Global fits and the 95 GeV diphoton excesses in the Supersymmetric Georgi-Machacek Model

技术摘要：全局拟合与超对称 Georgi-Machacek 模型中的 95 GeV 双光子过剩

问题陈述
来自 ATLAS 和 CMS 实验协作组的近期实验数据报告了在 95 GeV 质量附近双光子通道中存在的适度过剩。虽然这些可能预示着扩展的电弱对称性破缺（EWSB）部门，例如 Georgi-Machacek (GM) 模型，但以往的研究往往忽略了某些特定的产生通道和约束，而这些因素严重限制了此类模型的生存能力。此外，标准的 GM 模型在与 125 GeV 希格斯玻色子及对称性破缺相关的希格斯质量和精细调节问题上，存在二次发散问题。作者研究了超对称 Georgi-Machacek (SGM) 模型——即超对称护卫三重态模型（SCTM）的一个弱标度有效极限——是否能在满足所有当前理论和实验约束（包括对 125 GeV 希格斯玻色子的精确测量）的同时，容纳 95 GeV 的双光子过剩。

方法论
作者对 SGM 模型进行了全面的全局拟合，并将其与“受限”非超对称 GM (CGM) 模型进行对比，其中 CGM 通过人工应用相同的希格斯势约束，以隔离费米子部门的影响。分析过程包括：

1. 模型定义： SGM 模型保留了 GM 模型的标量谱（护卫单重态、三重态和五重态），但施加了超对称约束于四耦合常数（$\lambda_1, \dots, \lambda_5$），并引入了护卫希格斯（custodial Higgsino）费米子。希格斯势由超对称超势导出，这减少了独立四耦合常数的数量并固定了它们的符号。
2. 参数扫描： 对六个独立的希格斯势参数（$\lambda_2, \lambda_4, M_1, M_2, v_\phi, v_\Delta$）以及超势 $\mu$ 项进行扫描。扫描过程中将最轻的护卫单重态质量固定在 95 GeV，将较重的单重态固定在 125 GeV。
3. 约束与可观测物理量： 分析整合了以下内容：
   • 理论约束： 微扰幺正性、有界性（boundedness from below）以及真空稳定性。
   • 实验限制： LHC 对 125 GeV 希格斯耦合的测量、LEP 和 LHC 对额外希格斯玻色子的直接搜索，以及来自 $BR(b \to s\gamma)$ 的间接约束。
   • 关键产生通道： 至关重要的是，作者包含了 Drell-Yan (DY) 希格斯对产生通道（$q\bar{q} \to V \to HH_3$），该通道由规范相互作用介导，且在小混合极限下不会被抑制。这一通道在以往 GM 类模型的全局拟合中被忽略了。
   • 费米子搜索： 来自 $t\bar{t}H^\pm_3 \to \tau^\pm\nu$ 搜索以及对重轻子/中微子/电荷子的直接搜索。
4. 工具： 分析利用 SPheno 和 SARAH 进行能谱和耦合计算，使用 GMCalc 进行验证，并使用 HiggsTools（具体为 HiggsSignals 和 HiggsBounds）来对比实验数据，同时包含针对 DY 对产生和 $t\bar{t}H^\pm_3$ 通道的自定义实现。

主要贡献

• 纳入被忽视的通道： 这是首个在针对 95 GeV 过剩的全局拟合中同时包含 Drell-Yan 对产生通道和 $t\bar{t}H^\pm_3 \to \tau^\pm\nu$ 搜索的 GM 类希格斯部门研究。作者证明了这些通道对参数空间施加了严苛的约束，特别是对电弱三重态 VEV 的约束。
• 区分 SGM 与 CGM： 通过对比 SGM 与 CGM，作者分离了护卫希格斯费米子的现象学影响。他们表明，护卫希格生的存在显著改变了质量谱和耦合要求，与纯标量情况相比具有不同之处。
• 解决 LEP $b\bar{b}$ 过剩问题： 研究发现，虽然 SGM 可以拟合 LHC 双光子过剩，但无法同时容纳 LEP 在 95 GeV 处的 $b\bar{b}$ 过剩。对三重态 VEV 的严格约束以及 DY 对产生通道的主导地位，阻止了该模型产生足以解释 LEP 过剩所需的信号强度，这表明 LEP 的结果在该框架内可能仅是统计涨落。

结果

• 拟合可行性： 只要 95 GeV 共振峰是性质最轻的护卫单重态希格斯玻色子，SGM 模型即可拟合当前数据（包括 95 GeV 双光子过剩和 125 GeV 希格斯性质）以及标准模型。
• EWSB 贡献： 预测 95 GeV 单重态对电弱对称性破缺（VEV 混合角 $s_H \sim 0.06$）的贡献约为 5–7%。
• 质量谱预测： 由于受到高度约束的希格斯势，该模型预测了一个清晰的质量谱：
  • 护卫五重态 ($H_5$)： 双电荷标量，质量范围在 185–195 GeV。
  • 护卫三重态 ($H_3$)： CP 奇三重态标量，范围在 133–140 GeV。
  • 护卫希格斯 (Higgsinos)： 模型预测了一个费米子最轻超对称粒子 (LSP)，即护卫三重态希格斯的电中性成分，质量为 117–137 GeV。其带电成分相对于 LSP 的质量分裂非常小（$\sim 1.8$ GeV），导致产生软衰变产物。
  • 双电荷希格斯 (Doubly Charged Higgsino)： 双电荷费米子，范围在 170–220 GeV。
• 耦合机制： 通过来自五重态中轻质双电荷标量的相长干涉，实现了增强的双光子分支比。然而，护卫希格生的存在会导致相消干涉，这要求 SGM 中的五重态标量比 CGM 中的更轻（约 $\sim 190$ GeV），才能达到相同的信号强度。
• 产生主导地位： 对于 95 GeV 单重态，由于 125 GeV 希格斯数据要求的混合角很小，Drell-Yan 对产生通道的主导地位超过了单产生模式（胶子融合、VBF、VH）。

意义
该论文声称，SGM 模型提供了一个具有预测性和强约束性的框架，用于解释 9 5 GeV 双光子过剩。其主要意义在于，SGM 模型能够解决非超对称 GM 模型中固有的精细调节问题，同时提供一个截然不同且可测试的标量与费米子质量谱。作者强调，护卫希格生的存在是关键的区别点；它们的相消干涉使得模型需要一个更轻的五重态质量和特定的 EWSB 贡献。论文结论指出，如果这些过剩现象持续存在，SGM 模型指向一个位于弱标度以下的压缩能谱，需要在 LHC 和未来对撞机上采用专门针对软衰变产物和压缩质量谱优化的搜索策略。然而，明确建立 SGM 模型的关键在于发现护卫希格斯。