Measurement of differential $t$-channel single top (anti)quark production cross-sections at 13 TeV with the ATLAS detector

利用 ATLAS 探测器在 13 TeV 下收集的 140 fb$^{-1}$ 全 Run 2 数据集，本研究展示了 $t$ 道单顶夸克和反顶夸克产生截面的微分测量结果，发现其与理论预测吻合良好，并在有效场论框架内对威尔逊系数 $C_{Qq}^{3,1}$ 设定了限制。

要点

想象一下，大型强子对撞机（LHC）是世界上最强大、速度最快的粒子赛车场。在这个环形轨道内，科学家们将质子以接近光速的速度撞击在一起，以观察当宇宙的构建模块发生碰撞时会发生什么。

这篇论文是 ATLAS 实验的一份详细成绩单，ATLAS 是观测这些碰撞的巨型探测器之一。该团队正在研究一种非常特定且罕见的事件：单顶夸克的产生。

大局观：大海捞针

顶夸克是已知最重的基本粒子。通常情况下，当质子发生碰撞时，它们会成对出现（就像双胞胎一样）。但有时，通过一个涉及被称为 W 玻色子的虚粒子的特定“交换”过程，一个单顶夸克（或其反物质孪生兄弟——顶反夸克）会独自跳出来。

这就像是一场台球游戏。通常情况下，当你击中一个球时，你可能会看到两个球滚开。但在这种特定的“t-channel”游戏中，一个球撞击了另一个球，它们交换了一个球杆（W 玻色子），导致只有一个新的球从桌面上飞出。科学家们想要精确测量这种情况发生的频率以及这些“孤独”的顶夸克运动得有多快。

数据：海量的碰撞图书馆

研究人员不仅仅观察了几次碰撞；他们分析了 2015 年至 2018 年的数据。这相当于 140 反费米子（inverse femtobarns） 的数据量。为了让你有个直观的概念，如果一个费米子是一粒沙子，那么这个数据集就像是一座沙山。他们在数十亿次碰撞中筛选出了极少数包含单顶夸克事件特定“特征”的碰撞：

• 一个孤立的电子或缪子（电子的一种重亲戚）。
• 大量的“缺失”能量（由不可见的中微子携带）。
• 恰好有两个粒子喷注，其中一个来自底夸克（一个“b-标记”喷注）。

挑战：清理混乱

问题在于，“信号”（顶夸克）被埋没在如山般的“背景噪声”（看起来相似的其他常见粒子碰撞）之下。

为了解决这个问题，团队使用了一个神经网络（NN）。你可以把它想象成一个训练有素的数字侦探。它被教导去观察碰撞中粒子的形状、速度和角度，并分配一个“怀疑分数”。如果分数足够高，该事件就会被保留；如果分数较低，则会被丢弃。这使得他们能够高精度地将稀有的顶夸克事件从常见的背景噪声中分离出来。

测量：绘制地形图

一旦隔离了这些事件，科学家们并不仅仅是计数。他们还想知道这些顶夸克在哪里以及移动得有多快。他们测量了“截面”（cross-section，这是一个表示事件发生概率的专业术语）的两种方式：

1. 绝对值： 总共发生了多少次事件。
2. 归一化： 落在特定速度或位置范围内的事件所占的百分比。

他们根据以下维度对这些事件进行了映射：

• 横向动量 ($p_T$)： 顶夸克在横向上的运动强度。
• 快度 ($|y|$)： 顶夸克相对于束流向前或向后传播的距离。

他们分别对顶夸克和顶反夸克进行了测量。为什么要这样做？因为质子是由不同的成分组成的（“上”夸克比“下”夸克更多）。从理论上讲，产生一个顶夸克应该比产生一个顶反夸克稍微容易一些。数据证实了这一点，显示出顶夸克的发生率高于顶反夸克。

结果：理论与现实

团队将他们的测量结果与现有的最佳理论预测进行了对比，这些预测就像是关于宇宙应该如何运作的复杂数学食谱。

• 结论： 测量结果与预测非常吻合。这些“食谱”（特别是那些使用次次领先阶（NNLO）计算的食谱）是非常准确的。
• 局限性： 虽然匹配度很好，但科学家们目前还无法区分不同版本的食谱，因为他们的测量“模糊度”（系统不确定性）仍然有点大。这就像是在嘈壮的房间里试图听清一声低语；你知道有人在说话，但你还无法完全分辨出具体的词句。

转折：寻找新物理学

最后，团队使用他们的数据，通过一个称为**有效场论（EFT）**的框架来测试是否存在“新物理学”。

• 类比： 想象标准模型（我们目前的最佳理论）是一张完美的城市地图。EFT 则在问：“如果存在我们尚未知晓的秘密隧道或隐藏捷径，情况会怎样？”
• 测试： 他们寻找一种涉及四夸克相互作用的特定类型“捷径”。如果这种捷径存在，它会改变顶夸克的速度分布，尤其是那些极快的顶夸克。
• 结果： 他们没有发现这些“秘密隧道”的证据。他们为这些“捷径”可能的大小设定了严格的限制，改进了之前的限制。他们还必须考虑到，如果这些捷径确实存在，它们会改变识别这些事件的难易程度（即“选择效率”），并在数学计算中对此进行了修正。

总结

简单来说，这篇论文是对 LHC 如何产生单顶夸克进行的一次高精度审计。ATLAS 团队成功绘制了这些粒子的速度和方向图，证实了我们当前的物理理论运行正确，并收紧了“新物理学”可能隐藏的规则范围。他们没有发现新的粒子，但他们证明了即使在这些极端条件下，宇宙的行为也完全符合我们最好的地图预测。

技术摘要

技术摘要：使用 ATLAS 探测器测量 13 TeV 下微分 $t$ 道单顶夸克（反）夸克产生截面

问题与动机
通过虚拟 $W$ 玻色子 $t$ 道交换产生的单顶夸克过程是标准模型（SM）中的基本过程，它直接探测了顶夸克的性质以及 $Wtb$ 耦合。虽然在不同 LHC 能量下已测量了总截面，但微分测量能提供更深入的见解，特别是针对部分子分布函数（PDFs），如 $u/d$ 夸克比以及 $b$ 夸克密度。此外，精确的微分分布对于测试标准模型相对于高阶量子色动力学（QCD）预测的有效性，以及通过有效场论（EFT）约束超越标准模型（BSM）的物理至关重要。此前在 $\sqrt{s}=13$ TeV 下的测量受限于部分数据样本或结合了 $tq$与$\bar{t}q$ 的分析。本文旨在解决利用全 Run 2 数据集进行高精度、独立测量微分 $tq$和$\bar{t}q$ 截面的需求，从而扩展运动学范围并改进对 EFT 算符的约束。

方法论
本分析利用了 ATLAS 探测器在质心能量 $\sqrt{s}=13$ TeV 下，于 2015 年至 2018 年间记录的质子-质子碰撞数据，对应积分亮度为 140 fb$^{-1}$。

• 事件选择： 信信号事件以顶夸克的轻子衰变为特征，要求恰好有一个隔离的电子或缪子（$p_T > 28$ GeV），具有较大的缺失横向动量（$E_T^{miss} > 30$ GeV），且恰好有两个喷注。其中一个喷注必须经过 $b$ 标记（通过效率为 60% 的工作点 DL1r 算法识别）且满足 $|\eta| < 2.5$。为了抑制多喷注背景，应用了运动学要求，包括 $m_T(W) > 50$ GeV 以及对轻子与领先喷注之间的方位角进行的特定截断。
• 信号提取： 采用神经网络（NN）根据运动学变量来区分信号与背景，该网络经过训练以实现高信号纯度，并将分析根据轻子电荷分为两个信号区（$\ell^+$ 对应 $tq$，$\ell^-$对应$\bar{t}q$）。
• 背景估计： 来自 $t\bar{t}$、单顶（$s$ 道、$tW$）、双玻色子以及$W/Z$+喷注的背景通过经归一化的同步剖面极大似然拟合（simultaneous profile maximum-likelihood fit）进行蒙特卡洛（MC）模拟估计。多喷注背景通过结合数据驱动技术和模拟的二喷注样本进行估计。
• 解展（Unfolding）： 使用 D'Agostini 迭代解展法对测量分布进行探测器效应（分辨率、接受度、效率）的修正。测量的分布被解展至稳定顶夸克的部分子能级，并外推至全运动学相空间。
• 理论比较： 将结果与使用各种矩阵元生成器（Powheg Box, MG_aMC@NLO）、部分子淋浴程序（Pythia 8, Herwig 7）以及 PDF 集（NNPDF, MSHT, CT, ABMP, ATLASPDF）的次领头阶（NLO）和次次领头阶（NNLO）标准模型预测进行比较。
• EFT 解释： 以顶夸克横向动量（$p_T(t)$）的微分截面作为函数，在标准模型有效场论（SMEFT）框架下进行解释。该分析约束了与四夸克算符（$O_{Qq}^{3,1}$）相关的威尔逊系数 $C_{Qq}^{3,1}$，并明确考虑了非零威尔逊系数对选择效率和运动学接受度的影响。

主要贡献

1. 首次分离微分测量： 本工作展示了首次对 $\sqrt{s}=13$ TeV 下微分 $tq$和$\bar{t}q$产生截面的独立测量，以及首次测量它们随$p_T$和快度$|y|$ 变化的比例。
2. 扩展运动学范围： 该测量将 $p_T(t)$ 或 $p_T(\bar{t})$ 的范围扩展至 500 GeV，较此前受限于 300 GeV 的测量有了显著提升。
3. 精度提升： 通过利用全 Run 2 数据集（140 fb$^{-1}$），本分析在归一化微分截面随 $|y|$ 变化的测量中达到了 3% 至 6% 的精度，优于此前 8 TeV 测量的 7% 至 15% 的精度。
4. 包含接受度修正的 EFT 约束： 本分析提供了一种新颖的 SMEFT 框架解释，该解释纳入了四夸克算符对选择效率的影响，而这一因素在包容性测量中经常被忽略。

结果

• 截面测量： 测量了 $tq$和$\bar{t}q$产生的绝对及归一化微分截面，其分别为$p_T(t)$、$p_T(\bar{t})$、$|y(t)|$和$|y(\bar{t})|$ 的函数。同时测量了截面之比。
• 与理论比较： 总体而言，测量结果与理论预测表现出良好的一致性。
  • 由于缺失了胶子辐射，定阶计算（LO, MCFM）无法描述 $p_T$ 能谱，这符合预期。
  • NLO 和 NNLO 预测与数据表现出非常好的一致性，其中 NNLO 通常能提供更好的拟合。
  • 使用不同 PDF 集的预测在测量不确定度内保持一致，尽管 ABMP16 集在 $|y(\bar{t})|$ 分布中对 $\bar{t}q$ 截面的描述概率较低，并高估了截面比。
• 不确定度： 测量受系统不确定度主导，主要来自信号建模和实验来源（喷注能量标度、$b$-标记）。统计不确定度仅在极高 $p_T$ 区域以及截面比测量中变得显著。
• EFT 约束： 对 $p_T$ 分布的解释约束了威尔逊系数 $C_{Qq}^{3,1}/\Lambda^2$。95% 置信水平区间确定为 $-0.12 \text{ TeV}^{-2} < C_{Qq}^{3,1}/\Lambda^2 < 0.12 \text{ TeV}^{-2}$。

意义
本文声称，通过提供迄今为止最精确的 13 TeV 微分测量，本分析显著推进了对单顶夸克产生过程的理解。研究结果验证了 NNLO 下的标准模型预测，并约束了质子中的 $u/d$ 夸克比。至关重要的是，EFT 解释表明，考虑由于 BSM 算符导致的接受度变化对于得出准确约束是必不可少的。所得出的对四夸克算符 $O_{Qq}^{3,1}$ 的限制优于此前从包容性总截面测量中得到的约束，凸显了微分分布对新物理效应的敏感性。文章结论指出，该测量受限于系统不确定度，这意味着未来的改进将取决于对信号过程和探测器性能的更好建模。