Search for new physics in the final state with a single photon and large missing transverse momentum in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

利用 CMS 实验在 13 TeV 质子 - 质子对撞中采集的 137 fb$^{-1}$数据，本研究发现在单光子和丢失横向动量事例中未观测到与标准模型的显著偏差，从而确立了迄今为止对暗物质媒介子、有效场论抑制标度以及基本普朗克标度最严格的 95% 置信水平限制。

要点

宇宙中伟大的“失踪人口”大搜寻

想象一下，位于欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）是世界上最强大、速度最快的粒子粉碎机。科学家们将两束质子（微小粒子）以接近光速的速度相互对撞。当它们撞击时，就像以全速将两架大钢琴撞在一起；碎片向四面八方飞溅，形成一场新粒子的混乱爆炸。

通常，当你粉碎物体时，你可以解释每一块碎片的去向。但在这篇论文中，CMS 科学家正在寻找一个非常具体且奇怪的事件：“单光子”谜团。

案发背景：完美的犯罪现场

科学家们正在寻找这样的事件：

1. 一道强光：一个高能光子（光粒子）从撞击中飞出。
2. 缺失的部分：检测到大量“缺失动量”。

这就像玩台球。如果你击打母球，它撞向一组球，你可以看到所有球的去向。但想象一下，如果你击打母球，它向左飞走，而球桌却突然猛烈地向右反冲，尽管没有任何东西撞击它。

在物理学世界中，这种“反冲”被称为缺失横向动量（$p_T^{miss}$）。这意味着有某种不可见的东西从碰撞中飞出，带走了能量，但我们的探测器无法看到它。

嫌疑人：什么可能缺失了？

科学家们正在搜寻“新物理”——那些不符合我们当前规则手册（标准模型）的事物。他们正在测试关于缺失能量中可能隐藏内容的三种主要理论：

1. 暗物质（隐形幽灵）：

   • 理论：暗物质构成了宇宙的大部分，但它不与光相互作用。它是隐形的。
   • 类比：想象一个小偷偷走了一幅画。你没看到小偷，但你看到了墙上空空的画框和画曾经所在位置的墙洞。在这个实验中，“小偷”是暗物质粒子。它从碰撞中飞出却未被看见，但“洞”（缺失动量）告诉我们它曾在那里。那个单光子就是触发安全摄像头的“闪光”。

2. 额外维度（秘密房间）：

   • 理论：我们的宇宙可能拥有超过我们所知的三个维度（上/下、左/右、前/后）。一些理论认为引力可以泄漏到这些“秘密房间”中。
   • 类比：想象一张纸上的二维图画。如果你在纸上扔一个球，它会留在那里。但如果纸有一个通向三维房间的洞，球就会掉下去，从二维世界中消失。科学家们正在寻找那些掉进我们三维世界并进入这些额外维度、同时带走能量的粒子（引力子）。

3. 接触相互作用（隐形握手）：

   • 理论：暗物质可能以非常微妙、短程的方式与普通物质相互作用，就像一种只在极高能量下才会发生的秘密握手。

调查过程：他们如何抓获罪犯

CMS 团队分析了 2017 年和 2018 年的数据，并将其与 2016 年的先前数据相结合。这是一个庞大的数据集，相当于137 个“逆飞靶”（碰撞数据单位）。为了便于理解，他们观察了数万亿次质子碰撞。

过滤器：
他们必须非常挑剔。大多数碰撞会产生杂乱的碎片（粒子喷注），这些碎片会错误地看起来像缺失能量。

• 他们寻找恰好一个高能光子的事件。
• 他们检查“缺失能量”是否真实，而不仅仅是探测器的故障（如相机失灵）。
• 他们使用“控制区域”（如同训练场）来了解正常背景噪声（如标准粒子碰撞）的行为，以便将其与真正的谜团区分开来。

判决：未发现新嫌疑人

在筛选了所有这些数据后，结果对科幻迷来说有点令人失望，但对科学严谨性而言却是一次胜利：

他们没有发现任何新物理的证据。

他们看到的“单光子”事件数量与标准模型的预测完全吻合。这就像查看监控录像，发现每次警报响起时，都只是一只猫走过，而不是小偷。

启示：收紧罗网

即使他们没有找到“小偷”，这次搜寻也极其成功，因为它排除了许多可能性。

• 设定限制：科学家们现在可以说：“如果暗物质以我们想象的方式存在，它必须比 X 更重”，或者“如果额外维度存在，它们必须比 Y 更小”。
• 改进：这次新的搜索比他们 2016 年的先前搜索提高了 10–14%。他们收紧了罗网。如果“小偷”还在外面，他们确切知道不该去哪里寻找，这有助于未来的实验集中搜索范围。

总结：
CMS 团队在粒子粉碎机中寻找伴随神秘反冲的单一闪光。他们没有发现任何新的隐形粒子或额外维度。相反，他们证实了我们目前对宇宙的理解仍然站得住脚，同时为未知可能隐藏之处划定了更严格的边界。

技术摘要

以下是 CMS 论文 CMS-SUS-23-016（CERN-EP-2025-219）的详细技术总结，题为《在 $\sqrt{s} = 13$ TeV 质子 - 质子碰撞中搜寻单光子伴随大横向动量缺失末态的新物理》。

1. 问题与动机

该搜索针对“单光子”事件（即单个高能光子伴随大横向动量缺失，$p_T^{\text{miss}}$），将其作为超越标准模型（SM）物理的特征信号。由于暗物质（DM）粒子预计相互作用微弱且对探测器不可见，它们将逃逸探测，表现为 $p_T^{\text{miss}}$。单光子特征信号产生于以下情况：暗物质对伴随光子（初态辐射）产生，或在额外维度模型中产生引力子。

本文针对三种特定的理论场景：

• 简化暗物质模型： 暗物质粒子通过重媒介子（矢量或轴矢量玻色子）产生，该媒介子与夸克和暗物质耦合。
• 电弱暗物质的有效场论（EFT）： 暗物质与电弱规范玻色子（$Z/\gamma^*$）之间的接触相互作用，由抑制标度 $\Lambda$ 参数化。
• 大额外维度（ADD 模型）： Arkani-Hamed、Dimopoulos 和 Dvali 提出的模型，其中引力传播到 $n$ 个紧致化的额外维度中，允许产生逃逸探测的卡鲁扎 - 克莱因（KK）引力子（$G$）（$pp \to \gamma G$）。

本分析取代了此前仅使用 2016 年数据（36 fb$^{-1}$）的 CMS 搜索，通过结合 2017 年和 2018 年的数据，总积分亮度达到 137 fb$^{-1}$。

2. 方法论

数据样本与触发

• 数据集： CMS 探测器收集的 $\sqrt{s} = 13$ TeV 质子 - 质子碰撞数据。
• 亮度： 2017–2018 年数据 101.3 fb$^{-1}$，结合 2016 年数据 36 fb$^{-1}$（总计：137 fb$^{-1}$）。
• 触发： 要求 $p_T^\gamma > 200$ GeV 的单光子触发器。选定事件的触发效率约为 95%。

事件选择（信号区 - SR）

基于严格标准选择事件以隔离信号并抑制标准模型背景：

• 光子： 一个孤立光子，在桶部区域（$|\eta| < 1.44$）内 $E_T^\gamma > 225$ GeV。
• 横向动量缺失： $p_T^{\text{miss}} > 200$ GeV。
• 孤立性： 光子必须是孤立的（在 $\Delta R < 0.3$ 圆锥内，带电强子、中性强子和光子的 $p_T$ 标量和低于特定阈值）。
• 角分离：
  • $\Delta\phi(p_T^{\text{miss}}, p_T^\gamma) > 0.5$ 弧度（以拒绝 $p_T^{\text{miss}}$ 为测量误差的 QCD 多喷注背景）。
  • 前 4 个喷注的 $\Delta\phi(p_T^{\text{miss}}, p_T^{\text{jet}}) > 0.5$ 弧度（以拒绝 $W/Z+\gamma$ 和 $\gamma$+喷注）。
• 比率截断： $E_T^\gamma / p_T^{\text{miss}} < 1.4$（拒绝 $p_T^{\text{miss}}$ 为虚假的 $\gamma$+喷注）。
• 轻子否决： 无 $p_T > 10$ GeV 的电子或μ子（以抑制 $W(\to \ell\nu)+\gamma$）。
• 束流晕拒绝： 对沿束流路径的量能器能量进行特定截断，并将信号区划分为“水平”（$|\phi| < 0.5$）和“垂直”区域，以约束束流晕背景。

背景估计

在信号区（SR）和控制区（CRs）之间执行联合最大似然拟合：

• 主要背景：
  • $Z(\to \nu\nu) + \gamma$：不可约背景。使用双轻子控制区（$Z \to \ell\ell + \gamma$）结合从模拟中导出的转移因子进行估计。
  • $W(\to \ell\nu) + \gamma$：使用单轻子控制区（$W \to \ell\nu + \gamma$）进行估计。
  • 误识别：
    • 电子 $\to$ 光子： 使用 $Z \to e^+e^-$ 事件中的数据驱动“标记与探测”（tag-and-probe）方法进行估计。
    • 喷注 $\to$ 光子： 使用具有反转簇射形状和孤立性准则的低 $p_T^{\text{miss}}$ 多喷注样本进行估计。
  • 束流晕： 通过拟合量能器簇的方位角分布进行估计。
• 系统不确定性： 主要来源包括部分子分布函数（PDFs）、高阶 QCD/电弱修正、喷注/光子能量标度、亮度（1.2–2.5%）以及对象识别效率。转移因子的理论不确定性被处理为年份间不相关，而实验不确定性（如能量标度）则处理为相关。

统计分析

• 使用剖面似然比检验统计量来提取信号强度（$\mu$）。
• 使用 CL$_s$ 方法在 95% 置信水平（CL）下设定上限。
• 分析在一个单一的似然函数中结合了 2016、2017 和 2018 年的数据。

3. 主要贡献

• 数据集增加： 这是首个结合完整 Run 2 数据集（2016–2018）的 CMS 单光子分析，显著提高了统计能力。
• 改进的背景建模： 通过基于方位角分割信号区以及改进误识别率的数据驱动估计，优化了束流晕背景的处理。
• 全面的模型覆盖： 在单一分析框架内同时对简化暗物质模型、EFT 接触相互作用和大额外维度施加约束。
• 与直接探测的比较： 将对撞机限制转换为暗物质 - 核子散射截面平面（$\sigma_{SI}$ 和 $\sigma_{SD}$），以与直接探测实验（如 LUX-ZEPLIN、XENONnT）进行比较。

4. 结果

观测

• 在 2017–2018 年数据或组合数据集中，未观察到超出标准模型预期的显著事件过剩。
• 观测数据与背景预测在信号区（SR）和控制区（CRs）的 $E_T^\gamma$ 谱上均一致。

排除限制

1. 简化暗物质模型：

   • 对于暗物质质量（$M_{DM}$）< 50 GeV，媒介子质量（$M_{\text{med}}$）高达 1085 GeV 被排除（观测值）。
   • 预期排除范围可达 1300 GeV。
   • 这些限制被转换到 $\sigma_{SI}$ 和 $\sigma_{SD}$ 平面上，表明对于 $M_{DM} < 2$ GeV（自旋无关）和 $M_{DM} < 200$ GeV（自旋相关），本搜索提供了比当前直接探测实验更严格的限制。

2. 有效场论（电弱暗物质接触相互作用）：

   • 对于 $M_{DM}$ 在 1 到 800 GeV 之间，抑制标度 $\Lambda$ 被排除至 940 GeV（观测值）。
   • 这代表了相对于仅 2016 年分析 11% 的改进。

3. 大额外维度（ADD 模型）：

   • 对于 $n=3$ 到 $6$个额外维度，基本普朗克标度$M_D$ 被排除至 3.2 TeV（观测值）和 3.7 TeV（预期值）。
   • 这代表了相对于 2016 年分析在排除范围上 10–11% 的改进。

5. 意义

• 严格的约束： 这项工作利用 LHC 的单光子通道，建立了迄今为止对简化暗物质模型参数、电弱接触相互作用和大额外维度最严格的约束。
• 互补性： 结果对于低质量暗物质场景（$M_{DM} < 200$ GeV）尤为显著，由于后者的灵敏度阈值，对撞机搜索的表现优于直接探测实验。
• 方法论基准： 该分析展示了结合多年数据、不同触发阈值和系统不确定性的稳健性，为未来的 Run 3 和高亮度 LHC（HL-LHC）搜索树立了标准。
• 物理覆盖范围： 尽管未发现新物理，但排除高达约 1.1 TeV 的媒介子质量和高达约 3.2 TeV 的普朗克标度，显著缩小了试图解决等级问题和暗物质本质的理论模型的参数空间。