Generation of Large Coherent-State Superpositions in Free-Space Optical Pulses

技术摘要：自由空间光脉冲中大振幅相干态叠加态的产生

问题与背景
生成非高斯量子态是通用连续变量（CV）量子信息处理的基本要求。虽然光子平台具有室温操作和模块化等优势，但要充分释放其用于容错量子计算的潜力，需要将量子比特编码在 Gottesman–Kitaev–Preskill (GKP) 态中。这些状态使得仅使用高斯操作即可实现通用计算。尽管近期在片上生成和自由空间产生日益复杂的非高斯态（如压缩猫态）方面已取得进展，但在自由空间光脉冲中生成的相干态叠加（CSS）振幅仍存在显著差距。此前的自由空间实验所达到的振幅未曾超过 $\alpha \approx 1.9$。

方法论
作者报告了一种利用自由空间光脉冲生成大振幅压缩相干态叠加（SCSS，也称为压缩猫态）的实验方案。该方案的核心流程是在可调分束器上受控地混合 Fock 态 $|1\rangle$ 和 $|2\rangle$，并通过同相检测进行预报（heralding）。

实验装置利用锁模 Ti:Sapphire 激光器（850 nm, 76 MHz）驱动一个两阶段非线性过程：

1. 资源生成：蓝光泵浦光（425 nm）驱动光学参量放大器（OPA）产生双模挤压真空（TMSV）态。
2. 预报：TMSV 的一模经过滤波后由雪崩光电二极管（APD）检测。单次点击预报单光子 Fock 态（$|1\rangle$），而同时发生的两次点击则预报双光子 Fock 态（$|2\rangle$）。
3. 量子记忆腔（QMC）：TMSV 的另一模被导入一个低损耗光学腔中。预报的单光子态存储在 QMC 中，直到系统等待到双光子态的预报。
4. 受控混合：存储的 $|1\rangle$ 与进入的 $|2\rangle$（携带正交偏振）通过一个 Pockels 单元（PC）和一个偏振分束器（PBS）进行混合。该组件作为一个可调分束器，其反射率 $R$ 由 PC 诱导的延迟 $\delta$ 控制。
5. 预报测量：同相检测器（效率为 76%）对其中一个输出端口进行测量。根据测量结果 $X=0$（其中 $\hat{X} = (\hat{a} + \hat{a}^\dagger)/\sqrt{2}$）进行后选择。

为了适应同相检测器（2 MHz）相对于激光重复频率（76 MHz）的带宽限制，生成的态在 QMC 中存储约 195 ns（15 个往返周期）后进行提取和表征。量子态断层扫描（QST）使用最大似然算法对 16,339 个正交分量测量数据集进行处理。

主要贡献与结果
这项工作的核心贡献是实验生成了振幅为 $\alpha = 2.47$ 的自由空间光学相干态叠加态，作者指出该值超过了以往所有报道的自由空间系统数值。

• 态表征：重建的生成态的 Wigner 函数显示出三个清晰可辨的负值区域，这是强非高斯性的特征。
• 保真度：实验生成的态与目标压缩猫态 $\hat{S}(z)(|\alpha\rangle - |-\alpha\rangle)$（其中 $\alpha = 2.47$，$z = 0.56$，对应 4.82 dB 的挤压）之间的保真度为 $F = 0.53^{+0.01}_{-0.06}$。
• 优化：理论模型表明，在现实损耗条件下，使保真度最大化的最佳分束器反射率为 $R \approx 0.72$。实验利用 $\delta \approx 2.03$ rad 的 PC 延迟实现了这一条件。
• 生成速率：高振幅奇数猫态的生成速率约为 3.1 Hz。作者指出，增加第一个光子的存储时间可以提高速率（例如 4.25 Hz），但代价是由于存储损耗导致态的保真度降低。
• 偶数猫态：该方案也可产生偶数猫态，即当预报到的是单光子态而非双光子态时。其产生的 $\alpha = 1.71$ 的偶数猫态保真度约为 $\sim 0.58$，速率约为 $\sim 1$ kHz。

意义
作者将这一结果定位为“时间育种协议（temporal breeding protocols）”的一个重要里程碑。通过展示在具有时间复用能力的自由空间架构中生成大振幅 SCSS，这项工作为迭代生成光学 GKP 态奠定了基础。成功实现所需组件的两步法大振幅 SCSS 育种协议，是迈向可扩展且容错的光子量子架构的重要一步。文章总结道，虽然技术改进（例如使用超导纳米线单光子探测器代替 APD 以及实现实时分析）可以进一步提升性能，但目前的演示验证了生成高级量子信息处理所需的复杂非高斯态的可行性。