Joint constraints on $R_h=ct$ cosmology from DESI DR2 BAO, CC, and SN\textit{Ia} Pantheon$^+$ sample

本研究利用 DESI DR2 重子声学振荡、宇宙时钟以及 Pantheon$^+$ 超新星数据的联合约束，将标准$\Lambda$CDM 模型与替代性的$R_h=ct$宇宙学模型进行比较，发现尽管两个模型均能拟合数据，但$\Lambda$CDM 提供了更优的统计拟合度并自然地解释了观测到的从减速到加速的过渡，而$R_h=ct$则预测了严格的线性膨胀。

要点

想象宇宙是一个自大爆炸以来一直在膨胀的巨型气球。几十年来，科学家们一直在试图弄清楚这个气球究竟是如何膨胀的：它是在加速、减速，还是以完美恒定、均匀的速度膨胀？

本文就像是一场两个不同理论之间的正面较量，这两个理论关于那个气球如何行为，而较量所使用的则是宇宙中最新、最先进的“尺子”和“秒表”。

两位参赛者

参赛者 1：标准模型（ΛCDM）
将其视为现代宇宙学的“黄金标准”或“夺冠热门”。它是当前的冠军。

• 故事： 该模型认为，宇宙起初迅速膨胀，随后因引力（如同沉重的锚）将万物拉拢而减速。但在大约 50 至 60 亿年前，一种被称为“暗能量”的神秘力量开始发挥作用，如同火箭助推器一般，推动宇宙加速膨胀，且越扩越快。
• 预测： 它预测的是一段起伏的旅程：先减速，后加速。

参赛者 2：Rh = ct 模型
这是挑战者。它是一个更简单、更“惯性滑行”的理论。

• 故事： 该模型认为宇宙既不需要神秘的火箭助推器，也不需要沉重的锚。相反，它只是以完全恒定的速度膨胀，就像一辆开启定速巡航、从未触碰油门或刹车踏板的汽车。
• 预测： 它预测的是一条笔直平坦的线。没有减速，没有加速，只有随时间稳步、线性的行进。

赛道（数据）

为了看清哪位参赛者实际上领先，作者并未凭空猜测，而是利用三个庞大、高科技的数据集作为他们的赛道：

1. 宇宙计时器（CC）： 这些就像是“宇宙秒表”。通过观测不同星系的年龄，科学家可以测量宇宙在过去不同时期膨胀的速度。
2. 超新星（Pantheon+）： 这些是“标准烛光”。它们是爆炸的恒星，总是以相同的亮度发光。通过观察它们在地球上看起来有多暗淡，我们可以测量它们的距离以及它们远离我们的速度。
3. DESI DR2（BAO）： 这是“宇宙尺子”。它测量宇宙中星系之间的间距，就像测量森林中树木之间的距离，以观察森林拉伸了多少。

结果：谁赢了？

作者对数据进行了统计“裁决”，以查看哪个模型与观测结果更吻合。以下是他们的发现：

• 拟合度： 两个模型都能“勉强”解释数据，但标准模型（ΛCDM） 与数据的拟合紧密得多。这就像标准模型击中了靶心，而 Rh = ct 模型则偏离了几英寸。
• “惩罚”分数： 在科学中，通常更简单的模型更好（如奥卡姆剃刀原理），但前提是它们必须拟合数据。Rh = ct 模型更简单，但数据并不支持其简洁性。标准模型虽然更复杂，却因其与实际观测相符而获得了奖励。
• 宇宙的年龄：
  • 标准模型 计算出的宇宙年龄约为 137 亿年。这与其它著名测量结果（如普朗克卫星的测量）完美吻合。
  • Rh = ct 模型 计算出的年龄约为 160 亿年。由于该模型假设膨胀速率恒定且较慢，它认为宇宙必须经历更长的时间才能到达现在的位置。

核心结论

该论文得出结论：虽然“惯性滑行”的想法（Rh = ct）是一个有趣且简单的概念，但宇宙实际上并非如此运作。数据清楚地表明，宇宙在过去确实减速过，并且现在正在加速。

标准模型（ΛCDM）仍然是我们描述宇宙历史的最佳模型。然而，作者也指出，科学从未“终结”。新的观测，例如詹姆斯·韦伯太空望远镜（JWST）发现了一些本不该如此早出现的古老、成熟星系，正促使科学家们发问：“我们的标准模型是完美的，还是仅仅目前为止最好的？”

简而言之： 宇宙不是一辆开启定速巡航的汽车；它是一辆先踩了刹车、随后猛踩油门的汽车。标准模型是描述这段旅程的最佳地图。

技术摘要

技术摘要：基于 DESI DR2 BAO、CC 和 SNIa Pantheon+ 样本对 $R_h = ct$ 宇宙学模型的联合约束

问题陈述
标准 $\Lambda$CDM 宇宙学模型虽然在经验上取得了成功，但仍面临持续的理论及观测挑战，包括宇宙学常数问题、暗物质与暗能量的本质以及哈勃张力。这些问题促使人们探索替代框架，例如宇宙随时间线性膨胀的“匀速膨胀宇宙学”。一个突出的候选模型是 $R_h = ct$ 模型，该模型假设引力视界（$R_h$）在所有宇宙时刻均等于 $ct$，这意味着尺度因子呈线性演化（$a(t) \propto t$）且膨胀率为常数（$q=0$）。尽管先前的研究已利用各种数据集对该模型进行了测试，并经常报告其具有竞争力的拟合效果，但仍需利用最新的高精度观测数据，进行严格的联合统计评估，以确定其相对于$\Lambda$CDM 模型的可行性。

方法论
作者利用联合数据集对标准平坦 $\Lambda$CDM 模型和 $R_h = ct$ 框架进行了比较分析，该数据集包括：

1. 宇宙时钟（CC）： 15 个 $H(z)$ 的微分年龄测量值，覆盖 $0.1791 \leq z \leq 1.965$。
2. Ia 型超新星（SNIa）： Pantheon+ 汇编（1701 个 Ia 型超新星，$0.01 \leq z \leq 2.261$），排除了 SH0ES 距离阶梯校准以保持独立性。
3. 重子声学振荡（BAO）： 来自暗能量光谱仪器（DESI）数据发布 2（DR2）的 13 项最新测量，覆盖 $0.295 \leq z \leq 2.330$。

分析采用统一的贝叶斯框架，使用 dynesty 嵌套采样算法探索后验分布。受约束的关键参数包括哈勃常数（$H_0$）、物质密度参数（$\Omega_{m0}$）以及拖拽时刻的声视界（$r_d$）。值得注意的是，$r_d$ 被视为自由参数以保持模型独立性，承认 BAO 分析中 $H_0$ 与 $r_d$ 之间的简并性。

模型性能通过以下方式评估：

• 似然分析： 最小化由所有数据集联合似然导出的总 $\chi^2$ 函数。
• 信息准则： 计算赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）以惩罚模型复杂度。
• 贝叶斯证据： 计算贝叶斯因子（$\ln B$）以量化对其中一个模型相对于另一个模型的相对支持度。
• 宇宙学探针： 直接从后验样本重建哈勃参数 $H(z)$、减速参数 $q(z)$ 和宇宙年龄 $t(z)$ 的红移演化。

主要结果

• 统计偏好： $\Lambda$CDM 模型在所有统计指标上始终优于 $R_h = ct$ 模型。$\Lambda$CDM 模型产生的最小卡方值为 $\chi^2_{\min} = 1574.88$（$\chi^2_{\text{red}} = 0.975$），而 $R_h = ct$ 模型产生的值为 $\chi^2_{\min} = 1629.51$（$\chi^2_{\text{red}} = 1.008$）。
• 模型选择准则： 信息准则的差异具有决定性：$\Delta \text{AIC} = 52.63$ 且 $\Delta \text{BIC} = 47.24$。根据标准准则（$\Delta > 10$），这构成了反对 $R_h = ct$ 模型的强有力证据。贝叶斯因子为 $\ln B = -2.3$，表明对 $\Lambda$CDM 模型相对于 $R_h = ct$ 模型的支持度较弱至中等。
• 参数约束：
  • $\Lambda$CDM： $H_0 = 68.3 \pm 4.6$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$，$\Omega_{m0} = 0.309 \pm 0.008$。推导出的年龄为 $t_0 = 13.676^{+0.92}_{-0.81}$ Gyr，与 Planck 2018 CMB 结果一致。
  • $R_h = ct$： $H_0 = 61.1 \pm 4.1$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$，$r_d = 151.4^{+8.9}_{-11}$ Mpc。推导出的年龄为 $t_0 = 16.035^{+1.09}_{-0.98}$ Gyr。
• 膨胀历史： $\Lambda$CDM 模型的 $H(z)$ 演化在整个红移范围内与观测数据吻合。相比之下，$R_h = ct$ 模型在中高红移（$z \gtrsim 1$）处系统性地低估了 $H(z)$。
• 减速参数： $\Lambda$CDM 模型自然地重现了从早期减速（$q > 0$）到晚期加速（$q < 0$）的过渡，发生在 $z \approx 0.6$ 处。$R_h = ct$ 模型预测严格的线性膨胀，即所有红移下 $q(z) = 0$，未能捕捉到观测到的向加速的过渡。
• BAO 一致性： 虽然两个模型都能在观测不确定度范围内重现 DESI DR2 BAO 距离比（$D_M/r_d$ 和 $D_H/r_d$），但 $\Lambda$CDM 模型表现出更小且随机分布的残差。$R_h = ct$ 模型显示出系统性的偏差模式，特别是在 $D_H(z)/r_d$ 指标中。

意义与主张
本文声称提供了首个在统一贝叶斯框架内，利用联合的 CC + Pantheon+ + DESI DR2 数据集对 $R_h = ct$ 和 $\Lambda$CDM 进行的联合统计比较。作者断言，其结果验证了 DESI DR2、CC 和 Pantheon+ 约束的可靠性，因为 $\Lambda$CDM 推导出的年龄与 Planck 2018 CMB 结果一致。

研究结论指出，虽然 $R_h = ct$ 模型在统计极限内提供了可接受的拟合，但由于其无法重现观测到的从减速到加速的过渡，且在信息论指标上表现较差，因此与 $\Lambda$CDM 相比，它被明确地认为是不利的。作者指出，尽管标准模型面临理论挑战（例如暗能量的本质和哈勃张力），但当前的观测数据强烈支持 $\Lambda$CDM 范式作为对宇宙膨胀历史的更优描述。论文承认，近期 JWST 对高红移成熟星系的观测以及 DESI 暗示的演化暗能量表明，一致范式可能需要未来的修正，但这些目前并未验证 $R_h = ct$ 替代方案。