Observation of the decay $\chi_{c1}(3872)\rightarrow J\mskip -3mu/\mskip -2mu\psi \mu^+\mu^-$

利用LHCb探测器采集的9 fb$^{-1}$质子-质子对撞数据，本文首次观测到$\chi_{c1}(3872)\rightarrow J/\psi \mu^+\mu^-$衰变，其显著性为6.5$\sigma$，并测得该衰变相对于$\chi_{c1}(3872)\rightarrow J/\psi \pi^+\pi^-$模式的分支比为$(1.68\pm 0.32\pm 0.05)\times10^{-3}$。

要点

伟大的粒子搜寻：在机器中寻找幽灵

想象一下，位于欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）是世界上威力最强大的粒子粉碎机。它以接近光速的速度将质子相互撞击，产生一团混乱的亚原子碎片。这些碎片中的大多数既枯燥又可预测，但有时，在这混乱之中，隐藏着一些罕见的、奇特的粒子，它们不符合物理学的标准规则。

本文报道了 LHCb 实验成功搜寻到这样一个罕见事件：一种名为$\chi_{c1}(3872)$的粒子的特定“幽灵”衰变。

神秘粒子：$\chi_{c1}(3872)$

将$\chi_{c1}(3872)$想象成派对上一位神秘的客人。我们知道它的存在，也知道它的名字，但科学家们仍在争论它究竟是什么。

• 它是一个标准的“粲偶素”粒子（一个重夸克和它的反夸克手牵手）吗？
• 它是一个“四夸克态”（四个夸克粘在一起）吗？
• 它是一个由两个其他粒子松散结合而成的“分子”吗？

为了解开这个谜团，科学家们需要观察该粒子在破碎时的行为。我们能看到它衰变的方式越多，就越能理解其真实本质。

新发现：一次罕见的破碎

长期以来，科学家们知道$\chi_{c1}(3872)$经常衰变成一个$J/\psi$（一种重粒子）和两个π介子（轻粒子）。这就像粒子将一个花瓶破碎成一个重锅和两块小鹅卵石。这种情况发生得非常频繁。

然而，本文宣布首次有人观察到$\chi_{c1}(3872)$衰变成一个$J/\psi$和两个μ子（电子的重表亲）。

• 类比：想象你有一个玩具，它通常会破碎成一个重块和两颗小弹珠。你已经见过这种情况发生数千次。但突然间，你看到它破碎成一个重块和两个沉重的保龄球。这是同一个玩具，但破碎的方式要罕见得多，也奇怪得多。

该团队分析了 2011 年至 2018 年的数据（约 9 个“逆飞靶”的数据，这是一种花哨的说法，意为“海量的碰撞记录”）。他们发现了60个此类罕见事件。统计确定性表明这不仅仅是随机噪声，其置信度达到了6.5 个标准差（sigma）。在粒子物理学界，5 个标准差是“发现”的黄金标准，因此 6.5 是一个非常自信的“是的，我们看到了！”

他们是如何发现的（侦探工作）

寻找这些罕见事件，就像在一座城市大小的干草堆中寻找一根特定的针，而这根针看起来几乎和一根稻草一模一样。

1. 过滤器（触发器）：计算机系统就像俱乐部的门卫，只允许看起来有希望的事件进入（例如包含两个μ子的事件）。
2. 侦探（BDT）：团队使用了一种“提升决策树”（BDT），这本质上是一个经过训练以识别模式的超级智能计算机算法。它被教导去区分真实的μ子和那些伪装成μ子的π介子（这是粒子物理学中常见的把戏）。
   • 类比：想象一名保安必须区分真正的钻石和看起来像钻石的玻璃。BDT 就是那位研究了数千颗钻石、确切知道真钻石如何反射光线的保安。
3. 比较：为了衡量这种事件的罕见程度，他们将其与常见的“鹅卵石”衰变（$J/\psi$ + π介子）进行了比较。他们发现，每 1,000 次粒子破碎成鹅卵石时，它破碎成保龄球（μ子）的次数约为1.7 次。

这意味着什么

该论文得出结论，相对于常见衰变，这种罕见衰变的分支比约为$1.68 \times 10^{-3}$。

• 预测核查：在此实验之前，一篇理论论文预测这种衰变发生的概率约为十万分之四。新的测量结果约为十万分之七。虽然不完全匹配，但新结果与预测足够接近，足以让我们说：“好吧，我们目前的理论并非完全错误，但我们需要更仔细地观察。”

核心结论

本文并未声称已经解开了$\chi_{c1}(3872)$究竟是什么的谜团。相反，它打开了一扇新门。通过证明该粒子可以衰变成μ子，科学家们现在拥有了一种研究它的新工具。

作者建议，随着未来更多数据的积累，他们或许能够看清衰变如何发生——是由“虚光子”（一种短暂的光爆发）驱动，还是由其他粒子（如$\omega$介子）的创生所驱动。这最终可能帮助他们决定$\chi_{c1}(3872)$究竟是一个紧凑的四夸克态、一个松散的分子，还是完全别的东西。

简而言之：他们发现了一种非常罕见且奇特的神秘粒子破碎方式，证实了它的存在，并为物理学家提供了一条新线索，以解开这个困扰了 20 年的谜题：这个粒子究竟真正是什么。

技术摘要

技术摘要：$\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\mu^+\mu^-$ 衰变的观测

问题与动机
在过去二十年中，$\chi_{c1}(3872)$ 态（前称 $X(3872)$）的性质一直是强子谱学领域激烈争论的课题。虽然其存在性和量子数（$J^{PC} = 1^{++}$）已确立，但其内部结构仍存在争议，假设范围从紧凑的四夸克态到松散的 $D^{*0}D^0$ 分子态，或是粲偶素与分子成分的混合态。为了阐明其性质，需要进一步研究其衰变模式。

衰变 $\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\mu^+\mu^-$ 因涉及双μ子对而备受关注。理论考虑表明，在低双μ子质量处，该衰变由虚光子极点主导；而在较高质量处，预计会有来自实 $\rho^0$ 和 $\omega$ 介子的贡献。$\omega$ 介子与双μ子对的耦合强于 $\rho^0$，这使得在 $J/\psi\mu^+\mu^-$ 模式中 $\omega$ 的贡献可能比在类似的 $J/\psi\pi^+\pi^-$ 模式中更为普遍。在此项工作之前，该衰变道受到的关注很少，仅有一项理论估算基于 Dalitz 衰变贡献预测其分支比为 $(4.2 \pm 1.7) \times 10^{-5}$。此外，在 $\omega$ 阈值以上的双μ子不变质量谱中潜在存在的 $\chi_{c0}(3915)$ 态，被指出是背景建模中需要考虑的因素。

方法论
本分析利用了 LHCb 探测器在 2011 年至 2018 年间采集的质子 - 质子碰撞数据，对应积分亮度为 $9 \text{ fb}^{-1}$（在 $\sqrt{s} = 7, 8$ TeV 下为 3 $\text{fb}^{-1}$，在 13 TeV 下为 6 $\text{fb}^{-1}$）。研究聚焦于源自长寿命底强子衰变的位移 $\chi_{c1}(3872)$ 候选者。

• 选择： 分析选择那些偏离主相互作用顶点的 $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ 候选者。将这些候选者与一对带相反电荷的径迹结合，这些径迹被识别为μ子（用于信号）或π介子（用于归一化模式，$\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\pi^+\pi^-$）。
• 背景抑制： 为了拒绝信号模式中由误识别为μ子的π介子产生的背景，使用模拟数据训练了一个 Boosted Decision Tree (BDT1) 分类器，并利用控制模式 $\chi_{c1}(1P) \to J/\psi\mu^+\mu^-$ 进行验证。第二个 BDT (BDT2) 用于减少来自随机 $J/\psi$ 和μ子组合的组合背景。
• 质量建模： 信号产额通过对 $J/\psi\mu^+\mu^-$ 不变质量分布进行扩展非分箱最大似然拟合来提取。信号线形由 Breit-Wigner 函数与双侧 Crystal Ball 函数卷积建模。组合背景由一阶多项式乘以相空间因子建模。拟合包含 $\chi_{c1}(3872)$ 信号、组合背景、π介子误识别背景以及潜在的 $\chi_{c0}(3915)$ 贡献分量。同号候选者（$J/\psi\mu^\pm\mu^\pm$）用于约束背景形状。
• 效率与归一化： 分支比是相对于丰度较高的 $\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\pi^+\pi^-$ 模式测量的。相对探测和选择效率通过模拟进行评估，并对数据与模拟之间粒子识别（PID）和 BDT 性能差异应用了修正。

主要贡献与结果
本文报告了 $\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\mu^+\mu^-$ 衰变的首次观测。

• 显著性： 包括与质量模型相关的系统不确定性在内，信号观测到的统计显著性为 $6.5\sigma$。
• 产额： Run 1 和 Run 2 的总拟合信号产额为 $60 \pm 11$ 个事件。拟合质量为 $3872.58 \pm 0.83$ MeV。$\chi_{c0}(3915)$ 态的拟合产额为 $14 \pm 14$，表明当前数据集不足以对其在该通道中的存在得出强有力的结论。
• 分支比比率： 分支比比率测量为：
  $$\frac{\mathcal{B}(\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\mu^+\mu^-)}{\mathcal{B}(\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\pi^+\pi^-)} = (1.68 \pm 0.32 \pm 0.05) \times 10^{-3}$$
  其中第一个不确定度为统计不确定度和非相关系统不确定度，第二个为相关系统不确定度。
• 绝对分支比： 利用归一化模式的已知分支比，确定的绝对分支比为：
  $$\mathcal{B}(\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\mu^+\mu^-) = (7.2 \pm 2.7) \times 10^{-5}$$
  该结果与参考文献 [15] 中仅考虑 Dalitz 贡献的理论预测值 $(4.2 \pm 1.7) \times 10^{-5}$ 一致。

工作的意义
作者指出，这一首次观测可能有助于阐明 $\chi_{c1}(3872)$ 态的性质，并为未来的研究指明潜在途径。论文指出，随着数据集的扩大，将有可能研究衰变形状因子，以区分虚光子与 $\rho^0$ 或 $\omega$ 介子的贡献。此外，更大的数据集将允许对与 $\chi_{c0}(3915)$ 态一致的增强现象进行更详细的研究，以确定该质量区域存在哪些态。这项工作建立在先前对 $\chi_c$ 和 $\chi_b$ 介子类似μ子 Dalitz 衰变观测的基础之上。