Search for lepton-number-violating $B^-\to D^{(*)+}\mu^-\mu^-$ decays

利用对应于 5.4 fb$^{-1}$积分亮度的 13 TeV 质子 - 质子对撞数据，LHCb 实验对轻子数破坏的 $B^-\to D^{(*)+}\mu^-\mu^-$衰变进行了搜寻，未观测到显著信号，并为 $D^+$和 $D^{*+}$模式分别确立了 95% 置信水平下 $4.6 \times 10^{-8}$和 $5.9 \times 10^{-8}$的分支比上限。

要点

想象宇宙是一个巨大的、高速的赛道，微小的粒子以接近光速的速度在其中飞驰。CERN 的 LHCb 实验中的物理学家就像侦探一样，监视着这场竞赛，寻找一种极其特殊、几乎不可能发生的违规事件。

以下是他们最新调查的故事，以简明的方式呈现。

谜团：被禁止的交换

在粒子物理学世界中，有一条基本规则称为“轻子数守恒”。可以将这条规则想象成一个严格的会计系统。在正常的交易中，如果你取出两枚“负”硬币（电子或μ子），你也必须释放两枚“正”中微子以平衡账目。

然而，一些理论表明，中微子可能是其自身的反粒子（就像一枚两面都是正面的硬币）。如果这是真的，账目就可以以不同的方式平衡。两枚“负”硬币可以被创造出来，而无需释放任何“正”中微子。这被称为轻子数破坏。

科学家们正在寻找一种特定的“被禁止交易”：一个重粒子，称为B 介子，衰变成一个较轻的粒子（D 介子）和两个μ子（它们就像重电子），且没有中微子出现。

侦探工作：捕捉幽灵

为了找到这种罕见的事件，LHCb 团队使用了 2016 年至 2018 年的海量数据集，相当于观察了 5.4 亿亿（5.4 fb⁻¹）次碰撞。

1. 设置：
他们建造了一台巨大的高科技相机（探测器），以捕捉从质子碰撞中飞出的粒子。他们寻找一种特定的特征：一个 B 介子突然分裂成一个 D 介子和两个带有相同电荷的μ子。

2. 噪声：
问题在于，这个赛道极其拥挤。大多数时候，粒子以正常方式衰变，或者探测器产生混淆。

• “假”μ子： 有时，π介子（一种不同类型的粒子）飞得如此之快，以至于它分解成一个真实的μ子，或者探测器将π介子误认为μ子。这会创建一个“假”信号，其外观与被禁止的事件完全相同。
• “组合”杂乱： 想象一个房间里挤满了人，他们在扔球。有时，纯属巧合，两个随机的球会一起落入桶中。这就是“组合背景”——看起来像模式的随机噪声。

3. 过滤器：
为了找到真正的信号，团队使用了一种“智能过滤器”（一种名为“提升决策树”的机器学习工具）。

• 他们通过研究数百万次模拟运行，教会计算机识别“假”事件的样子。
• 他们检查了粒子的“足迹”（撞击参数），以确保它们都来自完全相同的地点和完全相同的时间。
• 他们使用了一个“归一化”事件（一种非常常见且易于理解的衰变）作为标尺，来衡量他们相机的效率。

结果：未发现幽灵

在用这些极其严格的过滤器筛选数据后，科学家们查看了结果。

• 裁决： 他们没有发现任何被禁止衰变的明确证据。他们看到的“信号”只是随机噪声，与如果违规事件从未发生所预期的结果一致。
• 限制： 即使他们没有发现它，他们也为此事件可能发生的频率设定了非常严格的“速度限制”。他们计算出，如果这种衰变确实发生，其发生频率低于每 1 亿次 B 介子衰变中4.6 次（针对一种类型）和低于每 1 亿次中5.9 次（针对另一种类型）。

为什么这很重要（根据论文）

论文指出，虽然他们没有发现“幽灵”，但这仍然是科学的胜利。

• 更好的工具： 与之前的研究相比，他们显著改进了方法，特别是在识别π介子伪装成μ子方面取得了进步。
• 更严格的规则： 他们现在已经为这种特定类型的衰变设定了历史上最严格的限制。
• 大局观： 虽然这种事件的理论预测极其罕见，以至于即使如此巨大的实验也可能太小而无法观测到它们，但这项工作有助于绘制“搜索空间”的地图。它告诉未来的科学家确切应该在哪里寻找，以及他们的下一个探测器需要多么灵敏，才能最终捕捉到这些马约拉纳中微子的一瞥。

简而言之： 侦探们非常努力地寻找违规的粒子交换，但一无所获，并宣布：“如果它正在发生，那它比我们想象的还要罕见。”这有助于完善宇宙基本定律的地图。

技术摘要

技术摘要：寻找轻子数破坏的 $B^- \to D^{(*)+} \mu^- \mu^-$ 衰变

问题与动机
中微子的基本性质——即它们是狄拉克费米子还是马约拉纳费米子——仍是粒子物理学中的一个未解之谜。确立中微子的马约拉纳性质是一个主要目标，通常通过观测无中微子双贝塔衰变（$0\nu\beta\beta$）来实现。虽然 $0\nu\beta\beta$ 实验探测的是与电子的耦合，但重味扇区中的类似搜索可以探测与μ子的耦合。本文报道了对轻子数破坏（LNV）衰变 $B^- \to D^{(*)+} \mu^- \mu^-$ 的搜索。此类过程在标准模型（SM）中是被禁止的，若被观测到将表明马约拉纳中微子的存在。分析聚焦于一种特定的拓扑结构，其中粲介子和两个同号μ子源自同一个顶点，这对应于理论文献 [11, 12] 中讨论的涉及轻（$m_N < m_\pi$）或重（$m_N > m_B$）马约拉纳中微子的情景。

方法论
分析利用了 LHCb 实验在 13 TeV 质心能量下采集的质子 - 质子碰撞数据，对应积分亮度为 5.4 fb$^{-1}$（2016–2018 年）。该搜索通过粲强子道 $D^+ \to K^-\pi^+\pi^+$ 和 $D^{*+} \to D^0(\to K^-\pi^+)\pi^+$ 重建信号衰变。

关键的方法论组成部分包括：

• 事例选择： 候选事例的选择要求 $D^{(*)+}$ 和两个同号μ子具有共同顶点。运动学拟合将中间粲态的不变质量约束至已知值。施加严格的撞击参数要求（$\chi^2_{IP}$）和粒子鉴别（PID）标准，以抑制将π介子误判为μ子的背景。
• 背景抑制： 采用 Boosted Decision Tree (BDT) 分类器将信号与组合背景分离。训练利用模拟信号样本和数据驱动的背景样本（质量侧带）。
• 背景建模： 主要背景源于误判衰变，具体为 $B^- \to D^{(*)+} \pi^- \mu^- \nu_\mu$（单次误判）和 $B^- \to D^{(*)+} \pi^- \pi^-$（双重误判）。分析引入了一种针对π介子误判为μ子的复杂修正，考虑了飞行中衰变的π介子。这涉及对误判率进行数据驱动的校准，并对模拟中的动量残差进行基于模拟的展宽，以准确模拟由飞行中衰变效应引起的运动学畸变。
• 归一化： 分支比的测量是相对于归一化道 $B^- \to \psi(2S)(\to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)\pi^+\pi^-)K^-$ 进行的，该道具有相同的末态粒子成分。
• 统计分析： 对 $B^-$ 不变质量分布执行扩展的非分箱最大似然拟合。在基于模拟和校准数据约束误判背景产额的同时提取信号产额。使用 $CL_s$ 方法设定上限。

主要贡献
本工作在以下几个方面代表了相对于先前 LHCb 搜索 [4] 的重大改进：

1. 数据集规模： 利用更大的数据集（5.4 fb$^{-1}$ 对比先前的较小样本）。
2. 背景估计： 对π介子误判为μ子的背景进行了更精细的处理。本文明确解决了飞行中衰变的π介子动量退化效应，这是先前研究未充分考虑的因素。这是通过专用的校准样本以及应用于模拟的动量展宽程序实现的。
3. 选择优化： 实施 BDT 分类器以抑制组合背景，并采用更严格的 PID 要求，将每个径迹的π介子误判概率降低至 1% 以下。
4. 系统误差控制： 对系统不确定性进行了全面评估，包括衰变模型依赖性、PID 校准和触发效率变化。

结果
在 $B^- \to D^+ \mu^- \mu^-$ 或 $B^- \to D^{*+} \mu^- \mu^-$ 道中均未观测到显著信号。观测到的信号产额与背景涨落一致（$D^+$ 为 $9.0 \pm 5.3$ 个事例，$D^{*+}$ 为 $-1.7 \pm 2.1$ 个事例）。

因此，在 95% 置信水平（CL）下设定了分支比的上限：

• $\mathcal{B}(B^- \to D^+ \mu^- \mu^-) < 4.6 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(B^- \to D^{*+} \mu^- \mu^-) < 5.9 \times 10^{-8}$

这些上限相比先前结果 [4] 提高了超过一个数量级。

意义
本文声称，虽然实现的灵敏度仍远未达到马约拉纳中微子诱导衰变的理论预测值（预测水平在 $O(10^{-23})$ 至 $O(10^{-22})$ 量级），但结果确立了针对这些特定 LNV 衰变模式迄今为止最严格的限制。该研究展示了在 $B$ 介子系统中进行无中微子衰变模型无关搜索的实验能力，并为未来更灵敏的测量提供了精细的策略。背景建模和抑制方面的改进为后续寻找标准模型之外物理的分析奠定了基础。