Search for $t$-channel scalar and vector leptoquark exchange in the high-mass dimuon and dielectron spectra in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

利用 CMS 探测器在 $\sqrt{s}$ = 13 TeV 下收集的 138 fb$^{-1}$ 质子-质子碰撞数据，本研究在高质量双轻子谱中搜索 $t$ 道标量和矢量夸克交换，并对 1 至 5 TeV 质量范围内的夸克-费米子耦合设置了严格的 95% 置信水平限制。

要点

伟大的粒子侦探故事：寻找隐形的“轻子夸克”

想象一下，宇宙是一个巨大且繁忙的厨房，其中被称为夸克（构成质子和中子的微小成分）和轻子（如电子和缪子）的微小食材正在不断地被抛掷。根据我们现有的食谱——标准模型，这两组食材很少发生混合。夸克与夸克结合，轻子与轻子结合。

但如果有一种秘密食材，一种被称为轻子夸克 (Leptoquark, LQ) 的“变色龙”粒子，它能将一个夸克变成一个轻子，或者反之亦然呢？这篇论文讲述了欧洲核子研究中心（CERN）大型强子对撞机（LHC）上的 CMS 团队试图寻找这些“变色龙”的故事。

背景设定：高速碰撞之路

科学家们利用 LHC（一个拥有 27 公里长的巨型磁体环），让质子以接近光速的速度相互碰撞。他们不仅仅是在寻找一个“冒烟的枪口”（即一个新粒子突然出现并立即衰变的现象）。相反，他们在寻找机器中一个微妙的“幽灵”。

可以这样理解：

• 常规方式（背景）： 通常，当两个质子碰撞时，它们会交换一个“信使”（如光子或 Z 玻色子），从而产生一对电子或缪子。这就是 Drell-Yan 过程，即宇宙的背景噪音。
• 轻子夸克方式（信号）： 如果轻子夸克存在，它不会只是静静地待在那里；它扮演着一座桥梁的角色。它允许一个质子中的夸克与另一个质子中的轻子进行一次单次的、隐形的握手，从而交换位置。这被称为 t-通道交换 (t-channel exchange)。

难点在于？轻子夸克可能非常重（高达质子的 5,000 倍），以至于我们无法直接创造它。因此，我们必须通过观察粒子散射的方式，来寻找其存在的“回声”。

调查过程：寻找扭曲的影子

由于轻子夸克太重而无法直接观测，团队观察了碰撞碎片的形状。

想象一下，你向对方投掷两个网球。

• 如果它们只是正常地互相反弹（标准模型），它们的散射模式是可预测且对称的。
• 如果有一个隐藏的、看不见的磁铁（轻子夸克）在影响反弹，那么球的散射将会呈现出一种奇怪的、不对称的状态。

CMS 团队分析了 138 个“反费米胖”（inverse femtobarns） 的数据（这是一种高级说法，意指他们观察了数量惊人的碰撞次数）。他们专注于产生高能（质量超过 500 GeV）的双缪子或双电子的事件。

他们利用三个主要线索来捕捉这种扭曲：

1. 质量： 这对粒子的质量有多重？
2. 角度： 它们是向前飞，还是以锐角飞出？
3. 方向： 它们是倾向于向着入射质子的方向飞行，还是向相反方向飞行？

他们构建了一个“模板”（数字蓝图），用以展示如果仅由标准模型物理学起作用时，碰撞应该是什么样子的。然后，他们将真实数据叠加在上面，观察轻子夸克的“影子”是否扭曲了蓝图。

结果：尚未发现幽灵

在处理完数据后，团队没有发现轻子夸克的证据。数据与标准模型的预测完全吻合。那个“幽灵”并不存在。

然而，在科学领域，“零结果”仍然是一个巨大的发现，因为它告诉了我们应该去哪里寻找。

• 排除区： 他们实际上在粒子物理学的地图上画出了一个巨大的“禁止通行”标志。他们证明了，如果轻子夸克存在，它们的质量不可能低于 1 到 5 TeV（取决于它们的相互作用强度）。
• 耦合极限： 他们还设定了关于这些粒子“粘性”的严格限制。如果轻子夸克存在，它与普通物质的相互作用就不能太强，否则我们现在早就发现它了。

为什么这很重要

这次搜索之所以特别，是因为它探索了一种与以往搜索不同的类型的轻子夸克相互作用。

• 以往的搜索 寻找的是成对产生的轻子夸克（就像寻找一对完全相同的双胞胎）。
• 这次的搜索 寻找的是作为单个、隐形桥梁作用的轻子夸克（t-通道交换）。

这种方法使他们能够探测到比以往更重的质量（高达 5 TeV）。这就像是通过观察地平线上投射出的影子来寻找一座山；即使山体太高而无法直接看到，影子也会告诉你它不在那里。

核心结论

CMS 团队虽然没有找到轻子夸克，但他们成功地清理了很大一部分“粒子荒野”。他们告诉我们，如果这些奇异粒子确实存在，它们就隐藏在宇宙中一个非常重、且相互作用非常微弱的角落，而直到现在我们才能够触及那里。搜索仍在继续，但游戏的规则已被显著收紧。

技术摘要

技术摘要：在高质量双缪子和双电子能谱中寻找 t-通道标量与矢量轻子夸克交换

问题与动机
本文展示了对 $t$-通道轻子夸克（LQ）交换的搜索，轻子夸克是耦合夸克与轻子的假设性彩色三重态玻色子。由于以往的搜索主要集中在轻子夸克的共振对产生或单产生过程，这些通道在高轻子夸克质量（$m_{LQ}$）或高耦合强度下敏感度有限。$t$-通道交换过程会与标准模型（SM）的 Drell–Yan（DY）双轻子产生过程发生干涉，由于其截面随 $m_{LQ}$ 增加而减小的速度比产生通道更慢，因此在该领域提供了更高的敏感度。

本分析针对耦合到上/下夸克以及电子/缪子的第一代和第二代轻子夸克。具体而言，它探测了受唯象研究启发的三个轻子夸克族：标量双重态 $R_2$ 和 $eR_2$，以及矢量三重态 $U_3$。这些模型对于解决缪子反常磁矩（$g-2$）、轻子味普适性破坏以及轻子味破坏等潜在问题具有重要意义。本研究旨在对 1 至 5 TeV 范围内的轻子夸克-费米子耦合强度（标量为 $y_{LQ}$，矢量为 $g_{LQ}$）设定限制，这一质量区间在以往的共振产生搜索中很大程度上尚未被探索。

方法论
本分析利用了 CMS 探测器收集的 $\sqrt{s} = 13$ TeV 质心能量下的质子-质子碰撞数据，对应于 138 fb$^{-1}$ 的积分亮度。搜索重点关注高质量双轻子事件（$m_{\ell\ell} > 500$ GeV）中的双缪子（$\mu\mu$）和双电子（$ee$）通道。

• 信号建模： 信号被建模为双轻子角分布和不变质量分布的非共振修正。微分截面包括 SM DY 贡献、纯 $t$-通道轻子夸克交换以及轻子夸克与 SM 振幅之间的干涉项。
• 模板构建： 作者并未为每种信号假设生成专门的蒙特卡洛（MC）样本，而是采用了重加权技术。通过使用生成器层级变量（$m_{\ell\ell}$、$y$ 和 $\cos\theta^*$）的解析函数对模拟的 SM DY 事件进行重加权，以代表纯轻子夸克交换和干涉项的具体运动学形状。这使得能够构建信号组分和背景组分的参数无关模板。
• 变量： 拟合利用了三个变量：双轻子不变质量（$m_{\ell\ell}$）、快度（$y$）以及在 Collins–Soper 系标架下入射夸克与出射轻子之间夹角的余弦值（$\cos\theta^*$）。由于在 $pp$碰撞中入射夸克的方向未知，因此使用了近似值$\cos\theta_R$。
• 背景估计： 主要背景是 SM DY 产生。次要背景包括 $t\bar{t}$、$tW$、双玻色子（$WW, WZ, ZZ$）以及光子诱导的双轻子产生。来自喷注的“误识别”（MisID）轻子通过在控制区中使用数据驱动的“误识别率”方法进行估计。背景归一化和形状通过控制区（例如 $e\mu$ 事件）进行验证。
• 统计分析： 在 $m_{\ell\ell}$、$|y|$ 和 $\cos\theta_R$ 的分布上执行分箱最大似然拟合。该拟合提取了 SM 角分布系数（$A_0, A_4$）以及轻子夸克耦合参数（$y_{LQ}^2$ 或 $g_{LQ}^2$）。通过引入虚参数处理包括 PDF、轻子识别、亮度以及重加权程序在内的系统不确定性。

主要贡献

• 首个此类搜索： 这是首次使用 CMS 探测器对耦合到第一代和第二代费米子的 $t$-通道轻子夸克交换进行的搜索。
• 扩展质量范围： 本分析探测的轻子夸克质量高达 5 TeV，显著扩展了以往对产生（通常排除质量至 $\sim 1.8$ TeV）和单产生搜索（排除质量至 $\sim 1.53$ TeV，且与耦合无关）所设定的限制。
• 全面的耦合限制： 研究对八种不同的耦合情景（结合了标量/矢量、上/下夸克以及电子/缪子轻子）设定了 95% 置信水平（CL）的限制。
• 方法论改进： 文中详细阐述了一种鲁棒的模板重加权方法，该方法考虑了由于夸克方向误分配导致的“稀释”效应，并避免了大规模生成专用信号 MC 的需求。

结果
在高质量双轻子能谱中未观察到与标准模型背景预期明显的偏差。观测到的 $m_{\ell\ell}$、$|y|$ 和 $\cos\theta_R$ 分布与 SM 预测一致。

• 标量轻子夸克： 对于质量在 1 至 5 TeV 之间的标量轻子夸克（$R_2, eR_2$），在 95% CL 下排除了耦合值 $|y_{LQ}|$ 在 0.4–1.3（针对缪子耦合）和 0.3–1.0（针对电子耦合）范围内的情形。
• 矢量轻子夸克： 对于矢量轻子夸克（$U_3$），在 95% CL 下排除了耦合值 $|g_{LQ}|$ 在 0.3–1.4（针对缪子耦合）和 0.1–0.5（针对电子耦合）范围内的情形。
• 与以往限制的比较： 这些结果显著扩展了以往单产生搜索（针对特定耦合排除质量至 1.73 TeV）和对产生搜索（排除质量至 1.53 TeV）的限制。由于生产截面较大，矢量轻子夸克的限制通常比标量轻子夸克更强。
• 不对称性： 分析指出，对于某些矢量轻子夸克模型（如 $V_{ed}, V_{\mu d}$），与 SM 的干涉是破坏性的，导致了不对称的似然函数，并使得预期限制比其他情景更弱。

重要性与主张
本文声称建立了对第一代和第二代轻子夸克在先前无法通过共振产生过程触及的质量范围（1–5 TeV）内的严格限制。通过利用 $t$-通道交换机制，该分析证明了对质量显著高于对产生或单产生搜索所探测质量（在耦合处于微扰范围内时）的轻子夸克的敏感性。研究结果提供了对耦合到第一代和第二代费米子的矢量轻子夸克非共振 $t$-通道交换的首次约束。作者强调，这些限制对于测试涉及轻子夸克的 BSM 情景（例如用于解释 $g-2$ 或轻子味普适性异常的方案）至关重要，因为它们通过排除高达 5 TeV 的特定参数空间区域，有效地限制了这些模型。