Search for squarks and gluinos in $pp$ collisions at $\sqrt{s} = 13$ TeV and $13.6$ TeV in events with $τ$-leptons, jets and missing transverse momentum using the ATLAS detector

利用 ATLAS 检测器，本文通过研究包含 $\tau$ 轻子、喷注和缺失横向动量的 13 和 13.6 TeV 质子-质子碰撞，对保持 R- parity 的超对称性进行了搜索，基于 140 $\text{fb}^{-1}$ 和 51.8 $\text{fb}^{-1}$ 的数据，排除了质量低于 2.25 TeV 的胶子以及质量高达 1.7 TeV 的夸克。

要点

大局观：寻找“幽灵”粒子

想象一下，宇宙是一场巨大的、高速进行的赛车比赛。大型强子对撞机 (LHC) 是赛道，而 ATLAS 探测器 则是一个巨大的、超高速的摄像系统，记录着每一次碰撞。

物理学家非常了解这场比赛的规则；这本规则书被称为标准模型 (Standard Model)。它解释了电子和夸克等粒子的行为。但规则书存在漏洞。它无法解释为什么引力相对于其他力来说如此微弱，也无法解释暗物质 (Dark Matter)（即那些维持星系结构的不可见物质）究竟是什么。

为了修补这些漏洞，科学家提出了一个名为超对称性 (SUSY) 的理论。它就像是一个“影子世界”理论。它暗示对于每一个已知的粒子（如夸克），都存在一个更重的、不可见的“超对称伙伴”（如夸克或胶子）。如果这些超对称伙伴确实存在，它们将是暗物质的完美候选者。

使命：捕捉影子

问题在于，我们从未见过这些超对称伙伴。如果它们存在，它们很可能非常重，并且会瞬间衰变成其他粒子。

这篇论文描述了对这些超对称伙伴特定“特征”的搜索。科学家们正在寻找一种产生以下结果的碰撞：

1. 喷注 (Jets)： 普通粒子的喷射（就像碰撞产生的碎片）。
2. τ 子 (Tau Leptons)： 一种特定的、沉重的粒子类型（可以把它想象成一种“重型电子”）。
3. 缺失横向动量 (Missing Transverse Momentum)： 这是最重要的线索。在正常的碰撞中，碎片会向四面八方飞散，保持完美的平衡。如果摄像机看到碎片朝一个方向飞去，而另一侧却空无一物，这意味着有某种不可见的东西飞出了赛道。在这个理论中，那个“不可见的某种东西”就是最轻超对称粒子 (LSP)，也就是我们的暗物质候选者。

策略：两种不同的侦探风格

团队并没有只用一种方式来观察数据。他们使用了两种不同的侦探风格，以确保不会遗漏任何信息。

1. “切分与计数”法 (The "Cut-and-Count" Approach，即刚性过滤器)
想象你正在池塘里寻找一种特定的鱼。你设置了一个具有非常具体孔径的网：“只捕捉大于 5 英寸、有红鳍且向左游动的鱼。”

• 运作方式： 科学家对数据设定了严格的规则（切分/cuts）。例如，“我们只观察缺失能量巨大的碰撞”或者“我们只观察 τ 子运动非常缓慢的碰撞”。
• 原因： 这对于寻找特定的、可预测的模式非常有效。他们为不同的场景创建了不同的“网”：一个是针对“压缩型”模型（超对称粒子质量接近的模型），另一个是针对“高质量”模型。

2. 机器学习法 (The Machine Learning Approach，即智能 AI)
想象一下，你不再是设定严格的规则，而是雇佣了一位超级聪明的 AI，它已经学习了数百万张正常碰撞的照片和一些“影子”碰撞的照片。

• 运作方式： 他们向计算机输入了数百万次模拟碰撞。AI 学会了识别人类可能会错过的微妙模式。它不仅仅看一个数字，它还会观察整个事件的“形状”。
• 结果： AI 会给每一次碰撞打出一个 0 到 1 之间的“怀疑分数”。如果分数很高，它很可能是一个影子粒子。如果分数很低，它就只是一个普通的碰撞。这种方法具有很强的包容性，可以捕捉到更广泛的潜在信号。

数据：一座巨大的图书馆

科学家们不仅仅观察了几次碰撞。他们分析了一个庞大的数据库：

• 140 “拍字节” (Petabytes) 的数据（收集于 2015–2018 年）。
• 51.8 “拍字节” 的数据（收集于 2022–2023 年）。
• 他们观察了三个不同的“通道”（即碰撞类型）：
  • 恰好有一个 τ 子且没有其他轻粒子。
  • 恰好有一个 τ 子且至少有一个其他轻粒子（电子或缪子）。
  • 两个或更多个 τ 子。

挑战：“伪造”的线索

这项工作最难的部分之一，是区分真实的“τ 子”与“伪造的 τ 子”。

• 类比： 想象你正在寻找一种特定的鸟。但有时，一片云看起来像鸟，或者一块垃圾看起来像鸟。
• 解决方案： 科学家们使用了一种“数据驱动”的方法。他们观察了数据中已知不存在影子粒子的区域，统计了有多少次“云看起来像鸟”，并利用这些数学方法来估算在他们的主要搜索区域中有多少个“伪造的鸟”。这使他们能够减去噪声并观察到真实的信号。

结果：影子的沉默

在运行完数据、检查了 AI 分数并对比了刚性过滤器与实际数据后，结果很明确：他们一无所获。

• 没有幽灵： 没有发现与标准模型有显著偏差的情况。缺失能量事件的数量与已知物理学预测的情况完全吻合。
• 排除范围： 虽然他们没有找到这些粒子，但他们确实找到了它们“不在哪里”。
  • 他们现在可以以 95% 的置信度断定，胶子 (Gluinos)（一种类型的超对称伙伴）的质量不会轻于 2.25 TeV（一个非常重的质量）。
  • 他们可以断定 夸克 (Squarks) 的质量不会轻于 1.7 TeV。
  • 他们排除了许多关于“影子”粒子质量组合的具体可能性。

结论

把这次搜索想象成在干草堆里找针。科学家们没有找到那根针。然而，通过使用更好的磁铁（更新的探测器）、更大的干草堆（更多的数据）以及更聪明的搜索算法（机器学习），他们能够证明那根针不在干草堆的下半部分。

他们推向了已知这些粒子“不存在”的边界，迫使理论家们重新思考下一步该去哪里寻找。搜索仍在继续，但寻找这些粒子的“容易路径”已被排除。

技术摘要

技术摘要：带有 $\tau$-轻子、喷注和缺失横向动量的事件中对 Squark 和 Gluino 的搜索

问题与动机
标准模型（SM）虽然在实验上是稳健的，但仍是一个不完整的有效理论。它无法解决层级问题、希格斯势能的精细调节问题以及暗物质的本质。超对称（SUSY）提供了一种理论上的扩展，引入了玻色子与费米子之间的对称性，预言了所有已知粒子的超对称伴侣。在许多 SUSY 情景中，R-宇称是守恒的，这意味着超对称粒子是成对产生的，且最轻超对称粒子（LSP）是稳定的，可作为一种可行的暗物质候选者。

本文呈现了一项针对 R-宇称守恒的 SUSY 搜索，特别针对胶子 $\tilde{g}$ 以及第一或第二代左手型夸克 $\tilde{q}$ 的对产生。该分析侧重于这些粒子通过中间态（$\tilde{\chi}^{\pm}_1$, $\tilde{\chi}^0_2$）级联衰变成 $\tau$-斯莱普顿（$\tilde{\tau}$）或 $\tau$-中微子（$\tilde{\nu}_{\tau}$），随后衰变成 LSP（$\tilde{\chi}^0_1$）和标准模型 $\tau$-轻子或 $\nu_{\tau}$ 的衰变链。这导致最终态具有强子衰变的 $\tau$-轻子、喷注以及显著的缺失横向动量（$E^{\text{miss}}_T$）特征。此前的 ATLAS（2015–2016）和 CMS（2011）搜索分别排除了低于 2 TeV 和 1.15 TeV 的胶子质量。本分析旨在利用完整的 Run 2 数据集和早期 Run 3 数据，通过改进的重建技术和先进的分析策略来扩展这些极限。

方法论
该分析利用了由 ATLAS 探测器在质心能量为 $\sqrt{s} = 13$ TeV（2015–2018, 140 fb$^{-1}$）和 $\sqrt{s} = 13.6$ TeV（2022–2023, 51.8 fb$^{-1}$）下收集的质子-质子碰撞数据。

• 事件选择与通道： 事件需通过预选择条件：$E^{\text{miss}}_T > 200$ GeV，至少有一个强子衰变的 $\tau$-轻子，以及至少两个喷注（其中一个 $p_T > 120$ GeV）。搜索根据轻子含量分为三个正交通道：

  1. 1tau0lep： 恰好有一个强子 $\tau$，无电子或缪子。
  2. 1tau1lep： 恰好有一个强子 $\tau$ 且至少有一个电子或缪子。
  3. 2tau： 两个或更多强子 $\tau$-轻子。

• 分析策略： 采用了两种独立的策略并进行统计组合：

  1. 机器学习（ML）方法： 使用提升决策树（XGBoost）进行多类分类，用于区分信号与标准模型背景（包括 $W$+jets、$Z$+jets、双玻色子及假 $\tau$）。该方法利用整个相空间，通过高分类器得分（>0.75–0.8）定义信号区（SRs）。这种方法可以在不施加硬性运动学截断的情况下捕捉变量间的相关性。
  2. 切分计数（Cut-and-Count）方法： 应用传统的选择截断来定义针对特定信号拓扑优化的信号区。这包括“压缩（Compressed）”信号区（针对具有软 $\tau$-轻子的低质量分裂 $\Delta m$）和“高质（High Mass）”信号区（针对大质量分裂）。使用了诸如 $E^{\text{miss}}_T$、$H_T$ 和横向质量（$m_T$, $m_{T2}$）等运动学变量进行分箱。

• 背景估计：

  • Top 与双玻色子： 使用经由专用控制区（CRs）归一化到数据的蒙特卡洛（MC）模拟进行估计。
  • 假 $\tau$（喷注误识别为 $\tau$）： 使用数据驱动的通用假因子（UFF）方法进行估计。假因子在专用区域（Multijet、$Z(\ell\ell)$、$W(\mu\nu)$）中测量，并应用于分析中的反识别区域。
  • 系统不确定度： 考虑了一套全面的不确定度，包括探测器校准（喷注、$\tau$、轻子）、亮度、堆积（pile-up）、理论模型（PDFs、标度变化）以及数据驱动方法的统计不确定度。

• 统计分析： 在所有控制区（CRs）、验证区（VRs）和信号区（SRs）中执行同步似然拟合（使用 HistFitter/pyhf）。使用仅背景拟合来验证建模，并使用依赖模型的拟合（CL$_s$ 方案）来对简化 SUSY 模型设定排除极限。

主要贡献

• 结合 Run 2 与 Run 3 数据： 这是 ATLAS 第一个在该通道中结合完整 Run 2 数据集与早期 13.6 TeV Run 3 数据的搜索，显著提升了统计能力。
• 双策略方法： 同时使用基于机器学习和切分计数策略，使得在不同 SUSY 参数空间区域都能获得最优灵敏度。ML 方法在高质量区域表现出色，而切分计数方法凭借其专用的压缩信号区，在低质量分裂情景下更具优势。
• 先进的背景建模： 实施了用于假 $\tau$ 估计的 UFF 方法，并使用多类 BDT 进行信号/背景分离，这代表了对前代研究的改进。
• 全面的通道组合： 对 1tau0lep、1tau1lep 和 2tau 通道的统计组合，最大化了对各种衰变拓扑的灵敏度。

结果
在任何信号区内均未观察到与标准模型预测的显著偏差。最大的局部过剩显著性小于 $2\sigma$。

• 排除极限：

  • 胶子模型： 对于 LSP 质量（$m_{\tilde{\chi}^0_1}$）高达 1.35 TeV 的情况，排除了高达 2.25 TeV 的胶子质量（$m_{\tilde{g}}$）。在压缩区域，排除了 $\Delta m(\tilde{g}, \tilde{\chi}^0_1) > 150$ GeV 的模型。
  • 夸克模型： 对于 LSP 质量高达 0.85 TeV 的情况，排除了高达 1.7 TeV 的夸克质量（$m_{\tilde{q}}$）。在压缩区域，排除了 $\Delta m(\tilde{q}, \tilde{\chi}^0_1) > 130$ GeV 的模型。
  • 对比： 这些极限相比之前的搜索（例如 2015–2016 年的分析）有了显著提升，这主要归功于更大的数据集、改进的 $\tau$-轻子识别以及机器学习技术的引入。

• 模型无关极限： 在特定信号区内，对特定新物理过程的可观测截面（$\sigma_{\text{vis}}$）的上界限制在 95% 置信水平下为 0.02 至 0.31 fb。

意义
论文结论指出，该搜索对涉及胶子或夸克对产生且具有富 $\tau$ 级联衰变的简化 SUSY 模型给出了迄今为止最严格的限制。由于未发现信号，这限制了 R-宇称守恒的 SUSY 参数空间，特别是排除了此前可及的较轻胶子和夸克情景。该研究证明了结合传统基于截断的方法与机器学习，并利用早期 Run 3 数据来探测更高质量标度和更压缩能谱的有效性。结果是在简化模型框架内进行的解释，但也被指出适用于产生类似最终态的其他 SUSY 框架（如 NUHM、mSUGRA 或 GMSB）。