Measurement of the branching fractions and longitudinal polarisations of $B^0_{(s)} \to K^{*0} \kern 0.18em \overline{\kern -0.18em K}{}^{*0}$ decays

本研究利用 2011 至 2018 年 LHCb 实验采集的 9 fb⁻¹ 对撞数据，测量了 $B^0$ 和 $B^0_s$ 衰变至 $K^{*0} \overline{K}{}^{*0}$ 的分支比及纵向极化分数，证实了关于 $B \to VV$ 衰变中纵向极化的实验结果与理论预测之间存在 4.4$\sigma$ 的张力。

要点

想象宇宙是一个巨大、高速的舞池，其中被称为夸克的微小粒子不断交换舞伴并旋转。在这篇论文中，位于欧洲核子研究中心（CERN）的 LHCb 合作组就像一支超级敏锐的编舞团队，观察着被称为B 介子的粒子所表演的一种非常特定且罕见的舞步。

以下是他们发现的故事，以简单的方式解释。

舞蹈：罕见的旋转

他们观察的粒子是$B^0$和$B^0_s$介子。这些是重粒子，最终会衰变（分解）成两个更轻的、旋转的粒子，称为$K^*$介子（它们会迅速转化为一个 K 介子和一个π介子）。

将$K^*$介子想象成旋转的陀螺。当它们被创造出来时，可以以不同的方式旋转：

1. 纵向：像从枪中射出的子弹一样旋转（与其运动方向对齐）。
2. 横向：像在地面上滚动的轮子一样旋转（与其运动方向垂直）。

大惊喜：“极化谜题”

长期以来，物理学家有一个基于物理学标准模型的理论，预测这些粒子应该如何旋转。该理论指出：“由于宇宙运作的方式，这些重粒子应该主要像子弹一样旋转（纵向）。”

然而，当 LHCb 团队观察$B^0_s$粒子时，他们发现了一些奇怪的现象。它根本不像子弹那样旋转，而是主要横向旋转！

• $B^0$粒子：**60%**的时间像子弹一样旋转。
• $B^0_s$粒子：只有**16%**的时间像子弹一样旋转。

这种巨大的差异是一个谜。这就像你扔出两个外观相同的保龄球，其中一个总是沿着球道直线滚动，而另一个总是侧身疯狂旋转。论文将这种现象称为“极化谜题”。

调查：大规模数据搜寻

为了解决这个问题，团队并没有只观察几场舞蹈；他们在 2011 年至 2018 年间观察了来自大型强子对撞机（LHC）的90 亿次碰撞。这就像连续八年观看体育场里的人群跳舞，只为找到几百个特定的舞步。

他们使用了一种称为振幅分析的技术。想象一下试图通过观察一段模糊、快速移动的录像来推断舞蹈的编舞。团队必须建立一个复杂的数学模型，以将“信号”（真正的舞蹈）与“噪声”（人们互相碰撞或背景音乐）区分开来。

与之前的研究相比，他们显著改进了工具：

• 他们使用了更好的“相机”（探测器模拟）来清晰地看到舞蹈。
• 他们更准确地建模了“背景噪声”（其他粒子）。
• 他们使用了一种新的数学语言（协变张量形式）来描述旋转，这消除了早期研究中困扰的一些猜测。

结果：谜题变得更大

在计算完数据后，团队以前所未有的高精度确认了这一谜团。

• 他们以极小的误差范围测量了确切的“旋转比例”。
• 他们计算了一个特定数值（称为$L_{K^*0K^*0}$），用于比较这两种粒子。他们的结果是4.92。
• 该数值的最佳理论预测是26.08。

他们的测量值（4.92）与理论值（26.08）之间的差异巨大——约为预期误差范围的4.4 倍。在粒子物理学界，这是一个"4.4 个标准差”的结果。这就像抛硬币 100 次，每次都得到正面；这种可能性极低，以至于你开始怀疑硬币被做了手脚，或者你对硬币运作方式的理解是错误的。

这意味着什么？

论文得出结论，我们在实验室中观察到的现象与我们目前最好的理论预测之间存在显著的不一致。

论文提出了两种主要可能性：

1. 新物理：可能存在一种隐藏的力量或一种新粒子（超出我们当前物理学“标准模型”的东西）影响着这场舞蹈，导致$B^0_s$以不同的方式旋转。
2. 隐藏的复杂性：我们目前的理论可能遗漏了一些关于这些粒子如何相互作用的微妙、复杂的细节（强子效应），而这些细节我们尚未正确计算出来。

底线

这篇论文并不声称已经解决了这个谜团或发现了一种新粒子。相反，它提供了迄今为止对该奇怪旋转行为最精确的测量。它向科学界传达的信息是：“我们已经非常仔细地测量了这一点，数据绝对与理论不符。我们需要重新思考我们的规则。”

这是一项高精度的测量，它保持了对发现关于宇宙运作方式的全新事物的可能性的大门敞开，或者至少迫使我们要完善现有的理论，直到它们与数据相符。

技术摘要

CERN-EP-2025-265 技术摘要：$B^0_{(s)} \to K^{*0}K^{*0}$ 衰变分支比与纵向极化的测量

问题与动机
$B^0 \to K^{*0}K^{*0}$ 和 $B^0_s \to K^{*0}K^{*0}$ 衰变主要通过胶子圈（企鹅）跃迁（分别为 $b \to dss$ 和 $b \to sdd$）进行。由于其圈图抑制特性，这些过程成为探测新物理（NP）的灵敏探针。在 $B \to VV$ 衰变的纵向极化分数（$f_L$）方面，实验测量与理论预测之间存在特定的张力。虽然朴素因子化预言由于横向振幅的螺旋度抑制，纵向分量应占主导地位，但先前的测量显示出显著较低的 $f_L$ 值，特别是对于 $B^0_s$ 衰变。这一差异被称为“极化谜题”，已引发多种理论解释，涉及弱湮灭、粲夸克圈以及末态相互作用。

检验这些动力学的一个关键可观测量是纵向极化衰变振幅平方的比值 $L_{K^{*0}K^{*0}}$，定义为：
$$L_{K^{*0}K^{*0}} \equiv G \frac{\mathcal{B}(B^0_s \to K^{*0}K^{*0})}{\mathcal{B}(B^0 \to K^{*0}K^{*0})} \frac{f^s_L}{f^d_L}$$
其中 $G$ 计入了质量和寿命的差异。在此比值中，强子不确定性在很大程度上被抵消，使其成为新物理搜索的“黄金通道”。先前 LHCb 利用 3 fb$^{-1}$ 数据进行的测量表明 $f^d_L$ 与 $f^s_L$ 之间存在显著差异，但精度有限。

方法论
本文利用 LHCb 探测器在 2011 年至 2018 年（运行 1 和运行 2）期间收集的 $pp$ 碰撞数据（对应积分亮度为 9 fb$^{-1}$），对 $B^0$ 和 $B^0_s$ 衰变至 $(K^+\pi^-)(K^-\pi^+)$ 末态进行了时间与味积分的振幅分析。

• 事例选择：信号候选事例的选择要求四个带电径迹与 $K^*(892)^0$ 质量区域内的 $K^\pm \pi^\mp$ 对一致。归一化模式（$B^0 \to D^-\pi^+$ 和 $B^0_s \to D^-_s\pi^+$）用于测量相对于已知模式的分支比。采用提升决策树（BDT）分类器来抑制组合背景，该分类器针对不同数据采集时期分别针对信号和归一化模式进行训练。
• 振幅分析：该分析采用协变张量（Zemach）形式，而非先前研究中使用的螺旋度形式。这种方法减轻了矢量 - 矢量态在产生顶点处与势垒因子相关的歧义。总振幅构建为中间分量的相干叠加，包括 $S$、$P$ 和 $D$ 波中的矢量 - 矢量（$VV$）态，以及标量 - 标量（$SS$）或矢量 - 标量（$VS$）构型。
• S 波建模：$K\pi$ S 波贡献采用基于 $\pi K$ 散射数据的色散方法进行建模，并通过直接从数据中确定的复值多项式调制的产生振幅进行调制。
• 效率与模拟：相较于先前的分析，本分析的一项关键改进是在计算时间积分量（$c_t$ 和 $s_t$）时纳入了探测器接受度效应。效率图源自大相空间均匀模拟样本，并利用控制样本（例如 $D^0 \to K^-\pi^+$、$J/\psi \to \mu^+\mu^-$）进行校准，以修正数据与模拟在径迹重建、粒子鉴别（PID）和触发效率方面的差异。
• 拟合策略：对四体质量分布执行扩展无分箱最大似然拟合以提取产额。振幅拟合利用带有 sWeights 的 sFit 方法来扣除背景。由于 sWeights 的存在，采用自助法（bootstrapping）程序来估计统计不确定性。

主要贡献与结果
该分析提供了迄今为止对这些衰变模式最精确的测量，超越了先前的 LHCb 结果。

1. 分支比：
   分支比是相对于归一化模式测量的：

   • $\mathcal{B}(B^0_s \to K^{*0}K^{*0}) = (0.938 \pm 0.025 \text{ (统计)} \pm 0.019 \text{ (系统)} \pm 0.036 \text{ (外部)}) \times 10^{-5}$
   • $\mathcal{B}(B^0 \to K^{*0}K^{*0}) = (4.73 \pm 0.30 \text{ (统计)} \pm 0.43 \text{ (系统)} \pm 0.16 \text{ (外部)}) \times 10^{-7}$
     与世界平均值相比，这些结果的精度分别提高了 5.7 倍和 4.4 倍。

2. 纵向极化分数：
   测得的分数为：

   • $f^d_L = 0.600 \pm 0.022 \text{ (统计)} \pm 0.017 \text{ (系统)}$
   • $f^s_L = 0.159 \pm 0.010 \text{ (统计)} \pm 0.007 \text{ (系统)}$
     结果证实，$B^0_s \to K^{*0}K^{*0}$ 中的纵向极化显著低于 $B^0 \to K^{*0}K^{*0}$，这与 U 旋对称性和 QCD 因子化的预期相反。

3. 可观测量 $L_{K^{*0}K^{*0}}$：
   理论驱动的比值确定为：
   $$L_{K^{*0}K^{*0}} = 4.92 \pm 0.55 \text{ (统计)} \pm 0.48 \text{ (系统)} \pm 0.02 \text{ (外部)} \pm 0.10 \text{ (}f_s/f_d\text{)}$$
   该值与先前的 LHCb 运行 1 结果吻合良好，但精度显著提高。

意义与主张
本文声称，该测量证实了 $B \to VV$ 衰变中纵向极化的实验测定与理论预测（特别是 QCD 因子化计算）之间存在张力，置信水平达到 4.4 个标准差。

作者指出，这些测量为改进理论形状因子计算和约束影响标准模型精密检验的强子效应提供了有价值的输入。虽然观测到的偏差可能表明存在超出标准模型的物理贡献，但本文谨慎地指出，它们也可能源于约束不足的 Standard Model 效应。这些结果激发了对 $B^0_{(s)} \to K^{*0}K^{*0}$ 及相关 $B \to VV$ 模式继续进行的理论和实验审查。文章 concludes 称，随着 LHCb 运行 3 预期的统计精度提高以及未来理论不确定性的降低，将对味对称性进行更严格的检验。