Search for long-lived particles using displaced vertices with low-momentum tracks in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

本研究利用 CMS 实验采集的 100 fb$^{-1}$ 13 TeV 质子 - 质子对撞数据，通过带有低动量径迹的位移顶点搜寻长寿命粒子，并在特定的超对称共湮灭情景下，对顶夸克超对称伴子和类 wino 中性微子的质量设定了迄今最严格的限制。

要点

以下是用通俗语言和创造性类比对该论文的解读。

宏观图景：搜寻“幽灵”粒子

想象一下，位于欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）是一个巨大的、高速的汽车碰撞区。科学家们以惊人的速度将质子相互撞击，以观察会飞出哪些微小碎片。通常，这些碎片（粒子）会像子弹穿过墙壁一样，瞬间穿过探测器。

然而，某些理论表明，某些新的神秘粒子可能是“幽灵般”的。它们不会瞬间消失，而是可能行进一小段距离——比如几厘米——然后才最终爆裂并衰变成其他物质。这些被称为长寿命粒子（LLPs）。

本文描述了 CMS 实验（LHC 上的巨型探测器之一）进行的一项新搜索，专门寻找这些行进一小段距离后留下一串低能碎片的“幽灵”。

具体目标：“压缩”情景

科学家们正在寻找一种非常具体且棘手的情况，称为**“压缩谱”**。

• 类比：想象两名赛跑者，一名是重的（新粒子），一名是轻的（不可见的暗物质粒子）。通常，如果重的赛跑者掉落东西，会发出巨大的撞击声。但在这种情景下，重的赛跑者仅比轻的赛跑者略重一点（质量差小于 25 GeV）。
• 结果：由于它们的质量非常接近，重的赛跑者在衰变时没有多少能量可以释放。它留下的“碎片”移动得非常缓慢（低动量）。
• 问题：之前的搜索就像使用网眼很大的网；它们错过了这些移动缓慢、低能的粒子，因为这些网是设计用来捕捉快速、高能的粒子的。这项新搜索使用了一张“细网”来捕捉这些缓慢、低动量的轨迹。

侦探工作：他们是如何发现的

该搜索在数据中寻找一种非常特定的特征，论文称之为“位移顶点”。

1. 设置：碰撞发生，产生了一个重粒子。
2. 旅程：该粒子没有在碰撞点立即衰变，而是行进了几毫米或几厘米。
3. 爆炸：它衰变成几个带电粒子（轨迹）和一个不可见粒子（暗物质候选者）。
4. 线索：
   • 位移顶点：带电轨迹并非始于碰撞中心，而是始于几步之外。这就像发现脚印是从房间中间开始的，而不是从门口开始的。
   • 反冲：为了平衡能量，通常会有来自初始碰撞的“踢击”（初始态辐射喷注），将重粒子推开。
   • 缺失能量：不可见粒子飞走且未被探测到，导致能量平衡出现缺口（缺失横向动量）。

策略：一种新的计数方法

本文介绍了一种巧妙的统计方法，用于推测有多少“背景”事件（误报），而无需依赖可能出错的计算机模拟。

• 类比：想象你试图计算体育场里有多少人戴着红帽子，但你无法看到所有人。与其猜测，不如数一数你能清晰看到的那部分区域里有多少人戴着蓝帽子。然后，你使用一个“转换因子”（已知比例）来估算整个体育场里有多少红帽子。
• 在论文中：他们根据看到的优质轨迹数量将数据划分为不同的“平面”。他们统计容易看到的事件（控制区），并利用数学比例来预测，如果没有新物理存在，那些难以看到的事件（信号区）应该有多少。然后，他们将这一预测与实际观察到的情况进行比较。

结果：他们发现了什么？

在分析了 2017 年和 2018 年的数据（100 个“逆飞靶”的数据，这是海量的碰撞数据）后：

1. 未发现幽灵：他们观察到的事件数量与正常背景噪声的预测完全吻合。没有发现这些新长寿命粒子的“确凿证据”。
2. 设定限制：尽管他们没有发现这些粒子，但他们成功排除了它们可能藏身的位置。
   • 他们排除了超顶夸克（一种超对称粒子）质量在400 到 1100 GeV之间的可能性。
   • 他们排除了类 Wino 中性微子（另一种类型）质量在220 到 550 GeV之间的可能性。
3. 成就：这是迄今为止针对这种特定“压缩”情景最灵敏的搜索。它为这些粒子不能存在的地方设定了最严格的规则。

总结

将这篇论文视为在宇宙中一个特定且困难的角落里进行的最彻底的“幽灵狩猎”。猎人们使用了一张新的、更细的网，去捕捉以前的大网错过的移动缓慢、低能的粒子。他们没有发现任何幽灵，但他们成功地证明了，如果这些幽灵存在，它们也不藏身于他们刚刚搜索过的特定质量范围内。这为未来的探索者缩小了地图范围。

技术摘要

技术摘要：利用低动量径迹的位移顶点搜索长寿命粒子

问题与动机
许多超越标准模型（SM）的理论预测存在平均固有寿命超过 $\sim 0.1$ ps 的长寿命粒子（LLPs）。在特定的超对称（SUSY）场景中，例如顶夸克超伴子（$\tilde{t}$）次轻超对称粒子（NLSP）和 bino-wino NLSP 模型，NLSP 与最轻超对称粒子（LSP）之间的质量差（$\Delta m$）可能很小（小于 25 GeV）。在这些“压缩谱”场景中，LLP 的衰变产物较软，导致低动量径迹。ATLAS 和 CMS 合作组之前的位移顶点搜索由于事件和顶点选择标准未针对低动量径迹进行优化，在这些特定的质量劈裂区域灵敏度降低。本分析旨在通过利用测量良好的低动量径迹来增强灵敏度，针对 $\Delta m$ 在 12–25 GeV 范围内的 LLP 衰变，从而填补这一空白。

方法论
本搜索利用 CMS 实验在 2017 年和 2018 年于 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下采集的质子 - 质子对撞数据，对应积分亮度为 100 fb$^{-1}$。分析聚焦于包含位移顶点、大缺失横向动量（$p^{\text{miss}}_T$）以及来自初态辐射（ISR）的喷注的末态。

• 信号模型：考虑了两个基准 SUSY 共湮灭场景：
  1. $\tilde{t}$ NLSP 模型：长寿命顶夸克超伴子通过四体或二体通道衰变为类 bino 的中性微子 LSP。
  2. Bino-Wino NLSP 模型：近乎质量简并的类 wino 中性微子（$\tilde{\chi}^0_2$）和带电流子（$\tilde{\chi}^\pm_1$），其中 $\tilde{\chi}^0_2$ 是长寿命的，并通过虚 $Z$ 玻色子衰变。
• 探测器与重建：分析利用了 2017–2018 年升级后的 CMS 径迹器，该径迹器在低动量径迹（$1 < p_T < 10$ GeV）方面提供了改进的性能。位移顶点是使用基于自适应顶点拟合器的定制包容性顶点查找器（IVF）重建的。IVF 参数经过调整，以适应具有大角分离的径迹，从而提高具有大张角的 LLP 衰变的重建效率。
• 事件选择：要求事件通过 $p^{\text{miss}}_T > 120$ GeV 的触发器，且离线 $p^{\text{miss}}_T > 400$ GeV，并至少有一个 ISR 喷注（$p_T > 100$ GeV）。应用轻子和光子否决以减少背景。
• 背景估计：采用了一种基于传递因子的新颖数据驱动背景估计方法。事件根据与位移顶点关联的“良好径迹”（满足严格质量和隔离标准的径迹）数量（0、1、2 或 $\ge 3$ 条径迹）被划分为“平面”。利用低 $p^{\text{miss}}_T$ 的控制区（CRs）推导传递因子，以预测具有高 $p^{\text{miss}}_T$ 和不同径迹多重性的信号区（SRs）中的背景产额。这种方法避免了对模拟进行背景建模的依赖。
• 系统不确定性：主要不确定性包括径迹/顶点重建效率（10–11%），源自 $K^0_S \to \pi^-\pi^+$ 衰变，以及背景估计的统计不确定性（<2%）。

主要贡献

• 针对压缩谱的优化：该分析专门针对低动量径迹区域（$p_T < 10$ GeV）和小质量劈裂（$\Delta m < 25$ GeV），这是此前位移顶点搜索较少探索的区域。
• 定制顶点重建：调整 IVF 算法以接受径迹之间的大角分离，显著提高了具有长衰变长度和特定运动学构型的 LLP 的重建效率。
• 数据驱动的背景估计：实施基于径迹多重性和 $p^{\text{miss}}_T$ 的传递因子方法，使得能够在不依赖模拟背景样本进行最终产额的情况下，对多个信号区进行稳健的背景预测。
• 物质图否决：使用数据导出的物质图来否决源自径迹器材料内核相互作用的顶点，在保持信号效率的同时减少背景。

结果
该分析在搜索区域内未观察到与仅背景假设的显著偏差，组合 $p$ 值为 0.5。因此，针对基准模型设定了 95% 置信水平（CL）的产生截面上限。

• $\tilde{t}$ NLSP 模型：根据质量差（$\Delta m$）和四体衰变的分支比，排除了质量小于 400–1100 GeV 的顶夸克超伴子。
• Bino-Wino NLSP 模型：根据 $\Delta m$ 和固有衰变长度（$c\tau$），排除了质量小于 220–550 GeV 的类 wino 中性微子。
• 灵敏度在 $c\tau$ 值约为 10 mm 时达到最优，并随 $\Delta m$ 的增加而提高。

意义
这项工作代表了 LHC 上首次展示利用具有低动量径迹的位移顶点特征来探测压缩谱场景中长寿命粒子的搜索。通过为 $\tilde{t}$ 和 bino-wino NLSP 信号模型设定迄今为止最严格的上限，该分析有效地探测了此前无法触及的 SUSY 参数空间区域。结果限制了 NLSP 与 LSP 之间质量差小于 25 GeV 的特定共湮灭场景，为预测此类压缩谱的理论模型提供了关键约束。