Primordial black holes as dark matter candidates: Multi-frequency constraints from cosmic radiation backgrounds

技术摘要：原初黑洞作为暗物质候选者：来自宇宙辐射背景的多频约束

问题陈述
暗物质的本质仍然是宇宙学中最重大的开放问题之一。原初黑洞（PBHs）是由早期宇宙中的密度扰动形成的，它们是构成部分或全部暗物质的有力候选者。然而，由于它们具有吸积气体并在整个电磁波谱中发射辐射的潜力，其可行性受到了限制。本研究旨在解决宇宙辐射背景中观察到的异常现象——特别是未解决的宇宙X射线背景（CXB）、莱曼-维尔纳背景（LWB）和宇宙射电背景（CRB）——与PBH吸积所施加的理论极限之间的张力。主要目标是通过将模型预测与观测及理论阈值进行比较，来约束在 $1$到$100 , M_\odot$ 质量范围内由PBH组成的暗物质最大比例（$f_{\text{PBH}}$）。

方法论
作者采用了一个综合的解析框架来模拟PBH吸积及其随后的辐射发射，该框架建立在先前工作（Casanueva-Villarreal 等人 2024, CV2024）的基础之上。

1. 宇宙学分布： 研究假设在 $\Lambda$CDM 宇宙学框架内采用单色质量分布的PBH。PBH 根据暗物质密度进行分布，既存在于维里化晕（使用 Navarro-Frenk-White 轮廓建模）中，也存在于星际介质（IGM）中。晕质量函数（HMF）根据 Zhang 等人 (2024a) 的形式进行了修正，以考虑 PBH 诱导的等曲率扰动和模式混合。
2. 吸积物理： 使用 Bondi-Hoyle-Lyttleton 模型来确定吸积率。至关重要的是，研究根据无量纲吸积率 ($\dot{m}$) 区分了多种吸积机制：
   • 薄盘（Thin Disks）： 对于高吸积率 ($\dot{m} \geq 0.07\alpha$)。
   • 发光热吸积流（LHAF）： $0.1\alpha^2 < \dot{m} < 0.07\alpha$。
   • 标准 ADAF： $10^{-3}\alpha^2 < \dot{m} < 0.1\alpha^2$。
   • 电子 ADAF (eADAF)： $\dot{m} < 10^{-3}\alpha^2$。
     这些机制的发射光谱使用解析处方（Takhistov 等人 2022）进行计算，包括同步辐射、逆康普顿散射和轫致辐射过程。
3. 环境变化： 为了测试鲁棒性，作者探索了晕内三种不同的气体密度轮廓：简单的等温轮廓、Makino 等人 (1998) 的轮廓，以及来自 Liu 等人 (2022) 的缩放轮廓。此外，还检查了相对速度（维里速度 vs 声速）以及 PBH 空间分布（NFW vs 等温）的变化。
4. 背景计算： 通过对红移和 HMF 进行共动发射率积分，推导出软（$0.5-2$ keV）和硬（$2-10$ keV）X 射线波段、莱曼-维尔纳波段（$11.2-13.6$ eV）以及射电连续谱的背景强度。这些结果与以下内容进行比较：
   • CXB： 来自 Cappelluti 等人 (2017) 关于非源成分（nsCXB）的观测极限。
   • LWB： 理论极限，即分子氢（$H_2$）的解离速率超过其形成速率（$J_{\text{LW}} \sim 1$）的情况，这会抑制早期恒星的形成。
   • CRB： 来自 ARCADE 2 的观测极限以及与 EDGES 21-cm 信号相关的约束。

核心贡献与结果

• 精炼的 $f_{\text{PBH}}$ 约束： 研究得出了在 $1$到$100 , M_\odot$ 质量范围内由 PBH 组成的暗物质比例的严格上限。在基准模型（使用 Makino+1998 和简单等温轮廓）下，约束为：

  • $1 \, M_\odot$：$f_{\text{PBH}} \leq 7 \times 10^{-3}$
  • $10 \, M_\odot$：$f_{\text{PBH}} \leq 6 \times 10^{-4}$
  • $33 \, M_\odot$：$f_{\text{PBH}} \leq 6 \times 10^{-4}$
  • $100 \, M_\odot$：$f_{\text{PBH}} \leq 7 \times 10^{-4}$
    这些限制主要由软 X 射线背景约束驱动，而 LWB 提供了补充且一致的界限。

• 对宇宙背景的贡献： 在这些最大允许比例下，PBH 可以解释观测到的软 X 射线背景中显著的“过剩部分”（对于 $1 \, M_\odot$ 为 99%，$10 \, M_\odot$ 为 93%，$33 \, M_\odot$ 为 80%，以及 $100 \, M_\odot$ 为 91%）以及约 33–39% 的硬 X 射线过剩部分。然而，它们对 CRB 的贡献微乎其微（在 $z=0$ 时小于观测过剩部分的 1%）。

• 吸积子机制的影响： 包含不同的吸积子机制（LHAF, eADAF）至关重要。排除这些子机制（仅考虑标准 ADAF 和薄盘）会使低质量 PBH（$1 \, M_\odot$）的约束放宽多达一个数量级（例如，$f_{\text{PBH}}$ 可达到 $3 \times 10^{-2}$），这凸显了限制对吸积流详细物理过程的敏感性。

• 模型鲁棒性： 气体密度轮廓、速度处方和 HMF 修正的变化通常只会导致约束发生中度变化（因子约为 $\sim 2$），除非排除吸积子机制。研究发现，除了在特定的高红移或高比例场景外，IGM 对总背景的贡献是次要的。

• EDGES 与 CRB 过剩： 本文明确讨论了 EDGES 21-cm 信号和 ARCADE 2 射电过剩。作者发现，若要解释这些异常，所需的 PBH 比例（$f_{\text{PBH}} \sim 1$）被 CXB 和 LWB 约束严格排除。即使 EDGES 信号是天体物理性质的，仅靠 PBH 也无法在不违反 X 射线限制的情况下解释所需的射电背景增强。

意义与主张

该论文声称，通过将详细的吸积物理学与多频观测约束相结合，它提供了一个更细致且具有物理依据的 PBH 作为暗物质候选者的评估。

• 排除全部暗物质： 作者得出结论，在 $1-100 \, M_\odot$ 质量范围内的 PBH 不能构成全部的暗物质。所得到的约束在中间质量范围（$1-10 \, M_\odot$）内比许多现有界限更为严格，特别是当考虑完整的吸积子机制时。
• 背景的互补性： 研究展示了 CXB 和 LWB 的互补性。虽然 CXB 提供直接的观测极限，但 LWB 提供了关于早期宇宙热历史和化学历史的理论约束，特别是关于分子冷却和第三星族（Population III）恒星形成的抑制。
• 模型依赖性： 一个关键发现是约束对吸积物理建模的高度依赖性。排除特定的吸积机制（如 LHAF）会人为地放宽约束，这表明稳健的极限需要对吸积流物理进行全面的处理。
• 与其他探测器的相一致性： 得出的约束与微引力透镜（OGLE, EROS-2/MACHO）、引力波（LIGO/Virgo）以及 CMB 光谱畸变等观测结果相一致，并在某些情况下收紧了限制，强化了利用多信使手段约束 PBH 丰度的做法。

总之，虽然该质量范围内的 PBH 不能作为暗物质的唯一组成部分，但研究强调，只要其丰度保持在由宇宙辐射背景所确定的严格限制之内，即使是极小的比例也可能在塑造早期宇宙结构方面发挥关键作用。