Inferring Neutron Star Nuclear Properties from Gravitational-Wave and Gamma-Ray Burst Observations

技术摘要：从引力波与伽马射线暴观测中推断中子星核性质

问题陈述
近期观测到的伴随千新星发射的长持续时间伽马射线暴（lGRBs）（例如 GRB 211211A, GRB 230307A）挑战了长持续时间伽马射线暴仅源于大质量恒星坍缩的传统范式。如果这些事件起源于双中子星（BNS）或中子星-黑洞（NSBH）并合，一个关键问题是：什么物理性质决定了爆发的持续时间？理论模型表明，并合的总质量决定了并合残骸的寿命。较轻的并合可能形成长寿命的中子星（NS）残骸，从而驱动短伽马射线暴（sGRBs）；而较重的并合则会导致短寿命残骸，随后坍缩为黑洞（BHs），通过大规模吸积盘可能驱动长持续时间伽马射线暴（lGRBs）。然而，区分这些结果的具体质量阈值及其与基本核性质（特别是托尔曼-奥本海默-沃尔科夫质量 $M_{\text{TOV}}$）之间的关系，在观测上仍未得到约束。

方法论
作者开发了一个贝叶斯框架，通过将引力波（GW）并合率（来自 LIGO-Virgo-Kaluera 协作组）与观测到的 sGRB 及伴随千新星的 lGRB 率进行比较，来推断特征质量尺度。

1. 特征质量定义： 研究参数化了三个相对于 TOV 质量 ($M_{\text{TOV}}$) 的关键总质量阈值：

   • $M_{\text{VL}} = k_1 M_{\text{TOV}}$：极长寿命与长寿命残骸之间的边界。
   • $M_{\text{LS}} = k_2 M_{\text{TOV}}$：长寿命与短寿命残骸之间的边界。假设质量满足 $M_{\text{VL}} < M_{\text{tot}} \le M_{\text{LS}}$ 的并合会产生 sGRBs。
   • $M_{\text{PC}} = k_3 M_{\text{TOV}}$：短寿命残骸与瞬时坍缩之间的边界。假设质量满足 $M_{\text{LS}} < M_{\text{tot}} \le M_{\text{PC}}$ 的并合会产生 lGRBs。若总质量 $M_{\text{tot}} > M_{\text{PC}}$ 则发生瞬时坍缩；仅当质量比 ($q$) 允许形成足够的吸积盘时（对于 BNS，$1.2 \le q \le 3$；对于 NSBH，$q \le 3$），才会产生 lGRBs。

2. 数据来源：

   • GW 率： LVK GWTC-4 目录（Abac et al. 2025a）和 FullPop-4.0 群体模型（Abac et al. 2025b）提供了作为组分质量函数的局部并合率。
   • GRB 率： sGRB 的本征率 $R_{\text{sGRB}}$ 以及速率比 $\eta = R_{\text{lGRB}}/R_{\text{sGRB}}$ 被视为具有显著不确定性的观测约束，并采用正态分布进行建模。

3. 推断： 利用贝叶斯定理，作者推断了参数集 $\vec{\Theta} = (k_1, k_2, k_3, M_{\text{TOV}})$ 的后验分布。似然函数通过将基于质量阈值导出的 GW 诱发 GRB 率与观测到的 GRB 率进行比较。对于 $M_{\text{TOV}}$ 和 TOV 质量下的中子星半径 $R_{\text{TOV}}$ 的先验分布，取自 Legred et al. (2021)，并受脉冲星和 GW 观测结果的限制。

主要结果

• 特征质量比 ($k_2$)： 分析得出的中值 $k_2 = 1.36^{+0.08}_{-0.09}$（68% 置信区间），且在 90% 置信度下 $k_2 > 1.24$。这表明从长寿命到短寿命残骸的转变发生在约 $1.36 M_{\text{TOV}}$ 处。
• 对残骸寿命的启示： 高 $k_2$ 值表明，大质量中子星在并合后可以长时间生存（数百毫秒）而不立即坍缩。
• 相关性： 研究发现 $k_2$ 与 $k_3$ 之间存在强相关性，且 $k_2$ 与 $M_{\text{TOV}}$ 之间存在负相关性。这种负相关性使得 $k_2$ 的特征质量比约束可以直接映射到 $M_{\text{TOV}}$ 的上限。
• 稳健性： $k_2$ 的推断在广泛假设的 sGRB 率（$30$至$2000 \text{ Gpc}^{-3}\text{yr}^{-1}$）和速率比（$\eta$从$0.01$至$3$）下保持稳健。质量比阈值（$q_{\text{low}}$和$q_{\text{high}}$）的变化以及是否包含$M_{\text{VL}}$边界，对推断出的$k_2$ 影响极小。

意义与主张
本文建立了一种通过将 GW 并合群体与 GRB 持续时间联系起来，从而约束中子星状态方程（EoS）的新颖且独立的有效方法。通过识别出分隔 sGRB 和 lGRB 前身体的特征质量尺度（$1.36 M_{\text{TOV}}$），作者为中子星最大质量提供了直接的观测约束。

作者指出，其发现与数值相对论模拟（如 Perna et al. 2025）一致，后者预测在 $1.3$到$1.4 M_{\text{TOV}}$ 之间存在转变。他们强调，尽管目前的结果对观测不确定性具有稳健性，但未来 GW 和 GRB 率测量（特别是 GRB 与 GW 事件的联合探测）的改进，将加强特征质量与 $M_{\text{TOV}}$ 之间的关联，从而有望将 $M_{\text{TOV}}$ 的不确定性降低至 $\sim 0.1 M_{\odot}$。这种方法是对现有技术的补充，并为设定更严格的中子星 EoS 限制提供了路径。