Real-Time Adaptive Feedback Control of a Supersonic Dual-Stream Jet

本文表明，基于在线动态模态分解的自适应反馈控制系统通过稳定剪切层不稳定性并缓解间歇性低压事件，即使在物理致动约束和传感器位置变化的情况下，也能有效抑制超音速双股射流中的高频共振音和激波串。

要点

想象一下，将超音速喷气发动机比作一条高速公路，两条气流在此汇合：一条是高速的“核心”流，另一条是稍慢的“旁通”流。当这两股气流混合时，它们并非平滑地融合，而是形成一种混乱、旋转的无形漩涡（涡流）之舞。这场舞蹈能量如此充沛，以至于发出单一、刺耳、高音调的尖啸——就像一声永不停歇的哨音。这种“尖啸”正是研究人员试图解决的噪音问题。

以下是该论文内容及其工作原理的简明解析：

1. 问题：不受欢迎的哨音

发动机产生了一种特定的、令人烦恼的音调（每秒约 34,000 次），这是由这些旋转漩涡引起的。这种音调与“低压事件”相关——即空气压力急剧下降的时刻，产生一股能量爆发，从而助长了噪音。研究人员希望在不妨碍发动机整体效率、不将其转变为另一种低效机器的情况下，消除这种哨音。

2. 解决方案：“智能”控制系统

研究人员没有采用固定的、预先编程的方法来消除噪音（例如像风扇那样持续朝一个方向吹风），而是构建了一个智能自适应系统。

• “耳朵”（传感器）： 他们在发动机上放置了微型麦克风（传感器），以实时监听空气压力。
• “大脑”（在线动态模态分解）： 他们使用了一种名为“在线动态模态分解”的数学工具。这就像一名超高速侦探，它分析过去几秒的数据，找出噪音的模式，并预测接下来会发生什么。它不断更新对气流的理解，就像驾驶员根据路况每秒调整方向盘一样。
• “手”（执行器）： 根据“大脑”的预测，它指挥一股微小的气流（执行器）在恰当时机吹出或吸入空气，以在旋转漩涡发出尖啸之前将其打散。

3. 工作原理：“舞伴”类比

想象旋转的气流是一位疯狂旋转的舞者。

• 旧方法（开环控制）： 你试图通过持续朝一个方向推搡舞者来阻止他。这虽然有效，但你必须用力推，而且可能会不小心把舞者推出舞台（改变发动机的性能）。
• 新方法（自适应控制）： 你扮演一位舞伴，只有当舞者开始失控旋转时才介入。你给予微小的推动以打破其节奏，然后退开。你只在绝对必要时才使用能量。

4. 关键发现

• 效率： 与旧的“持续推动”方法相比，智能系统实现了相同的降噪效果，但能耗降低了约60%。
• 精度： 它成功消除了高音调的哨音，且未扰乱发动机的主气流。发动机仍以相同的方式飞行，只是更安静了。
• 灵活性： 该系统具有惊人的灵活性。“耳朵”（传感器）的确切放置位置并不重要；只要“手”（执行器）对准正确的角度，系统就能正常工作。
• 现实世界的限制： 研究人员还测试了如果系统速度较慢或能力较弱（模拟现实世界的硬件限制）会发生什么。即使存在这些限制，系统依然有效，尽管它使发动机内的激波（压力波）晃动得稍微剧烈了一些。然而，它仍然成功抑制了产生噪音的漩涡。

5. 噪音的“秘密”

通过分析数据，研究人员发现噪音并非由持续的嗡嗡声引起，而是由间歇性爆发引起的——即突然、急剧的压力下降。

• 智能控制器非常擅长识别这些特定的“低压爆发”并将其制止。
• 它让“高压”部分的气流保持原样，这是有益的，因为这些部分构成了发动机正常、健康的背景噪音。

总结

该论文展示了一种方法，利用“智能”计算机系统聆听超音速发动机，预测其噪音时刻，并轻柔地推动气流以消除噪音。这就像为喷气发动机配备了一副降噪耳机，但只有当它听到特定的尖啸时才会启动，从而节省能量并保持发动机平稳运行。

技术摘要

技术摘要：超声速双股射流的实时自适应反馈控制

问题陈述
现代超声速发动机，特别是那些采用具有独立调节旁路流的可变循环设计的发动机，在射流噪声和流动不稳定性方面面临持续挑战。在所研究的具体构型中——即具有马赫数 1.6 核心流和马赫数 1.0 旁路流的超声速双股射流——这两股流的混合会产生高频共振音调（约 34 kHz，或 $St_{Dh} \approx 3.28$）。该音调源于分流板尾缘的涡脱落，并与激波 - 边界层相互作用（SBLI）及激波诱导分离相关。虽然先前的研究利用被动控制（如波浪形分流板）或开环主动控制（稳态微射流吹除）来缓解这些不稳定性，但此类方法往往缺乏对非设计工况的适应性，可能以不理想的方式改变平均流，或存在能效低下的问题。本工作的目标是开发一种数据驱动的闭环自适应反馈控制系统，旨在抑制共振音调并削弱激波串，同时保持基本的平均流特征。

方法论
本研究采用 CharLES 求解器对超声速双股射流进行二维直接数值模拟（DNS）。流动构型包括带有分流板的单侧扩张斜坡（SERN）喷管。控制策略依赖于在线动态模态分解（DMD），这是一种数据驱动的模态分解技术，将系统动力学近似为局部线性演化。

• 在线 DMD 框架：与传统的后处理 DMD 不同，该算法实时运行。它利用传感器快照的滑动窗口来构建状态矩阵和移位状态矩阵（$\mathbf{X}_k$ 和 $\mathbf{Y}_k$）。随着新数据的到来，转移矩阵 $\mathbf{A}_k$ 和控制输入矩阵 $\mathbf{B}_k$ 使用秩 -1 更新（Sherman-Morrison-Woodbury 引理）进行递归更新。这使得模型能够适应由外部强迫引起的时变动力学。
• 反馈控制：线性二次型调节器（LQR）被应用于识别出的离散时间线性模型（$\mathbf{x}_{k+1} = \mathbf{A}\mathbf{x}_k + \mathbf{B}\mathbf{u}_k$）。控制律定义为 $\mathbf{u}_k = -\mathbf{K}\mathbf{x}_k$，其中 $\mathbf{K}$ 最小化平衡状态误差和控制努力的代价函数。
• 驱动与传感：控制通过位于分流板尾缘垂直面上的微射流致动器施加。测试了 $0^\circ$ 和 $30^\circ$ 的致动角度（$\psi$）。传感器测量分流板剪切层和后甲板表面等多个位置的瞬时压力波动。
• 约束条件：为了反映物理限制，本研究调查了受限场景，其中控制器频率降低至 $St_{Dh} = 0.16$（1600 Hz），模型在应用新输入前更新 10 次，且致动速度限制在亚音速范围内（$|u_k/c_{ref}| \le 0.3$）。
• 事件分析：为了理解噪声产生机制，作者采用了一种基于间歇性低压事件的信号重建方法，将噪声源视为一系列离散爆发。

主要结果

1. 无约束自适应控制：

   • 流动修正：自适应控制有效地破坏了导致共振音调的大尺度相干涡结构。与剧烈改变平均流和激波位置的稳态开环控制（OLC）不同，自适应控制在抑制不稳定性的同时，保留了基准平均流特征和激波位置。
   • 效率：与稳态吹除 OLC 相比，自适应方法向流动中引入的动量减少了约 60%。
   • 频谱影响：压力频谱中的共振音调（$St_{Dh} = 3.28$）及其谐波被消除。宽带内容得以保留，局部频谱尖峰被“平滑”。
   • 鲁棒性：控制性能被发现对传感器位置不敏感（在四种测试构型中），表明实用的传感器布局（例如在后甲板上）是可行的。然而，致动角度至关重要；$30^\circ$ 吹除产生的激波削弱效果略优于 $0^\circ$。

2. 受限自适应控制：

   • 声速受限（$|u_k/c_{ref}| \le 1.0$）：在较低的控制器频率下，系统表现出瞬态行为，共振音调在吸气阶段重新出现。激波串发展出一种巨大的、不规则的“呼吸”模式。
   • 亚音速受限（$|u_k/c_{ref}| \le 0.3$）：这种配置导致剪切层反复出现不规则的稳定化和失稳化。虽然共振音调的抑制不如无约束情况彻底，但由于反复的瞬态稳定化，这种模式比声速受限情况产生了更大的涡抑制和表面载荷降低。

3. 事件统计分析：

   • 信号重建表明，间歇性低压事件是共振音调的主要贡献者，约占信号振幅的 80%。高压事件主要贡献于低频宽带噪声。
   • 无约束自适应控制有效地抑制了这些低压事件，消除了音调。与无约束情况相比，受限控制器显示出低压事件的轻微放大，导致音调部分衰减。

意义与主张
本文主张，所提出的在线 DMD 框架为复杂超声速环境中的自适应流动控制提供了一种稳健的方法。其主要意义在于能够针对特定的高频不稳定性（共振音调）进行控制，而不会破坏平均流或激波结构，这是开环或被动控制方法常有的局限性。研究表明，该控制策略对特定传感器位置不敏感，有助于在传感器位置受物理硬件限制的情况下进行实际部署。此外，该工作强调，即使存在显著的物理约束（较低的采样率和亚音速致动），自适应控制仍可通过反复瞬态稳定化的机制实现大幅度的涡抑制。研究结果表明，未来的实际应用可以从将致动器放置在后甲板上以及可能利用多个致动器来针对不同的剪切层中受益。