Searches for $B^0\to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ and $B_s^0\to K^+K^-\tau^+\tau^-$ decays

利用 5.4 fb$^{-1}$的 LHCb 对撞数据，首次对$B^0\to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$和$B_s^0\to K^+K^-\tau^+\tau^-$衰变进行了搜索，未观测到信号，并确立了其分支比的新上限，其中包括将$B^0\to K^*(892)^0\tau^+\tau^-$的先前最佳上限提高了十倍。

要点

想象宇宙是一个巨大的高速赛车场，微小的粒子被称为"B 介子”在其中飞驰。通常，这些粒子会以非常可预测的方式衰变（分解），遵循被称为“标准模型”的物理学规则手册。然而，科学家注意到，有时这些粒子似乎打破了规则，暗示游戏中可能存在一个我们尚未见过的“幽灵”或“新玩家”。

这篇来自欧洲核子研究中心（CERN）LHCb 实验的论文，就像一部高风险的侦探故事。侦探们正在寻找一种非常特定、罕见且可疑的“分手”类型，涉及一种名为τ轻子（电子的重型表亲）的粒子。

以下是他们调查的简要说明：

1. 谜团：为什么要寻找τ轻子？

过去，科学家注意到 B 介子有时衰变成μ子（另一种类型的粒子）的方式与规则手册不太吻合。同时，其他实验显示，在某些衰变中，τ轻子的行为与μ子不同。这表明“新物理”（超出我们当前理解的事物）可能会增加这些衰变中产生的τ轻子数量。

科学家们想要看看，他们是否能捕捉到 B 介子衰变成一对τ轻子（$\tau^+\tau^-$）以及一对其他粒子（要么是 K 介子和π介子，要么是两个 K 介子）的情况。如果他们发现这种情况发生的频率高于标准模型的预测，那将是新物理的铁证。

2. 调查：他们如何搜寻

LHCb 团队就像一个巨大的筛子，筛选了54 亿亿（5.4 fb⁻¹）次质子 - 质子碰撞。

• 挑战：τ轻子很棘手。它们仅存在一瞬间，然后就会转变成其他东西。你无法直接看到它们。为了找到它们，科学家们寻找一种特定的“特征”：τ轻子转变成一个μ子（很容易识别）以及一些看不见的粒子（中微子），这些中微子飞走而未被探测到。
• 策略：他们观察了两个特定的“犯罪现场”：
  1. 一个 B 介子转变成一个 K 介子、一个π介子和两个τ轻子。
  2. 一个 B 介子转变成两个 K 介子和两个τ轻子。
• 过滤：由于存在大量“噪声”（看起来相似但并非真品的背景事件），团队使用了一种超级智能的计算机算法（称为“提升决策树”）充当门卫。这位门卫检查飞行路径、速度和事件形状，以决定：“这是我们正在寻找的罕见信号，还是仅仅是随机噪声？”

3. 结果：“幽灵”依然难以捉摸

在筛选了所有数据后，侦探们没有发现可疑衰变的证据。他们没有在τ轻子中看到“新物理”的幽灵。

• 裁决：由于他们没有发现信号，他们设定了一个“上限”。这就像说：“如果幽灵在那里，它藏得太好了，以至于在这些事件中它不可能超过万分之一。”
• 改进：对于一种特定类型的衰变（涉及一个称为$K^*$的共振态），这个新上限比之前的最佳记录好 10 倍（更严格）。这就像将模糊的监控摄像头升级为高清摄像头；即使有了更好的摄像头，他们仍然没有看到入侵者，但现在他们可以确定入侵者没有潜伏在那个特定位置。

4. 为什么这很重要（即使什么都没找到）

在科学中，“零结果”（什么都没找到）仍然是一场巨大的胜利。

• 排除嫌疑人：通过证明这些衰变发生的频率不像某些“新物理”理论预测的那样高，科学家们实际上将这些理论从嫌疑人名单中划掉了。
• 设定标准：他们设定了一个新的、更严格的标准。任何关于宇宙如何运作的未来理论现在都必须解释为什么这些衰变会如此罕见。

总结类比

想象你在一大堆沙子中寻找一种特定且罕见的金币。你拥有一台金属探测器，其灵敏度是任何以前探测器的 10 倍。你扫描了整个沙堆。你没有找到那枚金币。

这是否意味着金币不存在？不一定。但这确实意味着：

1. 如果金币在那里，它极其罕见（比我们想象的还要罕见）。
2. 任何声称金币很常见的故事现在都被证明是错误的。
3. 你已经证明你的金属探测器比任何人的都更灵敏。

这篇论文是一份报告，内容是：“我们使用了超灵敏的探测器，没有找到金色的τ轻子硬币，并且我们现在设定了一个新的、更严格的限制，规定了可能有多少硬币隐藏在沙子中。”

技术摘要

技术摘要：$B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ 和 $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ 衰变的搜寻

问题与动机
在过去十年中，涉及夸克级跃迁 $b \to s\mu^+\mu^-$ 的味改变中性流（FCNC）衰变分析揭示了一致偏离标准模型（SM）预期的现象。与此同时，树级 $b \to c\ell^-\nu_\ell$ 衰变中分支比比率（特别是 $R(D^{(*)})$）的测量显示出对轻子普适性的偏离。旨在解释这些反常现象的超出标准模型（BSM）物理模型通常预测 FCNC $b \to s\tau^+\tau^-$ 跃迁的分支比将增强数个数量级。虽然 $B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$ 和 $B^0_s \to \phi\tau^+\tau^-$ 等衰变的标准模型预测值量级为 $10^{-7}$，但与当前 $R(D^{(*)})$ 结果一致的 BSM 情景可能产生量级为 $10^{-5}$ 的分支比。此前对这些模式的搜寻所得上限量级为 $10^{-3}$，留下了巨大的实验探索空间。本文介绍了 LHCb 实验首次对 $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ 和 $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ 衰变的搜寻。

方法
本分析利用了 LHCb 探测器在 2016–2018 年期间采集的对应于 $5.4 \text{ fb}^{-1}$ 积分亮度的 $pp$碰撞数据。陶子轻子通过$\tau^+ \to \mu^+\nu_\mu\nu_\tau$衰变进行重建。分析策略采用部分重建技术，其中$B^0_{(s)}$衰变顶点由两个带电强子径迹（$K^+\pi^-$或$K^+K^-$）的交点确定，而陶子衰变顶点则通过两个μ子径迹的交点推断。

关键方法学组成部分包括：

• 事例选择： 要求候选事例具有显著偏离初级相互作用顶点（PV）的次级顶点。假设陶子飞行方向与 $b$ 强子一致，要求μ子顶点位于强子顶点的下游。
• 背景抑制： 通过要求重建的 $h^+_1 h^-_2 \mu^-$ 质量超过已知的 $D^-_s$ 质量，来抑制来自半轻子级联衰变（例如 $B^0_{(s)} \to D^-_s(\to h^+_1 h^-_2 \mu^- \nu_\mu)\mu^+ \nu_\mu$）的显著背景。利用缺失质量平方（$m^2_{\text{miss}}$）和重建的 $q^2$ 变量来抑制涉及 $D^{(*)}D^{(*)}$ 共振态的衰变。
• 多变量分析： 使用基于 lightgbm 包实现的多类提升决策树（BDT）分类器，区分信号、组合背景以及半轻子级联背景。BDT 针对每个末态和双强子质量区间分别训练，利用的特征包括重建的陶子飞行距离和径迹隔离度。
• 信号提取： 由于存在四个未重建的中微子，不存在适用于直接拟合的合适质量变量。相反，信号产额是从信号类别中选定的候选事例的 BDT 分类器输出分布的非分箱扩展最大似然拟合中提取的。拟合分量的形状使用高斯核密度估计（KDE）进行建模。
• 归一化： 分支比是相对于归一化模式 $B^0 \to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)K^{*0}(\to K^+\pi^-)$ 和 $B^0_s \to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)\phi(\to K^+K^-)$ 计算的，这些模式具有相同的末态以及巨大且已确立的分支比。

主要贡献与结果
分析在双强子不变质量（$K^+\pi^-$ 或 $K^+K^-$）的区间内进行，以考虑共振和非共振贡献。在任何区间内均未观察到显著信号。因此，使用 $CL_s$ 方法设定了分支比的上限。

• $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$： 本研究建立了该衰变在 $K^*(892)^0$ 区域之外的首个上限。在包含 $K^*(892)^0$ 共振态的区间（$792 < m_{K^+\pi^-} < 992 \text{ MeV}/c^2$）内，结果被重新表述为对 $B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$ 的限制。95% 置信水平（CL）上限为 $2.8 \times 10^{-4}$，比当前最佳上限（来自 Belle II）提高了一个数量级。
• $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$： 这是对该衰变模式的首次搜寻。在包含 $\phi(1020)$ 共振态的区间（$980 < m_{K^+K^-} < 1060 \text{ MeV}/c^2$）内，95% CL 上限为 $4.7 \times 10^{-4}$。
• BSM 约束： 在弱有效理论框架内解释结果，对 Wilson 系数 $C_9^{\tau\tau}$ 和 $C_{10}^{\tau\tau}$ 的偏移量 $\Delta$ 设定了限制。由此得出的对 $\Delta^2$ 的约束比此前基于 $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ 再散射效应推导出的约束严格三倍以上。

意义
本文报告了 $K^*(892)^0$ 质量区域之外 $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ 衰变的首个实验上限，以及 $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ 衰变的首个上限。$B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$ 上限提高一个数量级，显著收紧了对那些预测 $b \to s\tau^+\tau^-$ 跃迁大幅增强以解释 $R(D^{(*)})$ 反常的 BSM 模型的约束。作者指出，这些结果预示着 LHCb 将开展全面的 $b \to s\tau^+\tau^-$ 搜寻计划，利用正在进行的 LHC 运行数据进一步挑战新物理模型。