Approximating neutron-star radii using gravitational-wave only measurements with symbolic regression
本文采用在托尔曼-奥本海默-沃尔科夫（Tolman-Oppenheimer-Volkoff）解上训练的符号回归（pySR），推导出一个仅利用引力波测量值即可精确近似中子星半径的符号表达式，该表达式在多种状态方程下均实现了数百米以内的吻合度，并成功将该模型应用于 GW170817 数据。
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在深邃的宇宙深处，两颗死去的恒星——它们各自都被挤压成比城市还要小的球体——正向彼此螺旋式靠近。随着它们的舞动愈发紧密，巨大的引力在时空中激起涟漪，发出引力波，穿越宇宙传向地球上的探测器。这些涟漪携带著一个秘密代码：它们精确地告诉我们这些恒星有多重，以及它们的形状在伴星的引力作用下如何拉伸与挤压。这种拉伸被称为潮汐形变。然而，引力波并不会直接揭示恒星的大小。为了得知中子星的半径，天文学家通常必须观测来自其表面的光，而这项任务需要强大的望远镜和清晰的视野。但是，如果光被遮蔽了，或者望远镜无法观测到呢？科学家们长期以来一直希望找到一种仅凭引力波就能推测恒星大小的方法，从而弥合不可见的引力涟漪与可见的光芒之间的鸿沟。
一位名叫 M. Bejger 的研究人员开发出了一种新方法来解开这个谜题。该团队并没有依赖复杂的、类似于“黑箱”的计算机模型（即输入数据并输出结果，却无法理解其内部运作机制的模型），而是使用了一种称为符号回归的技术。可以将这想象为寻找一条描述宇宙运行规律的简单书面规则。计算机被喂入了数以千计的中子星样本，这些样本是通过求解描述物质在极端压力下行为的基础物理方程而生成的。这些样本包含了具有不同质量、不同尺寸以及不同内部结构的恒星。计算机的任务是寻找一个单一且直观的数学句子，使其能够仅通过观察一颗恒星的质量和拉伸程度，就准确地预测其半径。
结果是一个令人惊讶的简单公式，它将引力波数据与恒星的大小联系了起来。当研究人员在用于训练计算机的相同数据上测试这条新规则时，它表现出了极高的精度。但真正的考验在于，当他们将该规则应用于与训练数据完全不同的恒星时。他们使用了基于现实致密物质理论的模型，其中一些模型的行为方式并未涵盖在训练数据之中。即便面对这些陌生的恒星，该公式依然奏效。预测的尺寸通常与真实尺寸的误差在几百米以内，考虑到这些天体内部的极端条件，这是一个非常了不起的误差范围。在某些情况下，这种差异甚至小至五十米。
该方法在面对棘手场景时也表现得十分稳健，例如两颗质量相同且拉伸程度也相同的不同类型恒星，但它们的材质却不同。虽然该公式在没有额外信息的情况下无法完美区分这些特定的“双胞胎”，但它仍然能提供一个非常接近的尺寸估计。随后，研究人员将他们的新规则应用于著名的 2017 年两颗中子星碰撞产生的引力波信号，即 GW170817。他们计算出的尺寸与此前其他团队使用更复杂方法得出的估算值高度吻合。这表明，这种新方法提供了一种快速、清晰且可靠的方式，仅通过引力波即可确定中子星的大小，使天文学家无需每次都求解复杂的方程，就能将来自不可见引力通道的数据与来自可见光通道的数据进行对比。
这项工作并不声称已经找到了对每颗可能存在的中子星的最完美、最终的描述，也不代表它能取代所有情况下对详细物理建模的需求。相反，它提供了一个强大且易于使用的工具，适用于广泛的场景。它表明，即使不知道中子星内部物质的确切成分，只要知道它的重量和形变程度，依然可以对其大小做出非常准确的推测。这种能力为多信使天文学开启了一扇新的大门，在这种天文学中，来自宇宙不同部分的信息被结合在一起，以构建出关于这些最极端天体的更清晰图像。通过将复杂的物理学转化为简单、易懂的表达式，这项研究使得科学家们更容易去探索中子星的奥秘，即使在这些恒星的光芒无法触及之处亦是如此。
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