Search for the nonresonant and resonant production of a Higgs boson in association with an additional scalar boson in the $\gamma\gamma\tau\tau$ final state in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

利用来自 CMS 实验的 138 fb$^{-1}$ 13 TeV 质子 - 质子对撞数据，本研究在 $\gamma\gamma\tau\tau$ 末态中开展了非共振希格斯玻色子对产生以及通过新标量玻色子共振产生的搜索，未发现信号证据，并对各种产生截面和耦合参数设定了严格的 95% 置信度上限。

要点

想象一下，大型强子对撞机（LHC）就像一条巨大且高速的粒子赛车跑道。在跑道内部，科学家以接近光速的速度将质子相互撞击，产生一场混乱的能量爆炸，短暂地形成新的奇异粒子。CMS 实验则像是一群超精密的侦探，站在跑道周围，试图在碎片中识别出特定的、稀有的“嫌疑人”。

这篇论文就是来自这些侦探的报告。他们正在寻找一个非常具体且罕见的事件：一次同时产生两个希格斯玻色子（即赋予其他粒子质量的那个著名粒子）的碰撞。更具体地说，他们寻找的是这两个希格斯玻色子衰变出一种“特征信号”，留下两束闪光（光子）和两个重且短寿命的粒子，即陶子（tau leptons）。

以下是他们所做的工作及发现，辅以日常类比：

他们解决的三大谜团

侦探们并非只寻找单一目标；他们设置了三种不同的“陷阱”来捕捉不同类型的嫌疑人：

1. “双重麻烦”搜索（非共振产生）

• 情境： 想象两个希格斯玻色子纯粹出于偶然相互碰撞，就像两个陌生人在拥挤的房间里意外相撞。
• 目标： 他们希望测量这种情况发生的频率，并检查它们之间连接的“强度”（一种称为三线性自耦合的属性）是否符合标准模型（物理学的规则手册）的预测。
• 结果： 他们未发现任何证据表明这种情况发生的频率高于规则手册的预测。他们设定了一个上限：如果这种“双重麻烦”事件正在发生，其频率也不超过标准模型预测值的 33 倍。他们还缩小了希格斯玻色子“个性”（即其自相互作用强度）的可能取值范围，排除了极端的可能性。

2. “重父母”搜索（共振 X → HH）

• 情境： 想象一个沉重且不可见的“父母”粒子（我们称之为X），它极不稳定，会立即分裂成两个希格斯玻色子。
• 目标： 他们扫描了可能存在的“父母”粒子，其质量范围从质子的 260 倍到 1000 倍不等。他们检查了这种“父母”是“自旋 0"粒子（像一个球）还是“自旋 2"粒子（像一个旋转的陀螺）。
• 结果： 他们未发现任何“重父母”。他们计算了这种“父母”在不被探测到的情况下可能拥有的最大质量，从而有效地排除了某些预测该质量范围内存在此类粒子的理论。

3. “家族树”搜索（共振 X → YH）

• 情境： 这是一个更复杂的家族树。一个沉重的“父母”（X）衰变成一个较轻的“孩子”（Y）和一个希格斯玻色子（H）。随后，“孩子”Y进一步衰变。
  • 情况 A： “孩子”Y变成两个陶子，而希格斯玻色子变成两个光子。
  • 情况 B： “孩子”Y变成两个光子，而希格斯玻色子变成两个陶子。
• 目标： 他们正在寻找这些特定的家族树，这些树是超对称理论（一种认为每个粒子都有一个“超伙伴”的理论）所预测的。
• 结果： 他们未发现确凿的家族树。然而，他们在数据中确实发现了一些“异常”——看起来略有可疑的小隆起（例如 3.2 倍标准差的波动）。虽然这些还不足以宣称发现（它们可能只是随机噪声），但它们很有趣，因为它们与 CMS 团队在其他地方看到的其他“异常”相吻合。他们收紧了这些“孩子”可能有多重的限制，给特定的超对称理论施加了压力。

他们是如何做到的（侦探工作）

• 数据： 他们分析了海量数据（138 个“逆飞靶”，就像装满数十亿次碰撞记录的图书馆），这些数据收集于 2016 年至 2018 年之间。
• 过滤器： 由于他们寻找的信号极其罕见（就像在沙滩上找到特定的一粒沙子），他们利用先进的计算机算法（机器学习）充当筛子。这些算法学会了区分“信号”（两个光子和两个陶子）与“背景噪声”（看起来相似但并非他们所需的那些常见碰撞）。
• 搜索： 他们并非只在一个地方寻找。他们扫描了广阔的质量范围，检查了数百万种关于这些新粒子可能有多重的不同可能性。

底线

该论文得出结论，迄今为止，自然界的运行完全符合标准模型的预测。 他们没有发现正在搜寻的新粒子。

• 他们发现了新物理吗？ 没有。
• 他们发现了新粒子吗？ 没有。
• 他们做了什么？ 他们围绕各种可能性画了一道更紧的围栏。他们告诉理论物理学家：“如果你们的新粒子存在，它们必须比我们刚刚证明它们不可能达到的更重或更稀有。”

虽然他们没有发现新物理的“圣杯”，但他们成功地消除了“去哪里寻找”地图中的很大一部分，迫使科学家们完善他们的理论并寻找新的方向。他们看到的那些微小“异常”，就像嘈杂房间里的低语——值得再次倾听，但还不足以大声宣扬。

技术摘要

技术摘要：在$\gamma\gamma\tau\tau$末态中搜索与额外标量玻色子伴随产生的非共振及共振希格斯玻色子

问题与动机
本文利用 CMS 实验在$\sqrt{s} = 13$ TeV 下采集的质子 - 质子对撞数据，展示了在$\gamma\gamma\tau\tau$末态中搜索两个标量玻色子产生的结果。该分析旨在实现两个主要物理目标：通过非共振希格斯玻色子对（$HH$）产生来约束希格斯玻色子的三线性自耦合（$\lambda_{HHH}$），并搜索超出标准模型（BSM）理论预测的新物理现象。

三线性耦合是对标准模型（SM）希格斯势结构的独特检验，但由于 SM 中$HH$产生的截面很小（NNLO 下为$31.1^{+2.1}_{-7.2}$ fb），其约束仍然较差。此外，各种 BSM 理论（如 Randall–Sundrum (RS) 体模型和次小超对称标准模型 (NMSSM)）预测了额外的标量粒子（记为$X$和$Y$），这些粒子可能衰变为希格斯玻色子对或混合态（$X \to HH$，$X \to YH$）。近期 CMS 在其他通道（$X \to Y(bb)H(\gamma\gamma)$以及针对衰变到$\tau\tau$或$\gamma\gamma$的标量粒子的搜索）的结果显示出局部超出，这激发了在$\gamma\gamma\tau\tau$通道中进行互补搜索，以高分辨率探测这些质量区域。

方法
该分析使用了 2016 年至 2018 年间记录的高达$138 \text{ fb}^{-1}$的数据。事例选择要求两个光子和两个陶子（或一个陶子和一个孤立径迹），并对横向动量（$p_T$）和隔离度有特定的运动学要求。双光子不变质量（$m_{\gamma\gamma}$）要求大于 65 GeV（对于大多数搜索要求大于 100 GeV），以确保触发效率并抑制背景。

采用了五种不同的搜索策略：

1. 非共振$HH$产生： 通过胶子 - 胶子融合（ggF）。
2. 共振$X(0) \to HH$： 自旋 -0 共振态。
3. 共振$X(2) \to HH$： 自旋 -2 共振态。
4. 共振$X \to Y(\tau\tau)H(\gamma\gamma)$： 重标量$X$衰变为较轻的标量$Y$（衰变到$\tau\tau$）和标准模型希格斯（衰变到$\gamma\gamma$）。
5. 共振$X \to Y(\gamma\gamma)H(\tau\tau)$： $X$衰变为$Y$（衰变到$\gamma\gamma$）和$H$（衰变到$\tau\tau$）。由于触发限制，该搜索分为低质量（$m_Y \in [70, 125]$ GeV）和高质量（$m_Y \in [125, 800]$ GeV）区域。

事例分类与建模
为了最大化灵敏度，该分析采用了机器学习分类器：

• 非共振搜索： 使用基于运动学变量（排除$m_{\gamma\gamma}$以避免对背景进行整形）训练的 Boosted Decision Tree (BDT) 来区分信号和背景。事例根据 BDT 得分被分为两个区间（Cat 0 和 Cat 1）。
• 共振搜索： 使用参数化神经网络（pNN）。pNN 同时在广泛的质量假设范围（$m_X$和$m_Y$）内的信号样本上进行训练，将质量值作为额外的输入特征。这使得单个网络能够根据正在测试的特定质量假设调整其区分能力。

信号和背景建模是通过对$m_{\gamma\gamma}$分布进行最大似然拟合来执行的。

• 信号： 使用源自模拟的双 Crystal Ball (DCB) 函数进行建模。对于未明确模拟的中间质量点，信号形状和效率使用样条函数进行插值。
• 背景： 连续背景使用离散轮廓法直接从数据中建模，该方法考虑了分析函数选择（如指数函数、Bernstein 多项式）的不确定性。单希格斯产生（$H \to \gamma\gamma$）被视为来自模拟的共振背景。在$X \to Y(\gamma\gamma)H(\tau\tau)$搜索中，Drell–Yan 背景（其中电子被误识别为光子）使用 ABCD 方法进行估计。

系统不确定性，包括理论截面变化、积分亮度、触发效率以及对象识别（光子、$\tau_h$、喷注），均作为 nuisance 参数纳入。

主要贡献与结果
数据中未发现显著的信号证据。结果以 95% 置信水平（CL）的上限形式呈现：

• 非共振$HH$产生：

  • 观测到（预期）的$HH$产生截面上限为 930（740）fb，对应于 SM 预测的 33（26）倍。
  • 希格斯自耦合修正因子$\kappa_\lambda$的限制排除了 95% CL 下$[-12, 17]$（观测）和$[-9.4, 15]$（预期）范围之外的值，假设其他耦合取 SM 值。
  • 还针对涉及有效场论（EFT）算符的 13 个 BSM 基准场景设定了限制。

• 共振$X \to HH$搜索：

  • 对于$X(0) \to HH$和$X(2) \to HH$，观测到（预期）的产生截面$\sigma(pp \to X)\mathcal{B}(X \to HH)$限制范围从 160–2200 fb（200–1800 fb）不等，具体取决于$m_X$。
  • 在 RS 体模型的背景下，这些结果排除了特定质量范围内的 radion 和 Kaluza-Klein 引力子共振。

• 共振$X \to YH$搜索：

  • 对于$X \to Y(\tau\tau)H(\gamma\gamma)$，观测到（预期）的$\sigma \times \mathcal{B}$限制在 0.059–1.2 fb（0.087–0.68 fb）之间变化。
  • 对于$X \to Y(\gamma\gamma)H(\tau\tau)$，$\sigma(pp \to X \to YH)\mathcal{B}(Y \to \gamma\gamma)$的限制在低$m_Y$时为 0.69–15 fb（0.73–8.3 fb），在高$m_Y$时为 0.64–10 fb（0.70–7.6 fb）。
  • 在低质量$Y$搜索中，观测到的限制与 NMSSM 中允许的最大截面进行了比较。在$(m_X, m_Y)$参数空间中识别出一个区域，在该区域内观测到的限制比先前的约束更严格，为 NMSSM 提供了新的排除能力。

• 超出：

  • 在$X \to Y(\gamma\gamma)H(\tau\tau)$搜索中，在$(m_X, m_Y) = (525, 115)$ GeV 和$(450, 161)$ GeV 处观测到高达$3.2\sigma$的局部显著性。
  • 在与先前 CMS 超出一致的质量处（$m_X \approx 600$–$650$ GeV，$m_Y \approx 95$ GeV）看到了$2.2\sigma$和$2.3\sigma$的超出。
  • 然而，所有搜索的全局显著性较低（$0.1$–$2.2\sigma$），表明在考虑“到处看”效应后，没有发现与仅背景假设显著偏离的证据。

意义
本文声称首次针对这些特定产生模式提供了$\gamma\gamma\tau\tau$末态的约束，补充了先前在$bb\gamma\gamma$和$\tau\tau$通道中的搜索。通过利用参数化神经网络，该分析有效地覆盖了共振产生的广泛质量范围，而无需为每个质量点进行单独训练。结果加强了对 NMSSM 的约束，并提供了关于希格斯三线性耦合和各种 BSM 基准场景的更新限制。虽然观测到的局部超出在全局统计上并不显著，但它们与其他 CMS 结果的一致性激发了在这些特定质量点进行未来测量的动力。