Measurement of the top-quark mass using decays with a $J/\psi$ meson at $\sqrt{s}=$13 TeV with the ATLAS detector

利用ATLAS探测器采集的140 fb$^{-1}$ 13 TeV质子-质子对撞数据，通过分析源自顶夸克衰变的孤立轻子与$J/\psi$介子系统的不变质量分布，测得顶夸克质量为172.17 $\pm$ 1.56 GeV。

要点

想象宇宙是一场巨型的高速赛车比赛。在这场比赛中，顶夸克是赛道上最重、动力最强的赛车。由于它极其沉重，因此极不稳定；一旦产生，它便瞬间“撞毁”并碎裂成更小的碎片。

几十年来，物理学家一直试图称量这辆“赛车”（顶夸克），以验证我们对宇宙规则（标准模型）的理解是否正确。问题在于，由于这辆车爆炸得如此迅速，你无法直接将其放在秤上。你只能称量它留下的碎片。

称量赛车的新方法

过去，科学家试图通过观察顶夸克留下的“残骸”（粒子喷注）来称量它。但测量残骸十分混乱；这就像试图通过称量车祸后散落的金属和玻璃碎片来推测汽车的重量，其中一些碎片可能缺失或变形。

本文描述了由欧洲核子研究中心（CERN）大型强子对撞机（LHC）上的ATLAS 实验采用的一种更清晰的新方法。他们不再观察混乱的残骸，而是寻找一种非常特定且罕见的“特征”：一个$J/\psi$介子。

可以将$J/\psi$介子想象成一个包装完美的礼品盒，只有当顶夸克“撞毁”的特定部分发生时才会出现。这个盒子由两个μ子（一种粒子）组成，它们非常易于追踪并以高精度进行测量。由于这个“礼品盒”由干净、行为规范的粒子构成，它就像一把高精度尺子，避免了其他残骸的混乱。

他们是如何做到的

1. 碰撞：他们利用 LHC 以接近光速（13 TeV 能量）对撞质子。这产生了数百万个顶夸克。
2. 搜寻：他们从相当于 140“年”的数据量（积分亮度为 140 fb⁻¹）中筛选，寻找顶夸克衰变为以下产物的事件：
   • 来自主碰撞的一个标准“孤立”粒子（电子或μ子）。
   • 由两个μ子组成的特殊“礼品盒”（$J/\psi$介子）。
3. 测量：他们测量了孤立粒子与来自礼品盒的两个μ子的组合质量（不变质量）。由于这种组合对原始顶夸克的质量非常敏感，他们可以反推出顶夸克的重量。

结果

在运行了复杂的统计“拟合”（类似于在数据点云中寻找最佳拟合曲线）后，他们发现：

• 重量：顶夸克的重量为172.17 GeV。
• 精度：他们对这一数值非常有信心，总不确定度为1.56 GeV。

“后坐力”问题

该论文强调了一个特定的不确定度来源，称为**“后坐力方案”**。

想象顶夸克是一门发射炮弹的大炮。当炮弹飞出时，大炮会向后“后坐”。在用于预测预期结果的计算机模拟中，物理学家必须决定什么吸收了这次后坐力。

• 选项 A：后坐力被重的$b$夸克（“礼品盒”制造者）吸收。
• 选项 B：后坐力在顶夸克完全衰变之前被顶夸克本身吸收。

论文发现，在计算机模型中改变这一假设，会使计算出的质量改变约1.07 GeV。这是他们结果中最大的单一不确定度来源。这就像说：“我们知道这辆车重 172.17，但取决于我们认为引擎还是车轮吸收了撞击冲击，重量可能会略有不同。”

这为何重要

这一测量之所以重要，是因为：

1. 不同的角度：它使用了一种不依赖测量混乱的粒子“喷注”的方法，而后者通常是其他测量中产生最大误差的原因。
2. 检验规则：该结果（172.17 GeV）与其他实验（如 CMS 和早期的 ATLAS 运行）的先前测量结果高度一致。这种一致性有助于确认我们当前的粒子物理“规则手册”是正确的。
3. 未来的改进：论文指出，目前的限制主要是数据量（统计不确定度）。如果他们在未来收集更多数据，可以进一步缩小不确定度，使这把“秤”更加精确。

简而言之，ATLAS 团队利用一种罕见且干净的“礼品盒”特征来称量宇宙中最重的粒子，既证实了先前的结果，又突显了一个具体领域：我们关于粒子碰撞的计算机模拟仍可进行微调，以获得更高的精度。

技术摘要

以下是论文《利用 ATLAS 探测器在 $\sqrt{s}=13$ TeV 下通过含 $J/\psi$ 介子的衰变测量顶夸克质量》的详细技术总结。

1. 问题与动机

顶夸克质量（$m_{top}$）是标准模型（SM）的基本参数，在检验标准模型的一致性方面起着关键作用，特别是关于真空稳定性和电弱精密可观测量。虽然通过结合 Tevatron 和 LHC（ATLAS 和 CMS）的结果，$m_{top}$ 已被高精度测量（总不确定度约为 0.33 GeV），但这些测量主要依赖于重建完整的顶夸克衰变产物，包括喷注。

当前测量的关键挑战：

• 喷注能量标度（JES）不确定度： 传统测量中的主导系统不确定度源于喷注能量和 $b$ 喷注能量标度的校准。
• 理论模糊性： 蒙特卡洛（MC）模拟中质量参数的定义依赖于方案，不同的重建方法探测的是质量定义的不同方面。

本分析的动机：
本文提出了一种利用部分重建方法的测量，该方案利用了衰变链 $t \to W b$，随后是 $b \to J/\psi + X \to \mu^+\mu^- + X$。所使用的可观测量是由 $W$ 玻色子衰变产生的孤立轻子（$\ell = e, \mu$）与 $J/\psi$ 衰变产生的双缪子组成的系统的不变质量：$m(\ell \mu^+\mu^-)$。

• 优势： 该可观测量完全由轻子组成，具有更优越的动量分辨率，并显著降低了对喷注能量校准不确定度的敏感性。
• 目标： 提供具有不同系统不确定度集的互补测量，以检验顶夸克质量理论解释的一致性。

2. 方法论

数据与模拟：

• 数据集： ATLAS 探测器在 LHC 第 2 次运行（$\sqrt{s} = 13$ TeV）期间采集的质子 - 质子碰撞数据，对应积分亮度为 140 fb$^{-1}$。
• 信号过程： 顶夸克对（$t\bar{t}$）产生和单顶夸克产生。
• 模拟： 信号事件使用 Powheg Box v2（NLO QCD）与 Pythia 8（部分子簇射和强子化）接口进行模拟。使用 Herwig 7 的替代样本及部分子簇射参数的变化来估计系统不确定度。背景（如 $W/Z$+喷注、双玻色子等）使用 Sherpa 和 MadGraph5_aMC@NLO 进行建模。

对象定义与选择：

• 轻子： 事件要求恰好有一个来自 $W$ 衰变的孤立高 $p_T$ 轻子（$e$ 或 $\mu$）（$p_T > 25$ GeV）。
• $J/\psi$ 重建： 通过 $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ 衰变重建。缪子是“软”的（$p_T > 3$ GeV）且非孤立的，源自 $b$ 强子衰变。
• 选择标准：
  • 至少一个 $b$ 标记喷注。
  • $J/\psi$ 不变质量在 $2.9\text{--}3.3$ GeV 范围内。
  • $J/\psi$ 横向动量 $p_T > 8$ GeV。
  • 系统横向动量 $p_T(\ell \mu^+\mu^-) > 25$ GeV。
  • 系统不变质量 $10 < m(\ell \mu^+\mu^-) < 160$ GeV。
• 产额： 约 12,165 个事件通过了最终选择。信号分数（具有真实 $b \to J/\psi$ 衰变的事件）约为 73%。

分析技术：

• 模板拟合： 对 $m(\ell \mu^+\mu^-)$ 分布执行无分箱最大似然拟合。
• 模板：
  • $m_{top}$ 依赖型： 由使用各种输入质量（169 至 176 GeV）生成的 $t\bar{t}$ 和单顶样本构建。这些模板使用高斯函数与对数正态函数之和进行参数化。
  • $m_{top}$ 独立型： 由背景过程（$W/Z$+喷注、双玻色子等）构建，并用切比雪夫多项式拟合。
• 校准： 使用伪实验验证了生成质量（$m_{gen}$）与重建质量（$m_{rec}$）之间的关系是线性的且无偏的。

3. 主要贡献

1. 新颖的可观测量： 首次利用 $m(\ell \mu^+\mu^-)$ 可观测量进行 ATLAS 顶夸克质量测量，该方案避开了影响先前测量的主导喷注能量标度不确定度。
2. 系统不确定度表征： 详细分解了该通道特有的不确定度，突出了对以下方面的敏感性：
   • 部分子簇射与强子化： $b$ 夸克碎裂和胶子反冲的建模。
   • $b$ 夸克碎裂： $b$ 夸克如何转化为 $b$ 强子并随后转化为 $J/\psi$ 的具体建模。
   • 反冲方案： 偶极部分子簇射中关于哪个粒子对来自 $b$ 夸克的次级胶子发射进行反冲的模糊性。
3. 数据驱动的背景估计： 利用“矩阵法”估算非 prompt/假轻子，并利用侧带检查估算组合背景。

4. 结果

测得的顶夸克质量为：
$$m_{top} = 172.17 \pm 0.80 \text{ (统计)} \pm 0.81 \text{ (系统)} \pm 1.07 \text{ (反冲)} \text{ GeV}$$

• 总不确定度： 1.56 GeV。
• 不确定度分解：
  • 统计不确定度： 0.80 GeV（主要由 $b \to J/\psi$ 的小分支比导致的信号事件数量有限所主导）。
  • 系统不确定度（不含反冲）： 0.81 GeV。主要贡献者包括部分子簇射/强子化建模（0.40 GeV）、$W$+喷注背景建模（0.40 GeV）和末态辐射（0.21 GeV）。
  • 反冲不确定度： 1.07 GeV。这源于偶极部分子簇射胶子反冲方案的模糊性（选择 $b$ 夸克或顶夸克作为反冲粒子）。这是最大的单一不确定度来源。
• 比较： 该结果与先前的 ATLAS 测量、ATLAS+CMS 第 1 次运行组合结果（$172.52 \pm 0.33$ GeV）以及同一通道的 CMS 测量结果（$173.5 \pm 3.0$ GeV）吻合良好。

5. 意义

• 互补性： 该测量提供了一种关键交叉验证，使用具有完全不同系统误差特征的方法来测量顶夸克质量。虽然传统测量受限于喷注能量标度，但该方法受限于 $b$ 夸克碎裂和部分子簇射的理论建模。
• 理论洞察： 与胶子反冲方案相关的大不确定度（1.07 GeV）突显了理论理解中关于部分子簇射如何处理顶夸克衰变中的色相干性和反冲的重大缺口。这表明，利用该通道提高 $m_{top}$ 精度的未来改进，很大程度上取决于完善 QCD 簇射模型，而不仅仅是收集更多数据。
• 未来前景： 统计不确定度（0.80 GeV）表明，随着高亮度 LHC 完整数据集的获取，统计精度可以得到显著改善，一旦建模不确定度得到更好的约束，该方法可能成为未来 $m_{top}$ 测定的具有竞争力的手段。

总之，本文建立了一种稳健的、不依赖喷注的顶夸克质量测量方法，得出了与标准模型一致的结果，但揭示了 QCD 建模（反冲和碎裂）中需要进一步理论和实验关注的特定领域。