Observation of $CP$ violation in $B^{0}\!\to{J\mskip-3mu/\mskip-2muψ}ρ(770)^0$ decays

利用 LHCb 2015–2018 年质子-质子碰撞数据，本文报告了首次在 $B^{0}\!\to{J/\psi}\rho(770)^{0}$ 衰变中观测到随时间变化的 $CP$破坏，并得出了精确的$CP$ 破坏参数，这些参数在结合此前基于 SU(3) 味道对称性的测量结果后，为 $B^{0}_{s}\!\to{J/\psi}\phi(1020)$ 衰变中 $CP$ 破坏相位的企鹅贡献提供了迄今为止最严格的限制。

要点

想象一下，宇宙是一个巨大的、高速运转的舞池，而被称为 B 介子（B mesons） 的微小粒子就是其中的舞者。通常情况下，这些舞者遵循一套由“标准模型”制定的严格编舞，这就像是物理学的规则手册。然而，物理学家热衷于寻找舞者打破规则的时刻，特别是被称为 CP 破坏（CP violation） 的规则。

把 CP 破坏想象成一次镜面测试。如果你在镜中观察一名舞者，他们应该做出完全相反的动作。但有时，真实的舞者和他们的镜像在动作上会表现出细微的不同。发现这些差异对于理解为什么我们的宇宙是由物质（即我们）而非空无一物组成的，或者为什么不存在等量的“反物质”，至关重要。

重大发现

这份来自欧洲核子研究中心（CERN）LHCb 实验组的论文报告了一项重大突破：他们终于捕捉到了一个在名为 $B^0 \to J/\psi \rho(770)^0$ 的特定舞步中“打破规则”的 B 介子。

以下是他们所做工作与发现的简单拆解：

1. 设置：一台高速摄像机
科学家们使用了大型强子对撞机（LHC），这是一台将质子以接近光速的速度碰撞在一起的巨型机器。他们扮演了高速摄像机的角色，记录了四年间（2015-2018年）数十亿次此类碰撞。他们正在寻找一种非常特定的“舞蹈”，即一个 B 介子衰变为一个 $J/\psi$ 粒子（这像是一对沉重且稳定的伴侣）和一个 $\rho(770)^0$ 粒子（这像是一对短暂且充满能量的派子对）。

2. 问题：“幽灵”干扰
过去，科学家想要测量一个特定的角度（称为 $\phi_s$），这个角度告诉我们这些粒子是如何混合并变化的。然而，机器中存在一个“幽灵”。在物理学中，粒子有两种衰变方式：

• 主路径： 直接、快速的方式（就像走高速公路）。
• 企鹅路径： 一个涉及虚粒子的更慢、更复杂的环路（就像走蜿蜒的乡间小路）。

“企鹅”路径（因其费曼图看起来有点像企鹅而得名）会干扰对主路径的测量。这就像试图测量一辆汽车在高速公路上的速度，但有一条缓慢、蜿蜒的小路汇入其中，导致你的速度计跳动不定。科学家需要准确知道这个“小路”在多大程度上干扰了“高速公路”的测量。

3. 解决方案：对照组
为了修复这个问题，科学家们需要一个“对照组”。他们观察了另一种非常相似但略有不同的舞蹈：$B^0 \to J/\psi \rho(770)^0$。

• 可以把主要的舞蹈（$B_s$）想象成一场复杂的芭蕾舞。
• 把这种新的舞蹈（$B^0$）想象成同一场芭蕾舞的简化版本。

通过测量“企鹅”幽灵如何干扰这种较简单的舞蹈，他们就可以通过数学计算得出它对复杂芭蕾舞的干扰程度。这就像是通过测量风对一辆小型玩具车的影响，来预测它会对一辆真正的赛车产生多大的影响。

4. 结果：清晰的信号
利用海量的数据（比之前的尝试多了 6 倍），他们测量了这种新舞蹈的“CP 破坏参数”：

• 他们测得相位偏移（即打破规则的程度）的值为 0.710 弧度。
• 他们以极高的精度发现了“镜像对称性”被破坏了。

这是首次有人观察到这种特定类型的时变 CP 破坏发生在这种衰变中。这就像是因为你终于制造出了更好的麦克风，从而终于能在嘈杂的房间里听到一丝耳语。

5. 为什么这很重要
因为他们在对照组中如此精确地测量了这种“企鹅”效应，他们现在可以修正对主要“芭蕾”舞蹈（$B_s \to J/\psi \phi$）的测量。

• 之前： 由于“企鹅”幽灵的存在，对主要舞蹈的测量是模糊的。
• 现在： 他们已经减去了幽灵的影响，发现“企鹅”偏移量极小：5.0 ± 4.2 毫弧度。

核心结论

这篇论文并没有发明新技术或治愈某种疾病。相反，它是精密物理学迈出的巨大一步。

• 他们首次证明了特定类型的粒子衰变会打破对称性规则（CP 破坏）。
• 他们利用这一新证据，清理了另一种更重要的粒子衰变的数据。
• 结果提供了一个更加清晰、更准确的宇宙运作图景，证实了我们现有的“规则手册”（标准模型）依然成立，只是误差范围被压缩得更加紧密。

简而言之：他们找到了一种测量宇宙“噪声”的新方法，以便能更清晰地听到其中的“信号”。

技术摘要

技术摘要：对 $B^0 \to J/\psi\rho(770)^0$ 衰变中 CP 破坏的观测

问题与动机
中性 $B$ 介子的 CP 破坏研究对于检验标准模型（SM）以及探测新物理至关重要。一个主要的观测物理量是与 $B^0_s$–$\bar{B}^0_s$ 混合相关的 CP 破坏相 $\phi_s$。在标准模型中，$\phi_s$ 的预测值为 $-37.6^{+0.6}_{-0.5}$ mrad。目前在“黄金”通道 $B^0_s \to J/\psi\phi(1020)$ 中的实验测量平均值为 $\phi_s = -50 \pm 17$ mrad。然而，目前的实验不确定度已与由被忽略的企鹅（圈图）贡献引起的理论偏移 $\Delta\phi_s$ 相当。这些长距离非微扰效应阻碍了对 $\Delta\phi_s$ 的精确理论计算。

为了约束这些企鹅效应，LHCb 合作组利用 SU(3) 味道对称性，将 $B^0_s \to J/\psi\phi(1020)$（$b \to c\bar{c}s$）中的企鹅贡献与 $B^0 \to J/\psi\rho(770)^0$（$b \to c\bar{c}d$）中的企鹅贡献联系起来。后者作为一个控制模态，对强子企鹅参数具有更高的敏感度。此前使用 Run 1 数据（2011–2012）的测量结果给出的 $\Delta\phi_s$ 约束为 $0.9 \pm 9.8$ mrad，这不足以显著限制企鹅污染。本文展示了使用 Run 2 数据进行的更新分析，旨在提高精度，并首次观测到该特定衰变模式中的时间相关 CP 破坏。

方法论
本分析利用了 LHCb 探测器在质心能量 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下于 2015–2018 年间收集的质子-质子碰撞数据，对应积分亮度为 $6$ fb$^{-1}$。研究重点是衰变链 $B^0 \to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)\rho(770)^0(\to \pi^+\pi^-)$。

• 重建与选择： 候选粒子在不变质量范围 $[5250, 5500]$ MeV/$c^2$ 内进行重建。通过提升决策树分类器抑制组合背景。通过粒子识别技术去除误识别的卡昂（kaons）和质子产生的峰值背景，并剔除 $B^0 \to J/\psi K_S^0$ 衰变。
• 产量提取： 对 $m(J/\psi\pi^+\pi^-)$ 分布进行非分箱最大似然拟合，以分离信号与组合背景（由五阶多项式建模）以及部分重建背景（例如 $B^0_s \to J/\psi \eta' \rho^0 \gamma$）。信号产量约为 51,000 个事件。残余背景通过负权重事件进行统计减除。
• 振幅分析： 对减去背景后的衰变时间、$\pi^+\pi^-$ 不变质量（$m_{\pi\pi}$）以及角变量（$\cos\theta_\pi, \cos\theta_\mu, \chi$）的分布进行加权多维最大似然拟合。拟合在由数据采集周期和触发类别定义的六个子样本中同时进行。
• 效率与标记： 分析考虑了衰变时间和角变量中非均匀的探测效率。衰变时间效率通过控制通道 $B^0 \to J/\psi K^{*0}$ 来确定。味标记（Flavor tagging）使用对侧和同侧算法，结合有效标记能力为 4.5%。未标记的候选粒子（占信号的 12%）被排除在 CP 拟合之外。
• 共振态建模： $m_{\pi\pi}$ 能谱使用六个共振态进行建模：$\rho(770)^0$、$\rho(1450)^0$、$\rho(1700)^0$、$f_0(500)$、$f_2(1270)$ 和 $\omega(782)$。$\rho(770)^0$ 分量被分配独立的 CP 破坏参数（$2\beta_{c\bar{c}d}^{\text{eff}}$ 和 $|\lambda|$），而其他共振态共享一组公共参数。
• 稀释减少： 为了减轻由相空间积分导致的 CP 不对称性稀释，使用了变换后的衰变时间变量 $t'$，从而使不同 Dalitz 图区域之间的振荡相位保持一致。

关键结果
$B^0 \to J/\psi\rho(770)^0$ 过程的时间相关 CP 破坏参数测量结果为：

• $2\beta_{c\bar{c}d}^{\text{eff}} = 0.710 \pm 0.084 \text{ (stat)} \pm 0.028 \text{ (syst)}$ rad
• $|\lambda| = 1.019 \pm 0.034 \text{ (stat)} \pm 0.009 \text{ (syst)}$

$2\beta_{c\bar{c}d}^{\text{eff}}$ 非零值的统计显著性约为 10 个标准差，这确立了首次在由 $b \to c\bar{c}d$ 跃迁介导的 charmonium 末态 $B$ 介子衰变中观测到时间相关 CP 破坏。结果显示没有证据表明存在极化依赖效应，因为针对不同横向振幅分别测量的参数是相互一致的。

将这些 Run 2 结果与之前的 Run 1 测量结果合并，得到：

• $2\beta_{c\bar{c}d}^{\text{eff}} = 0.718 \pm 0.081$ rad
• $|\lambda| = 1.030 \pm 0.031$

利用这些合并后的参数并假设近似的 SU(3) 味道对称性，可以将 $B^0_s \to J/\psi\phi(1020)$ 相位的企鹅偏移约束为：

• $\Delta\phi_s = 5.0 \pm 4.2$ mrad

一项关于 SU(3) 味道对称性破缺的研究（通过扫描 $b \to c\bar{c}d$ 与 $b \to c\bar{c}s$ 跃迁之间的振幅幅度比和相位差）表明，对称性破缺的不确定度可能会将 $\Delta\phi_s$ 的误差增加至最多 6.4 mrad。

意义
这项工作构成了首次在 $B^0 \to J/\psi\rho(770)^0$ 衰变中观测到时间相关 CP 破坏。该测量精度约为之前 LHCb 结果的两倍。通过提供迄今为止对 $B^0_s \to J/\psi\phi(1020)$ CP 破坏相（$\Delta\phi_s$）企鹅贡献的最严格约束，这些结果对于标准模型的精密检验至关重要。测得的参数是旨在同时确定在存在企鹅污染情况下的相位 $2\beta$ 和 $\phi_s$ 的全局分析的关键输入。