Lepton Flavor Violation: From Muon Decays to Muon Colliders

技术摘要：轻子味破坏：从缪子衰变到缪子对撞机

问题陈述
标准模型（SM）虽然取得了成功，但仍留下了一些尚未解决的基本谜题，包括味问题（flavor puzzle）——即观测到的费米子代际间的质量与混合模式。紫外（UV）区域的新物理（BSM）通常会诱发味改变过程。虽然低能、高强度的实验对带电轻子味破坏（LFV）施加了严格限制，特别是针对 $\mu-e$ 跃迁，但这些实验通常只能探测到有限的味可观测量和 BSM 模型范围。此外，如果这些精密实验中发现了信号，则需要高能对撞机来全面表征其背后的物理机制。本文研究了未来高能缪子对撞机（特别是一个基准为 10 TeV、10 ab$^{-1}$ 积分亮度）在探测 LFV 信号方面的独特潜力，以补充并扩展低能精密搜索的范围。

方法论
作者采用了一种基于标准模型有效场论（SMEFT）的模型无关方法。他们重点研究了九个仅涉及轻子、电弱规范玻色子和希格斯场的六维独立算符，这些算符会导致轻子味破坏（具体涉及 $\tau-\mu$、$\tau-e$ 和 $\mu-e$ 跃迁），且不涉及夸克场。

1. 低能探测： 作者系统地将 SMEFT 算符匹配到弱标度下的低能有效场论（LEFT），并纳入了重整化群演化（RGE）以及一圈和二圈匹配效应。他们计算了来自现有及预期低能可观量的约束，包括：

   • 辐射衰变 ($\ell \to \ell' \gamma$)。
   • 三体衰变 ($\ell \to 3\ell'$)。
   • 原子核中的缪子到电子转化 ($\mu \to e$)。
   • 缪正纠缠态-反缪正纠缠态转换（Muonium-antimuonium conversion）。
   • $Z$ 玻色子和希格斯玻色子的味破坏衰变。

2. 高能探测（缪子对撞机）： 作者模拟了缪子对撞机环境下特有的高能散射过程。他们利用 MadGraph5 进行信号与背景生成，使用 Pythia8 进行强子化，并使用带有参数化缪子对撞机探测器卡片的 Delphes 进行快速模拟。分析的关键过程包括：

   • LFV 希格斯衰变： 通过矢量玻色子融合（VBF）进行的 $h \to \ell_i \ell_j$。
   • 散射过程： $\mu V \to \tau h$，$\mu W \to \tau W$，$\mu \mu \to \mu \tau$，$\mu V \to \tau \tau \tau$，以及 $\mu^\mp V \to \mu^\pm \tau^\mp \tau^\mp$（其中 $V = \gamma, Z$）。
   • 背景： 模拟并抑制不可约背景（如 $W/Z$ 产生、$\tau$ 对产生）和可约背景（如喷注误识别），手段包括运动学截断（例如横动量 $p_T$、不变质量、横向不变质量 $M_{T2}$ 以及缺失横动量 $E_T^{miss}$）。

3. 味假设（Flavor Ansätze）： 为了比较不同世代探测器的敏感度，作者测试了关于 Wilson 系数不同味结构的各种假设，包括“味无序”（flavor anarchy, $C_{ij} \sim 1$）、质量比例缩放（$C_{ij} \propto m_i m_j$ 或 $\sqrt{m_i m_j}$）以及最小轻子味破坏（MLFV）。

主要贡献与结果

• SMEFT 映射与低能约束： 本文提供了对低能极限（例如 $\mu \to e \gamma$、$\mu \to e$ 转化、$Z \to \ell_i \ell_j$）在特定 SMEFT 算符层面的全面重构。它强调，尽管 $\mu-e$ 跃迁受到低能实验的极强约束，但对 $\tau-e$ 和 $\tau-\mu$ 跃迁的约束明显较弱，留下了大量的参数空间。
• 缪子对撞机中的 LFV 希格斯衰变： 作者预计，10 TeV 的缪子对撞机可以将 LFV 希格斯衰变（$h \to \tau e$ 和 $h \to \tau \mu$）的敏感度提高约一个数量级，优于高亮度 LHC（HL-LHC）的预期。对于 $h \to \mu e$，由于质子碰撞缺乏强子背景，其敏感度与 HL-LHC 相当，但缪子对撞机在涉及 $\tau$ 的通道上具有更优越的探测能力。
• 散射过程敏感度：
  • $\mu V \to \tau h$ 与 $\mu W \to \tau W$： 这些过程探测偶极算符（$O_{eB}, O_{eW}$）和希格斯电流算符（$O_{He}, O_{Hl}^{(1,3)}$）。缪子对撞机可以探测高达 $\mathcal{O}(10\text{--}100)$ TeV 的新物理标度。
  • $\mu \mu \to \mu \tau$： 该过程对四费米子算符（$O_{ee}, O_{ll}, O_{le}$）敏感，受益于接触相互作用的 $\sqrt{s}$ 增强效应。它达到了最高的探测范围，探测标度可达 $\Lambda \sim 160\text{--}225$ TeV，远超未来低能 $\tau \to 3\mu$ 搜索的范围（受限于 $\sim 40\text{--}50$ TeV）。
  • $\mu V \to \tau \tau \tau$ 与 $\mu^\mp V \to \mu^\pm \tau^\mp \tau^\mp$： 这些过程探测特定的四费米子组合和 $\Delta L = 2$ 算符，探测标度达到 $\sim 20\text{--}35$ TeV。
• 互补性与味结构：
  • 确认 vs. 扩展： 对于许多算符，如果未来低能实验发现了信号，缪子对撞机可以对其进行确认和表征。对于某些特定的味组合（例如特定的四费米子算符或具有质量抑制系数的 $\tau-\mu$ 跃迁），缪子对撞机扩展了低能实验无法触及的探测范围。
  • 味假设： 在“味无序”情况下，低能 $\mu-e$ 约束通常占主导地位。然而，在层次结构假设（如 $C_{ij} \propto m_i m_j$ 或 MLFV）下，$\tau-\mu$ 跃迁变得更具约束力。在这些情景下，缪子对撞机通常优于预期的低能极限，特别是在四费米子算符方面。
  • 多算符约束： 本文证明，通过结合多个对撞机通道（例如 $\mu \mu \to \mu \tau$ 和 $\mu W \to \tau W$）与低能数据，可以解开简并的算符组合，从而实现对底层 BSM 物理近乎完整的表征。

意义
本文认为，高能缪子对撞机在探测轻子味破坏方面具有独特地位，特别是在低能约束较弱的 $\tau-\mu$ 和 $\tau-e$ 领域。与质子对撞机不同，缪子对撞机提供了一个干净的环境，具有高质心能量，且初始态由第二代轻子主导，能够研究在较低能量下无法实现的各种高动量散射过程。

作者强调，虽然低能实验可能会提供新物理的第一批线索，但缪子对撞机对于以下任务至关重要：

1. 确认精密实验中发现的信号。
2. 扩展探测范围至远超低能衰变动力学极限的能量标度。
3. 表征通过互补的高能散射通道来确定底层的算符结构。

研究结论指出，针对缪子对撞机中的 LFV 进行定向分析，对于指导未来探测器的设计以及塑造该机器的长远物理案例至关重要，从而确保下一代对撞机的发现潜力得到充分实现。