Search for long-lived particles using displaced vertices of oppositely charged leptons in 140 fb$^{-1}$ of pp collisions at $\sqrt{s} = 13$ TeV with the ATLAS detector

本研究利用 ATLAS 探测器收集的 140 fb$^{-1}$ 13 TeV 质子 - 质子对撞数据，对衰变为位移异号轻子对的长寿命粒子进行了搜寻，在未观测到任何候选事例的情况下，为基准$Z'$模型和$R$宇称破缺超对称模型设定了领先的产生截面上限。

要点

以下是 ATLAS 论文的通俗解释，辅以一些富有创意的类比。

全景：搜寻“幽灵”粒子

想象大型强子对撞机（LHC）是一个巨大的高速车祸竞技场。科学家们以接近光速的速度将质子相互撞击，希望能重现大爆炸后不久的宇宙状态。通常，当这些粒子发生碰撞时，它们会碎裂成其他粒子，这些粒子飞散出去并几乎瞬间击中探测器。

但如果其中一些粒子像幽灵呢？如果它们在碰撞中产生，但没有立即消失，而是穿过探测器飞行几厘米甚至几米，最后才“噗”地一声变成我们能看见的东西呢？这些被称为长寿命粒子（LLPs）。

这篇论文是 ATLAS 团队（一个庞大的科学家群体）的一份报告，内容是：“我们仔细检查了 2015 年至 2018 年的数据，寻找这些幽灵，但没有找到任何踪迹。”

侦探工作：寻找“位移顶点”

为了找到这些幽灵，科学家们必须寻找一个特定的线索，称为位移顶点（DV）。

• 正常情况： 通常，当粒子产生时，它们会留下一圈“烟雾环”（轨迹），该轨迹始于碰撞中心（主顶点）。
• 幽灵情况： 如果存在长寿命粒子，它会远离中心飞行，然后衰变。当它衰变时，会产生一个新的“烟雾环”（一对带电粒子，如电子或μ子），该轨迹远离中心开始。

类比：
想象一场烟花表演。

• 正常粒子： 烟花就在你手中爆炸，火花立即飞溅。
• 长寿命粒子： 烟花被发射到空中，飞行几秒钟，然后在天空中爆炸。这个“爆炸点”（顶点）与你发射它的位置是位移的。

ATLAS 探测器是一台巨大的高科技相机，拍摄这些烟花的照片。科学家们构建了一种特殊算法，忽略在你手中爆炸的烟花，只寻找那些在空中爆炸的烟花。

三个嫌疑人（基准模型）

科学家们并非漫无目的地寻找任何“幽灵”；基于扩展我们当前物理学理解（标准模型）的理论，他们心中锁定了三个特定的“嫌疑人”。他们检查了这些嫌疑人是否可能隐藏在数据中：

1. 重标量粒子与 $Z'$ 玻色子： 想象一个沉重的、不可见的母粒子（标量粒子），它分裂成两个长寿命的“孩子”（$Z'$ 玻色子）。这些孩子飞离，最终转化为带相反电荷的粒子对（如电子和正电子，或两个μ子）。
2. 胶微子与中性微子： 在称为超对称（SUSY）的理论中，存在一种称为胶微子的重粒子。当它们衰变时，可能会产生一种“中性微子”（一种幽灵般的粒子），它在衰变成两个带电粒子和一个中微子之前会存活一段时间。
3. 电弱微子： 上述情况的一种变体，其中中性微子是由其他重粒子（如带微子或更重的中性微子）产生的。

搜索策略：他们如何寻找

该团队分析了 140 fb⁻¹ 的数据。为了让你有个概念，如果 1 个"fb"是一粒沙子，那么他们分析的是一整座山的数据。

• 渔网： 他们设置了一张非常具体的网。他们只捕获满足以下条件的事件：
  • 出现了两个带电粒子（轻子）。
  • 它们在探测器的内部径迹系统中形成了一个清晰的“顶点”（交汇点）。
  • 这个交汇点是位移的（距离碰撞中心至少 2 毫米）。
  • 这些粒子具有足够的能量，是真实的，而不仅仅是随机噪声。
• 背景噪声： 宇宙是混乱的。有时，随机轨迹会偶然交叉，或者来自太空的宇宙射线（粒子）击中探测器，看起来像衰变。科学家们利用巧妙的数学方法来估算他们应该预期看到多少这样的“假幽灵”。
  • 类比： 如果你在森林里寻找一种特定类型的鸟，你必须知道有多少树叶看起来像那种鸟，以免被误导。

结果：巨大的寂静

裁决： 他们发现了零个符合其标准的事件。

• 预期： 根据他们对背景噪声（随机事故）的计算，他们预期看到极少量的事件（少于一个，实际上为零）。
• 现实： 他们看到了零个。

这实际上是一个好结果！这意味着他们的探测器运行完美，且他们的背景计算是准确的。然而，这也意味着在这次特定的搜索中没有发现新的长寿命粒子。

这对物理学意味着什么

由于他们没有发现这些粒子，因此没有发现新的物理定律。相反，他们做了一件同样重要的事情：他们画了一个“禁止入内”的标志。

• 设定界限： 由于他们没有发现这些粒子，他们可以 95% 地确信：“如果这些幽灵粒子存在，它们不可能这么重，或者不可能存活这么长时间，或者不可能以这种频率产生。”
• 排除理论： 他们现在已经排除了这些粒子可能藏身的巨大“地图”区域。具体来说，他们排除了：
  • 衰变为 $Z'$ 玻色子的重标量粒子，其质量在 0.1 到 2.2 TeV 之间。
  • 来自 SUSY 模型的中性微子，其质量高达 2.2 TeV，前提是它们存活一定时间（飞行距离从 1 毫米到 10,000 毫米）。

结语

将这篇论文想象成对一所房子进行的彻底搜查，以寻找一只走失的猫。

• 科学家们查看了每个房间（内部径迹器）。
• 他们寻找猫特有的爪印（两个轻子的位移顶点）。
• 他们检查了由狗制造的假爪印（背景噪声）。
• 结果： 没有发现猫。

结论： 猫不在房子里（或者至少不在他们寻找的特定房间和体型范围内）。这告诉未来的寻猫者（物理学家），他们需要去不同的房子寻找，或者也许猫的颜色与他们想象的不同。搜索仍在继续，但那些“容易”的藏身之处已经被清理了。

技术摘要

技术摘要：利用带相反电荷轻子的位移顶点搜索长寿命粒子

问题与动机
长寿命粒子（LLPs）是标准模型（SM）各种扩展理论中极具动机的预言，包括隐藏谷模型、分裂超对称、$R$ 宇称破坏（RPV）超对称以及规范介导的 SUSY 破缺。由于耦合常数小、质量劈裂小或存在近似对称性，这些粒子通常具有宏观的衰变长度。一个衰变为一对带相反电荷轻子（$\mu^+\mu^-$、$e^+e^-$ 或 $e^\pm\mu^\mp$）的中性长寿命粒子，会在内径迹探测系统中产生一个位移顶点（DV），这是一种具有极小标准模型背景的显著特征。虽然 ATLAS 和 CMS 之前的搜索针对的是较轻的长寿命粒子或利用了部分数据集，但本分析利用完整的 Run-2 数据集进行综合搜索，以探测更高质量标度和更广泛的寿命范围，包括混合轻子味（$e\mu$），而 ATLAS 此前尚未在特定背景下针对此类混合轻子味进行搜索。

方法论
本分析利用了 ATLAS 探测器在 2015 年至 2018 年间于 $\sqrt{s} = 13$ TeV 能量下采集的 140 fb$^{-1}$ 质子 - 质子对撞数据。搜索目标是内径迹探测器（ID）内衰变为一对轻子的重中性长寿命粒子。

• 重建：为了恢复源自位移衰变的径迹效率，本分析同时采用了标准径迹（ST）算法和大半径径迹（LRT）算法。LRT 算法放宽了对横向（$d_0$）和纵向（$z_0$）撞击参数的要求（分别高达 300 mm 和 1500 mm），并允许共享更多的硅模块。专用的 DV 重建算法通过组合 ST 和 LRT 径迹形成顶点，要求顶点与主顶点（PV）之间无击中点，且当径迹从 DV 发出时，在第一层像素或 SCT 层中至少有一个击中点。
• 事例选择：事例触发使用“仅 MS"μ子触发器（$p_T > 60$ GeV）或光子触发器（单光子 $p_T > 140$ GeV 或双光子 $p_T > 50$ GeV），以避免依赖对位移物体效率较低的内径迹探测器径迹信息。信号事例要求主顶点至少包含两条径迹，重建出的位移顶点具有横向位移 $R_{xy} > 2$ mm，且位移顶点位于 $R_{xy} < 300$ mm 和 $|z_{DV}| < 300$ mm 范围内。双轻子不变质量必须超过 12 GeV。应用宇宙线否决以排除背对背的μ子对。
• 背景估计：来自瞬时衰变的标准模型背景通过运动学和几何要求被抑制。剩余背景从数据中估算：
  • 宇宙线：使用具有反转宇宙线否决标准的控制区进行估算，外推 $\Delta R_{cos}$ 分布。
  • 随机径迹交叉：使用“玩具”事例混合方法进行估算，即将来自不同数据事例的轻子进行组合。在每个道中生成的 $10^6$–$10^8$ 个玩具事例中未发现重建的双轻子位移顶点，从而确立了随机交叉概率的上限。
• 基准模型：结果在三个模型中进行解释：
  1. $Z'$ 模型：重标量粒子 $S$ 成对产生并衰变为长寿命 $Z'$ 玻色子，后者再衰变为轻子对。
  2. 胶子模型（RPV MSSM）：胶子（$\tilde{g}$）成对产生并衰变为夸克和一个长寿命中性微子（$\tilde{\chi}^0_1$），后者通过 RPV 耦合（$\lambda_{121}$ 或 $\lambda_{122}$）衰变为 $\ell^+\ell'^-\nu$。
  3. 电弱微子模型（RPV MSSM）：直接电弱微子产生（$\tilde{\chi}^\pm_1\tilde{\chi}^0_1$ 等），其中 $\tilde{\chi}^0_1$ 是长寿命的最轻超对称粒子（LSP）。

主要贡献

• 完整 Run-2 数据集：这是 ATLAS 首次发布利用完整 140 fb$^{-1}$ Run-2 数据进行双轻子位移顶点搜索的分析。
• 味覆盖：这是唯一同时包含双μ子、双电子和电子 -μ子对位移顶点的搜索。
• 模型无关性：选择条件不要求缺失横向动量或喷注，并允许位移顶点中存在额外径迹，从而保持对广泛模型的灵敏度。
• 重建效率：与仅依赖标准径迹或μ子谱仪信息的先前分析相比，包含 LRT 径迹和修改后的识别标准显著提高了位移轻子的重建效率。

结果
在信号区未观测到事例，与背景预期一致。使用 $CL_s$ 方法在 95% 置信水平下设定了产生截面上限。

• $Z'$ 模型：针对标量质量（$m_S$）从 0.5 到 1.5 TeV 以及 $Z'$ 质量从 100 到 700 GeV 设定了上限。对于固定的 $m_S$，较轻的 $Z'$ 玻色子被限制在更长的寿命，而较重的 $Z'$ 玻色子由于运动学提升被限制在更短的寿命。
• 胶子模型：对于胶子质量（$m_{\tilde{g}}$）从 1.5 到 2.5 TeV 以及中性微子质量（$m_{\tilde{\chi}^0_1}$）从 0.1 到 1.7 TeV，该分析排除了 $\lambda_{121}$ 和 $\lambda_{122}$ 耦合参数空间的显著部分。对于 $m_{\tilde{g}} = 1.5$ TeV，大多数中性微子质量对应的寿命（$c\tau$）从 1 到 10,000 mm 被排除。
• 电弱微子模型：对于中性微子质量从 0.1 到 1.3 TeV，根据质量和耦合的不同，该分析排除了从 1 mm 到数米的寿命。对于 $m_{\tilde{\chi}^0_1} \le 0.5$ TeV，所考虑的全部寿命范围（1–10,000 mm）均被排除。

意义
该论文声称，本分析为多种模型设定了领先的产生截面上限，包括从未被直接探测过的参数空间。具体而言，它提供了利用胶子和电弱微子产生模式衰变为轻子对的高质量长寿命中性微子模型的首次上限（此前仅针对μ子谱仪搜索中胶子产生的衰变为μ子的中性微子除外）。这些结果通过扩展质量探测范围并覆盖 Run-2 数据的完整范围，补充了先前的搜索，为 RPV SUSY 和通用 $Z'$ 情景在重长寿命粒子区域提供了稳健的检验。