Quantum Phase Transitions in Coherent Ising Machines: XY Model for Demonstration
本文表明，基于简并光学参量振荡器的相干伊辛机可以通过建立向 XY 自旋模型的谱映射，来准确地检测量子相变，其中系统的能隙和磁化率奇异性忠实地编码了各向异性和各向同性量子链的临界行为。
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在极低温度下，当所有的热运动都停止时，宇宙并不一定会进入一种安静、不变的状态。相反，量子力学允许另一种由粒子固有的不确定性而非热量驱动的“戏剧”上演。这就是量子相变领域。不同于由于温度变化而导致的常见水结冰或冰融化的现象，这些相变发生在科学家调整系统中设计的特定“旋钮”（例如磁场强度）时。随着这一控制参数的变化，系统粒子的基本排列方式可能会突然重组，从一种有序状态转变为另一种有序状态。这种重组并非渐进式的滑动，而是一个剧烈的、临界时刻，此时系统的规则发生了改变，通常会揭示物质行为与信息存储方式之间的深层联系。理解这些时刻至关重要，因为它们支配着奇异材料的行为，并可能在未来助力构建更强大的量子计算机。
在一项新的研究中，研究人员发现了一种在实验室环境下利用光来观察这些无形量子相变的方法。他们专注于一个被称为 XY 模型的特定理论模型，该模型描述了一个可以指向不同方向的微小磁自旋链。虽然这个模型在理论上已被充分理解，但在真实的物理系统中观测其临界时刻是极其困难的。由北京师范大学科学家领导的研究团队提出了一个巧妙的解决方案：他们将这些磁自旋的行为映射到一个由微型光学器件组成的网络上，这些器件被称为简并光学参量振荡器（degenerate optical parametric oscillators）。这些器件本质上是微型光腔，通过强泵浦激光产生光子对。通过仔细调节激光强度以及这些光学器件之间的连接，研究人员展示了网络内部的光行为开始与理论模型中的磁自旋表现得完全一致。
他们的核心发现在于磁链的能级与光学网络中的频率之间存在一种精确的数学对应关系（或映射）。研究人员证明，通过调节光学系统的参数，光频谱的变化会完美地镜像磁模型的行为。具体而言，他们可以驱动系统趋向于一个能隙（energy gap）在不同状态之间闭合的临界点。在磁模型中，这种能隙的闭合标志着相变；而在光学网络中，同样的事件表现为光响应的明显“软化”，从而在系统对微小扰动的反应中产生一个尖锐的峰值。这个峰值作为一个清晰且可测量的信号，表明已经达到了临界点，从而使科学家能够高精度地定位这一转变。
然而，这项研究也阐明了这种方法的局限性。研究人员表明，尽管该方法在广泛的条件下表现出色，但它并不能涵盖磁模型从零场到临界点在所有场景下的完整历程。对于某些类型的磁相互作用，在零场附近存在一个特定的区域，该特定光学设置无法触及。此外，他们还讨论了缺陷的影响。在一个完美的理论世界里，临界点处的信号应该是无限尖锐的。但在现实世界中，光会从光学腔中泄漏出来，这一过程被称为耗散（dissipation）。团队发现，这种泄漏并不会破坏寻找临界点的能力；相反，它只是将那个无限尖锐的峰值磨圆成一个宽阔且有限的“小丘”。虽然峰值变得不再那么剧烈，但其中心位置依然精确地固定在转变发生的位置，证明了该方法即使在存在现实世界噪声的情况下依然具有鲁棒性。
研究人员还探索了这种技术如何区分不同类型的磁有序。通过观察光学响应的形状，他们可以判断底层的磁模型是处于自旋沿某一方向排列的状态，还是已经变得无序。他们构建了一张响应图谱，展示了光学网络如何充当一种光谱学工具，在无需实际构建磁性材料的情况下，读取出磁模型的相位。这表明，目前正被用于解决复杂优化问题的相干伊辛机（coherent Ising machines），可以具备双重用途。除了其计算能力外，它们还可以作为通用的模拟器，用于探测量子临界性的普遍规律，从而架起抽象自旋模型与实体光子系统之间的桥梁。
研究结论强调，这并不是指光学系统本身发生状态变化的相变模拟。整个实验过程中，光学网络始终处于稳定的耗散状态。相反，系统的频谱及其线性响应编码了它所代表的磁模型的临界行为。这种区别至关重要：光并没有改变自身的本质，而是作为一个镜面，反射出自旋链的临界物理特性。通过确认可以通过这些光学特征识别临界点，这项工作为实验学家利用光研究量子相变提供了一条具体的路径。它为利用光学非线性特性来探索其他复杂自旋模型和高维网络、进而探究量子物质最深层的奥秘打开了大门。
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