${\mu}$LHC: Antimuon Ring and HL-LHC based ${\mu}^+p$ Collider

本文介绍了 $\mu$LHC 的概念设计与性能评估，这是一个基于 HL-LHC 的可行反缪子-质子对撞机，利用超冷 $\mu^{+}$ 束流技术来实现 5.3 TeV 的质心能量和高亮度，旨在探索 QCD、希格斯物理学以及超越标准模型现象。

要点

想象一下粒子物理学的世界就像一场规模宏大、赌注极高的台球比赛。科学家们想要将微小的粒子以惊人的速度撞击在一起，以观察它们的组成成分以及它们是如何结合在一起的。几十年来，这种最好的方法是将电子撞向质子。但问题在于：电子太轻了。当电子撞击质子时，它们会轻易地弹开，就像乒乓球撞到了保龄球。它们无法触及质子内部那些真正深邃、沉重的“核心”，而那里隐藏着宇宙真正的奥秘。

这篇论文提出了一种更聪明的游戏方式：把乒乓球换成一个沉重且高速移动的“反缪子”。

以下是他们构思的 $\mu$LHC（缪子-大型强子对撞机）的详细拆解，使用了简单的类比：

1. 核心理念：一种新型的锤子

作者建议建造一台机器，将反缪子（一种比电子更重的近亲）撞向已经在欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）中高速飞行的质子。

• 类比： 想象 LHC 是一个巨大的环形赛车场，质子正像一级方程式赛车一样在上面飞驰。新计划是建造一条侧向轨道，将沉重、高速的“反缪子子弹”切线式地射入赛车场。
• 结果： 因为反缪子比电子重得多，它们撞击质子的力量也大得多。这使得科学家能够达到 5.3 TeV（太电子伏特）的能量水平。对比来看，目前最好的电子-质子方案（LHeC）仅能达到约 1.2 TeV。这台新机器就像是从弹弓升级到了大炮。

2. 秘密武器：“超冷”缪子

建造缪子机器最大的障碍一直是缪子非常“挑剔”。它们衰变（分解）得非常快，而且要制造出紧凑且聚焦的缪子束流极其困难。

• 创新点： 该论文依赖于日本（J-PARC）开发的一项技术，该技术可以产生**“超冷”正缪子（反缪子）**。
• 类比： 把普通的缪子想象成一群到处乱飞、愤怒的蜜蜂；它们很难捕捉和组织。而“超冷”缪子就像是被放进冰箱里的蜜蜂——它们慢了下来，冷静了下来，并且可以排成整齐、有序的一行。
• 为什么重要： 由于这种用于制造正缪子的技术已经存在且运行良好，作者认为我们能够比构建完整的缪子对撞机（后者需要的是目前尚不存在的冷却负缪子的技术）更早地建成这台机器。

3. 加速器的两种建造方式

论文探讨了两种在碰撞前加速这些“冷静”缪子的不同方法：

• 方案 A（定制轨道）： 基于名为“$\mu$TRISTAN”的日本设计，建造一条全新的、专门的赛车轨道。这是一条带有曲线的长直轨道，专为将这些缪子加速到 1 TeV 而设计。
• 方案 B（改造工程）： 利用另一个项目（LHeC 电子加速器）的现有计划，对其进行“改造”。与其加速电子，不如利用相同的隧道来加速缪子。这就像买了一栋原本为四口之家设计的房子，然后为了适应六口之家而重新装修厨房。

4. 我们能学到什么？（物理学）

一旦机器运转起来，它就像一台超级显微镜。

• 洞察更深处： 它能看到以前从未见过的质子部分，特别是被称为“小 $x$”和“高 $Q^2$”的区域。
  • 类比： 如果质子是一座城市，之前的机器只能看到郊区。而这台新机器可以缩放并深入观察城市中心的狭窄小巷，观察构成一切的“胶水”（量子色动力学或 QCD）是如何运作的。
• 希格斯玻色子： 它产生的希格斯玻色子（赋予物体质量的粒子）频率将远高于目前的计划，从而允许科学家对其进行详细研究。
• 新物理（超越标准模型/BSM）： 它可能会发现一些不存在于当前规则书中的“奇异”粒子。
  • “色八重态”缪子： 论文特别研究了一种假设的粒子，称为“色八重态”缪子。你可以把它想象成一个拥有秘密“颜色”荷（类似于隐藏超能力）的缪子，这使得它能与强相互作用发生反应。新机器的灵敏度极高，甚至能探测到质量高达 4,100 GeV 的此类粒子，而目前的 LHC 可能只能探测到 2,300 GeV 的质量。这就像拥有一个能探测到比旧款探测器深两倍的黄金的金属探测器。

5. 探测器：高科技护盾

由于缪子会衰变为其他粒子（产生大量的“噪声”或背景辐射），探测器需要特殊的保护。

• 类比： 想象你在一个喷气发动机轰鸣的房间里试图听清耳语。论文提出在探测器正前方放置一个“屏蔽喷嘴”（一个由钨制成的厚实锥形墙）。这个喷嘴可以阻挡喷气发动机的轰鸣声（衰变产物），从而让探测器能听到那声细微的耳语（实际的碰撞数据）。

总结

论文指出，通过使用现有的、技术成熟的“超冷”反缪子技术，我们可以建造一台连接在 LHC 上的 5.3 TeV 缪子-质子对撞机。这台机器将成为一台“超级显微镜”，能够比以往任何时候都更深入地观察物质的结构，有望解开关于宇宙如何获得质量的谜团，并发现全新的粒子类型，同时它在实现上比其他拟议的缪子机器更具可行性。

技术摘要

技术摘要：$\mu$LHC：反缪子环与基于 HL-LHC 的 $\mu$+p 对撞机

问题陈述
本文探讨了当前及拟议中的轻子-强子对撞机在探测物质内部结构方面所面临的局限性。虽然 HERA 对撞机提供了关于质子结构的奠基性数据，但它未能覆盖高 $Q^2$（$>10$ GeV$^2$）且处于极小 Bjorken-$x$（$<10^{-4}$）的关键运动学区域，而这一区域对于理解量子色动力学（QCD）的基础、禁闭（confinement）和强子化至关重要。此外，标准模型的 QCD 部分仍不完整，且希格斯机制仅解释了可见宇宙中不到 2% 的质量。现有的提议如大型轻子-电子对撞机（LHeC）提供的质心能量（$\sqrt{s}$）最高仅为 1.2 TeV，不足以满足下一代物理目标。相反，缪子对撞机（$\mu^+\mu^-$）面临着关于束流冷却和加速的重大技术障碍，其演示机预计要到 2035 年才会出现。本文确定了一个能够比全规模缪子对撞机更早实现多 TeV 能量的高能轻子-强子对撞机的空白点，该方案可以利用已成熟的超冷反缪子（$\mu^+$）技术。

方法论
作者提出了一个 $\mu$p 对撞机（$\mu$LHC）的概念设计，该设计利用高亮度大型强子对撞机（HL-LHC）的质子束（7 TeV）与加速后的反缪子束（1 TeV）进行切向碰撞。研究评估了两种不同的 $\mu^+$ 束流加速方案：

1. 基于 $\mu$TRISTAN 的加速环： 该方案改编自 KEK $\mu$TRISTAN 概念的设计，利用了 J-PARC 开发的超冷 $\mu^+$ 产生技术。它采用一个由 3 km 线性加速器段和 1 km 半径弧形段组成的赛道型加速环。该设计将 $\mu^+$ 从 212 MeV 加速到 1 TeV，共经过 16 圈。作者重新计算了缪子的生存率，发现其在 960 GeV 时生存率为 82%（若要达到 1 TeV 则需微调）。
2. 基于 LHeC ERL 的加速环： 该方案建议利用 LHeC 项目的能量回收直线加速器（ERL）隧道。它采用“赛道型”布局，包含两个 1 km 的直线加速器和循环弧。研究通过将该基础设施适配于 50 圈加速至 1 TeV 的过程，计算出生存率约为 67%。

研究方法包括：

• 束流动力学： 计算由于衰变导致的加速环和主环（周长 3 km）中的缪子数量减少。
• 亮度优化： 使用 AloHEP 软件模拟相互作用区域，考虑挤压效应（pinch effects）、粒子衰变和空腔效应（hourglass effects），以确定可实现的亮度。
• 探测器设计： 提出一种带有超导求解器磁铁的通用探测器，其特征是配备一个屏蔽钨喷嘴（包覆硼化聚乙烯），以减轻由缪子衰变引起的束流诱导背景（BIB）。
• 物理模拟： 使用 MadGraph5、Pythia8 和 MadAnalysis5 进行蒙特卡洛模拟，以评估希格斯玻色子产生截面以及对色八重态缪子（$\mu^8$）的搜索潜力。

核心贡献

• 概念设计： 本文提出了第一个详细的基于 HL-LHC 的 $\mu^+$p 对撞机概念设计，其质心能量达到 5.3 TeV，显著超过了 LHeC（1.2 TeV）和 EIC。
• 可行性分析： 研究表明，由于超冷 $\mu^+$ 束流技术（J-PARC）已经成熟，而 $\mu^-$ 冷却仍是一个挑战，因此 $\mu^+$p 对撞机在近期内比 $\mu^+\mu^-$ 对撞机更具技术可行性。
• 性能指标： 研究计算出两种加速环方案均可实现超过 $10^{33}$ cm$^{-2}$s$^{-1}$ 的亮度（基于 $\mu$TRISTAN 的方案为 $8.8 \times 10^{33}$，基于 ERL 的方案为 $7.2 \times 10^{33}$）。
• 运动学覆盖范围： 该设计提供的运动学平面覆盖范围延伸至 $x \approx 3.6 \times 10^{-7}$ 和 $Q^2 \approx 2800$ GeV$^2$，远超 HERA、EIC 和 LHeC 的能力。

结果

• 亮度与能量： 两种配置均实现了 $\sqrt{s} = 5.3$ TeV。$\mu$TRISTAN 方案的亮度为 $8.8 \times 10^{33}$ cm$^{-2}$s$^{-1}$，而 ERL 方案的亮度为 $7.2 \times 10^{33}$ cm$^{-2}$s$^{-1}$。
• 希格斯产生： 与 LHeC 相比，预计 $\mu$LHC 通过 W 和 Z 融合产生的希格斯玻色子数量显著增加。对于 5.3 TeV 的对撞机，$\mu$TRISTAN 方案的年产量估计分别为 ~33,900（W-融合）和 ~6,600（Z-融合），而 LHeC（ERL 20）分别为 ~1,260 和 ~200。
• 超越标准模型（BSM）物理（色八重态缪子）： 对色八重态缪子（$\mu^8$）的搜索模拟表明，$\mu$LHC 在 100 fb$^{-1}$ 的积分亮度下，可以在 5$\sigma$ 置信度下探测高达 ~4100 GeV 的质量。这超过了 HL-LHC 的探测范围（约 2300 GeV），并证明了 $\mu$LHC 仅需 100 nb$^{-1}$ 的数据即可达到与 HL-LHC 相同的统计显著性。
• 探测器性能： 屏蔽喷嘴的模拟显示，81% 的 1 TeV 缪子通过钨锥时能量损失极小，而 19% 的缪子会沉积能量，这要求必须在背景抑制与角接受度之间进行仔细优化。

意义与主张
本文声称，$\mu$LHC 代表了一条比全规模缪子对撞机更早实现的、具有关键性的高能物理路径。通过利用现有的超冷 $\mu^+$ 技术，它提供了一个独特的工具来：

1. 阐明 QCD 基础： 在小-$x$、高-$Q^2$ 区域提供必要的数据，以测试禁闭假设，并改进未来强子对撞机（HL-LHC, FCC, SppC）的部分分布函数（PDFs）。
2. 增强希格斯物理： 通过矢量玻色子融合，为研究希格斯玻色子性质提供高统计量环境。
3. 探索 BSM 物理： 提供对缪子相关的超越标准模型现象（特别是激发态缪子、轻夸克和色八重态缪子）的卓越敏感度，在特定通道上超越 HL-LHC 的发现潜力。

作者总结道，对 $\mu$LHC 的加速器、探测器和物理方面的系统性研究对于长期规划是必要的，并将其定位为在多 TeV 能标下进行组分级探索的继强子对撞机之后的“第二有效工具”。