0_s \to J/\psi \phi(1020)$ 衰变中混合诱导 CP 破坏的首个证据。虽然该结果与标准模型一致，但所达到的精度使得对 CKM 机制的严格检验成为可能，并对 $B^0_s$ 混合中潜在的新物理贡献设定了约束。该测量超越了之前的 CMS 结果，其精度与世界最精确的单次测量相当。