Search for dimuon resonance in the 35 to 75 GeV mass range using 140 fb$^{-1}$ of 13 TeV $pp$ collisions with the ATLAS detector

利用 ATLAS 探测器收集的 140 fb$^{-1}$ 13 TeV 质子-质子碰撞数据，一项针对 35 至 75 GeV 质量范围内的双缪子共振态进行的模型无关搜索采用了高斯过程回归进行背景建模，未发现显著超额，并对暗光子和暗物质媒介子模型建立了新的限制。

要点

大局观：在喧嚣的海中猎寻隐形的幽灵

想象你正站在一个雷雨交加的巨大、嘈杂的体育场内。人群在欢呼，暴雨倾盆，狂风呼啸。这就是大型强子对撞机（LHC）——一台将质子以接近光速的速度撞击在一起的巨型机器。每当两个质子发生碰撞，就像是一次微小的爆炸，将成千上万的粒子向四面八方射出。

大多数时候，这些碰撞会产生熟悉的粒子，比如μ子（类似于重电子）。这些熟悉μ子的模式是可预测的；它们就是体育场里的“背景噪声”。但物理学家正在寻找一种罕见的东西：一种会衰变为两个μ子的新型重粒子。如果这种粒子存在，它会在数据中表现为一个突然且尖锐的峰值——就像是在人群中出现了一个不属于这里的“幽灵”。

这篇论文是来自 ATLAS 实验（LHC 的巨型探测器之一）的报告，描述了他们如何在特定的质量范围（35 至 75 GeV 之间）内寻找这些“幽灵”。

挑战：“嘈杂”的背景

科学家们面临的主要问题是，在这个特定的质量范围内，“背景噪声”非常棘手。通常，当你寻找数据中的峰值时，你可以画一条平滑、简单的曲线（就像滑梯一样）来代表背景，并观察数据点是否跳出了这条曲线。

然而，在 35–75 GeV 范围内，背景并不是平滑的滑梯。它更像是一条崎岖、蜿蜒的山路，由于探测器触发机制（决定记录哪些碰撞的“安全门”）的方式，路径上会出现突然的凹陷和上升。试图用一条简单的曲线去拟合这条崎岖的山路，就像试图用一条直线穿过连绵起伏的山脉；这样做效果很差，而且你可能会把路上的一个坑洼误认为是隐藏的宝藏。

解决方案：“智能橡胶片”（高斯过程回归）

为了解决这个问题，ATLAS 团队使用了一种名为**高斯过程回归（GPR）**的新颖且聪明的工具。

把背景数据想象成一块橡胶。

• 旧方法： 试图将橡胶强行塑造成一种预设的、僵硬的形状（比如抛物线）。如果橡胶不匹配，就会产生误差。
• 新方法 (GPR)： 想象这块橡胶是“聪明”的。它知道自己需要保持平滑，但它可以根据数据的实际形状进行拉伸和弯曲，从而完美地贴合数据，而不需要被强加于某种僵硬的形状。它能直接从数据本身学习背景噪声中的“起伏”与“凹陷”。

这使得科学家能够以极高的灵活性对背景进行建模，比以前更有效地将“噪声”与任何潜在的“信号”区分开来。

搜寻过程：寻找峰值

团队分析了 140 “反费米子（inverse femtobarns）” 的数据（这是在 2015 年至 2018 年间记录的海量碰撞数据）。他们在特定的质量下寻找μ子对数量中的“隆起”。

• 结果： 他们没有发现新粒子。
• “差一点”的时刻： 在 57.5 GeV 处出现了一个微小的波动。它看起来像是事件的数量比预期多了 2.3 倍（一个“2.3 sigma”效应）。在粒子物理学界，这就像是在体育场里听到了一声奇怪的声音，它可能是幽灵发出的，但在统计学上，这很有可能只是人群中一次随机的欢呼。它还不足以宣称发现了新事物。

结果：设定“围栏”

尽管他们没有发现新粒子，但这次搜寻是成功的，因为它告诉了他们什么是不存在的。

想象科学家们正在森林中寻找一种特定的鸟类。他们虽然没看到那只鸟，但他们绘制了整片森林的地图，并说道：“如果这种鸟存在，它不可能躲在这些特定的树丛里，也不可能具有这种重量。”

该论文设定了这些假设粒子产生的上限。

• 他们排除了某些类型的“暗物质媒介子”（可能连接我们的世界与不可见的暗物质宇宙的粒子）。
• 他们也排除了某些类型的“暗光子”（一种可能充当普通光与暗物质之间桥梁的假设粒子）。

为什么这很重要

这篇论文之所以重要，主要有两个原因：

1. 新领域： 这是 ATLAS 首次在 35–75 GeV 范围内寻找这些特定粒子。其他实验（如 CMS 和 LHCb）之前的搜索覆盖了不同的区域，因此这项工作填补了地图上的空白。
2. 新工具： 使用“智能橡胶片”（GPR）是一项重大创新。它证明了机器学习技术在处理复杂、混乱的背景数据方面，比传统的数学公式更有效，这使得未来的搜寻将更加灵敏。

总结：
ATLAS 团队利用海量数据集和一种新的、灵活的数学工具，扫描了特定粒子质量范围内的物理新迹象。他们没有找到寻找中的“幽灵”，但他们成功地绘制了这座“闹鬼房屋”的地图，以至于现在可以高置信度地断定：如果这些幽灵存在，它们的出现频率要比他们测试的具体情景更低，或者它们的质量更轻/更重。同时，他们也证明了这种新的“智能橡胶片”方法在未来的搜寻中将完美适用。

技术摘要

技术摘要：在 35 至 75 GeV 质量范围内的双缪子共振搜索

问题与动机
本文展示了一项对衰变为一对带相反电荷的缪子（$\mu^+\mu^-$）的新低质量共振态进行的模型无关搜索，使用了质心能量为 $\sqrt{s} = 13$ TeV 的质子-质子碰撞数据。该分析的目标质量范围为 35 至 75 GeV，这是 ATLAS 实验在共振搜索中此前未曾探索过的区域。其动机源于存在超越标准模型（BSM）物理的可能性，特别是在暗物质（DM）相互作用的背景下。理论框架表明，暗物质可能通过由新的矢量或轴矢量玻色子（如 $Z'$ 玻色子或动力学混合暗光子 $Z_D$）介导的隐藏部门与标准模型粒子发生相互作用。这些介质可以通过 Drell–Yan 机制产生并瞬时衰变为缪子对。该质量范围内的一个主要挑战是对占主导地位的标准模型背景（Drell–Yan $Z/\gamma^* \to \mu\mu$）进行精确建模，该背景表现出非平凡的结构，包括来自缪子触发器的阈值效应，这使得传统的解析背景参数化难以应用。

方法论
分析利用了 ATLAS 探测器在 2015 年至 2018 年间收集的 140 fb$^{-1}$ 数据。事件选择要求两个满足中等识别标准、基于粒子流隔离、并满足特定横向动量（$p_T$）和伪快度（$|\eta|$）要求的缪子候选者，以确保触发效率。信号区定义为双缪子不变质量（$m_{\mu\mu}$）在 30 到 80 GeV 之间，主要的搜索窗口设定在 35–75 GeV 以避免边缘效应。

核心的方法论创新是应用**高斯过程回归（GPR）**进行背景建模。不同于以往依赖固定解析函数（例如幂律或指数函数）来描述背景形状的 ATLAS 分析，本研究采用了 GPR，这是一种非参数机器学习技术。GPR 假设背景谱中的逐箱相关性遵循多元高斯分布，并受径向基函数（RBF）核函数的控制。这种方法允许对快速变化的 Drell–Yan 连续谱和触发诱导结构进行灵活且稳健的描述，而无需施加僵化的函数形式。

信号提取通过分箱同时剖面似然拟合（binned simultaneous profile likelihood fit）进行。似然函数结合了 GPR 预测的背景、信号模型（一个布雷特-维格纳/Breit–Wigner 分布与双侧水晶球/double-sided Crystal Ball 函数的卷积，以考虑探测器分辨率）以及作为干扰参数处理的系统不确定性。GPR 核函数的超参数（相关强度和长度尺度）使用生成器平滑后的蒙特卡洛样本进行调优，以最小化偏差（伪信号）并最大化灵敏度。系统不确定性包括理论变化（QCD 量标、PDFs）、实验效应（缪子动量标度、分辨率、效率）以及与背景建模本身相关的误差。

主要贡献

1. 首次 ATLAS 在 35–75 GeV 范围内的搜索： 本工作构成了 ATLAS 在此特定低质量窗口内的首次共振搜索，将实验的灵敏度扩展到了比以往标准触发器所能触及的更低质量区域。
2. 用于背景建模的 GPR： 本文引入了 GPR 作为 LHC 共振搜索中建模背景的新型工具。它证明了该技术可以有效地处理传统解析函数失效的复杂、非平滑背景形状，从而提高了搜索的稳健性。
3. 模型无关的限制： 分析提供了对新共振态的忠实产生截面乘以分支比（$\sigma_{\text{fid}} \times \mathcal{B}$）的模型无关上限。
4. BSM 诠释： 结果在两个特定的理论框架内进行了诠释：一个简化暗物质介质模型（具有矢量或轴矢量耦合的 $Z'$ 玻色子）和一个暗光子模型（具有动力学混合的 $Z_D$）。

结果
分析未发现相对于预期标准模型背景的统计显著性超额。观察到的最大局部超额出现在质量为 57.5 GeV 处，局部显著性为 2.3$\sigma$；然而，其全局显著性被发现是微不足道的。

因此，在 95% 置信水平（CL）下，对衰变为缪子的窄宽度共振态的产生截面设定了上限。在 35–75 GeV 质量范围内，观测到的限制范围约为 20 fb 至 110 fb。

• $Z'$ 诠释： 假设与夸克的耦合为 0.1（$g_q = 0.1$），推导出的对轻子的耦合（$g_l$）上限范围为 $4 \times 10^{-4}$ 至 $1.4 \times 10^{-3}$。
• 暗光子诠释： 确立了动力学混合参数平方（$\epsilon^2$）的上限，范围在 $1 \times 10^{-6}$ 至 $9 \times 10^{-6}$ 之间。

在 35–45 GeV 区域的灵敏度较之前通过“侦察”（scouting）数据采集方案获得的 CMS 结果有所提升。这一改进归功于 GPR 能够准确建模质量形状，从而允许使用标准的、未经过比例缩减（unprescaled）的缪子触发器和标准的离线选择标准。

意义与主张
论文声称，使用高斯过程回归可以为特征为触发阈值和复杂谱形的 Drell–Yan 连续谱提供灵活且准确的描述。通过避免解析参数化的局限性，该分析增强了对窄共振态的灵敏度。结果对 35–75 GeV 范围内的暗光子和暗物质介质模型的参数空间施加了严格的约束，补充了现有的 CMS 和 LHCb 的结果。研究结论认为，尽管未发现新物理的证据，但该方法成功地通过稳健的统计框架将 ATLAS 的搜索能力扩展到了更低的质量范围。