Experimental preparation of $W$ states through frustration on a programmable quantum simulator

想象一下一群朋友正试图围成一个圈坐下来玩游戏。规则非常严格：任何两个坐在相邻位置的朋友都不能穿着相同颜色的衬衫。如果你有偶数个朋友，这很简单——他们只需要交替颜色（红、蓝、红、蓝）绕圈即可。但如果你有奇数个朋友呢？总会有人陷入困境。最终，两个穿着相同颜色的朋友不得不坐在一起，从而打破了规则。

在量子物理世界中，这种“陷入困境”的情况被称为挫折（frustration）。一支研究团队最近利用这种完全相同的“挫折”，创造了一种特殊的、超强连接的量子态——W态。

量子圆圈游戏

科学家们使用了一种名为“可编程量子模拟器”的机器，这基本上是一个由里德堡原子（Rydberg atoms）（被激发到极高能级的原子）组成的、高科技的巨型游乐场。他们将这些原子排列成一个完美的环形。

这里有一个窍门：他们设定了规则，让相邻的原子“讨厌”处于相同的激发态（一种“反铁磁”规则）。当他们在环中放入奇数个原子（例如 5、7 或高达 11 个）时，系统无法满足所有原子的需求。就像我们那个圆圈里的朋友一样，必须存在一个“缺陷”（即一对违反规则的原子）。

但神奇之处在于：在量子世界中，这个缺陷并不一定要固定在某一个位置。它可以同时存在于每一个位置，就像一个幽灵同时出现在厨房桌旁、卧室和客厅一样。这个扩散开来的幽灵均匀地分布在整个环上。研究人员发现，这种扩散的幽灵正是 W 态的模样。

为什么这很重要

W 态就像是量子连接中的“超级英雄”。与其他著名的量子态（称为 GHZ 态）不同，GHZ 态如果丢失其中一个部分就会崩溃，而 W 态却非常坚韧。即使你从这组原子中丢失了一个，剩下的原子仍然保持着连接。这使得它们在量子密钥共享和信息隐形传态等方面具有极高的应用价值。

然而，制造这些态对科学家来说一直是一场噩梦。通常情况下，创造它们就像是在蒙着眼睛从一副洗好的牌中抓取一张特定的牌——既是随机的，也经常失败。本文展示了一种**确定性（deterministically）**的方法，这意味着他们可以可靠地每次都构建出这些态，只需设置好这种正确的“挫折”环即可。

结果如何：效果有多好？

团队测试了包含 5、7、9 和 11 个原子的环：

• 他们成功创建了所有这些规模下的 W 态。
• 对于最大的环（11 个原子），他们测得的保真度为 F ≈ 0.77。用通俗的话说，这意味着他们制造出的状态与完美的理论 W 态有大约 77% 的一致性。
• 他们还运行了数值模拟（计算机模型），结果表明，如果硬件性能稍有提升，这种方法可以扩展到更大的系统（如 41 个原子），且制造该态所需的时间增长在可控范围内。

“侦探”工作：他们是如何知道的？

通常，为了证明你制造了一个完美的量子态，你必须以所有可能的方式对其进行测量。但对于一个 11 个原子的群体，测量方式的数量之巨，甚至会比宇宙的年龄还要长。此外，在他们的机器中，原子在尝试测量时仍会相互作用，导致无法简单地通过“关闭”相互作用来检查状态。

因此，作者发明了一种新的侦探工具，称为贝叶斯层析成像法（Bayesian tomography）。

• 他们没有尝试测量一切，而是使用计算机模拟来预测状态应该是什么样子，包括现实中发生的各种微小错误（噪声）。
• 然后，他们将真实的实验数据与这些计算机预测值进行对比。
• 利用数学公式（贝叶斯定理），他们根据实际观察到的情况来更新他们的“猜测”。
• 这使他们能够确认该状态确实是 W 态，并在不需要进行那难以想象的指数级测量的情况下，计算出 77% 的保真度。

他们没有做的事

需要注意的是，这篇论文并非在声称以下内容：

• 他们并没有创造一个完美的、100% 无误差的 W 态。77% 的保真度表明仍然存在噪声和缺陷。
• 他们并没有证明这适用于任何规模的系统。模拟表明，如果硬件更好，它可能适用于更大的规模（如 41 个原子），但实际实验受限于其机器的物理尺寸以及保持原子靠近的需求，目前仅限于 11 个原子。
• 他们并没有排除制造 W 态的其他方法，但他们展示了旧有的制造方式（利用随机的“阻挡效应”）难以扩展，且不像他们的“挫折”法那样可靠。

核心结论

这篇论文表明，通过排列成一个“挫折”圆圈，我们可以可靠地构建一种特定的、难以被破坏的量子连接。虽然目前的版本并不完美（77% 的成功率），但该方法具有可扩展性，并提供了一条充满希望的路径。团队还展示了一种聪明的数学技巧，证明即使在系统过于庞大而无法完全检查的情况下，也能证明其正确性。这是朝着构建复杂、互联的未来量子网络迈出的坚实一步。