Observation of $Υ$(1S) + Z associated production and measurement of the effective double-parton scattering cross section in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

利用 CMS 探测器在 $\sqrt{s}$ = 13 TeV 下收集的 138 fb$^{-1}$ 质子-质子碰撞数据，本研究报告了首次观测到 $\Upsilon$(1S) 与 Z 玻色子伴随产生过程，并测量了有效双部分子散射截面及其对横向动量的依赖关系。

要点

想象一下，位于欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）是世界上最强大的粒子粉碎机。每一秒钟，它都会让两束质子（构成原子的微小粒子）以接近光速的速度迎面撞击。当它们碰撞时，会产生一场新粒子的混沌爆炸。

几十年来，物理学家一直试图理解这些碰撞究竟是如何发生的。通常情况下，他们假设当两个质子相撞时，是一场“一对一”的战斗：第一个质子的一个碎片撞击第二个质子的一个碎片，仅此而已。这被称为单部分子散射（Single-Parton Scattering, SPS）。

然而，这篇论文指出，有时情况更像是“双重赛程”。在单次碰撞中，两对不同的碎片可能会在同一时刻发生相互作用。这被称为双部分子散射（Double-Parton Scattering, DPS）。

重大发现：捕捉罕见的“双人约会”

CMS团队（一个庞大的科学家群体）研究了1380亿次碰撞（海量的数据），以寻找一种非常特定的、罕见的事件。他们正在寻找一种在同一时间产生了两个沉重且截然不同的事物的碰撞：

1. 一个 Z玻色子：一种作为弱相互作用媒介的重粒子。
2. 一个 $\Upsilon$(1S)介子：一种由底夸克及其反粒子组成的重粒子（可以将其想象成一种非常沉重且寿命极短的原子）。

同时发现这两个重粒子就像是在数十亿人的拥挤人群中寻找一对特定的双胞胎。该团队成功识别出了 34.6个事件（其统计确定度超过5个标准差，这意味着这几乎可以肯定是一个真实的发现，而非偶然现象）。

他们是如何做到的：“四缪子”线索

Z玻色子和$\Upsilon$(1S)介子都是不稳定的；它们会瞬间崩解。然而，它们都有崩解为一对缪子（缪子是电子的重亲戚）的习惯。

• Z玻色子分裂成2个缪子。
• $\Upsilon$(1S)分裂成2个缪子。
• 总计： 4个缪子从碰撞中飞出。

科学家们就像是在犯罪现场进行侦查的侦探。他们寻找这四个缪子，并检查它们是否都来自完全相同的同一个点（共同顶点）。

• “一对一”理论 (SPS)： 如果这是一次标准的碰撞，所有四个缪子自然会来自同一个单一的碰撞点。
• “双人约会”理论 (DPS)： 如果这是一次双重碰撞，Z玻色子可能来自一次碰撞，而$\Upsilon$则来自紧邻其侧的另一次完全独立的碰撞。在这种情况下，缪子将来自两个不同的位置。

通过分析缪子的角度和距离，团队得以将“一对一”事件与“双人约会”事件区分开来。

结果：测量“有效截面”

论文计算了一个被称为 $\sigma_{eff}$（sigma-eff）的数值。你可以把它理解为质子有多“拥挤”。

• 类比： 想象质子是一个繁忙的舞池。
  • 如果舞者（部分子）分布均匀，那么同时找到两对独立的舞伴就会很容易。
  • 如果舞者紧密地聚集在一起，那么两对独立的舞伴在互动时就很难不互相碰撞。

团队测得这种“拥挤程度”为 13.0 mb（毫靶恩）。这个数字告诉我们，在单次质子碰撞中，发生两次独立相互作用的可能性有多大。

更深层次的细节

这篇论文的特别之处在于，他们并没有仅仅给出一个平均值。他们根据粒子运动的速度（动量）在不同的区间内测量了这个“拥挤程度”。

• 他们发现，随着$\Upsilon$(1S)介子运动得更快，有效截面会发生变化。
• 这表明“舞池”并不是均匀的；取决于你撞击的力量大小，舞者的排列方式也会随之改变。

总结

简单来说，这篇论文首次成功观测到了在质子碰撞中同时产生Z玻色子和$\Upsilon$(1S)介子的现象。通过研究这种罕见事件，他们证实了在这一特定场景下，“双重碰撞”（即两个粒子对同时发生相互作用）发生的频率比之前认为的更高。他们利用这一点绘制了质子的内部结构图，揭示了其微小组成部分在空间中的排列方式。

核心要点： 质子不仅仅是简单的台球，它们是复杂的云团，其中可以同时发生多次相互作用，而这篇论文提供了一张关于这些相互作用如何发生的更详细的新地图。

技术摘要

技术摘要：$\Upsilon(1S) + Z$ 关联产生观测及有效双部分子散射截面测量

问题与动机
强子碰撞中重夸克偶素的产生机制仍是理论理解尚不完整的领域，特别是关于重夸克对的非微扰强子化过程。当夸克偶素与电弱玻色子（如 $Z$ 玻色子）关联产生时，这一复杂性显著增加。在这些过程中，末态可能源于两种不同的机制：单部分子散射（SPS），即单个部分子对进行相互作用；或双部分子散射（DPS），即在同一个质子-质子碰撞中，两对独立的部分子分别进行相互作用。

DPS 过程的贡献通过有效 DPS 截面 $\sigma_{\text{eff}}$ 来量化，该参数与核子内部分子的横向空间分布相关。虽然之前的实验测量已经提供了各种过程的综合 $\sigma_{\text{eff}}$ 值，但对于 $\sigma_{\text{eff}}$ 对运动学变量（如横向动量 $p_T$）的依赖关系仍缺乏数据。此外，理论模型在捕捉关联产生通道中 SPS 与 DPS 之间的相互作用方面仍存在困难。本研究通过研究 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下质子-质子碰撞中 $\Upsilon(1S)$ 介子与 $Z$ 玻色子的关联产生，旨在填补这些空白。

方法论
本分析利用了 CMS 探测器在 CERN LHC 2016–2018 运行期间收集的质子-质子碰撞数据，对应积分亮度为 $138 \text{ fb}^{-1}$。

• 事件选择： $Z$ 玻色子和 $\Upsilon(nS)$ 介子（$n=1, 2, 3$）均通过其向相反电荷缪子对（$\mu^+\mu^-$）的衰变进行重建。信号通道要求末态包含四个缪子。

  • $\Upsilon$ 候选粒子： 缪子必须满足软识别标准，$p_T > 3$ GeV，$|\eta| < 2.4$，且不变质量在 8.5 至 11 GeV 之间。
  • $Z$ 候选粒子： 缪子必须满足紧凑识别标准，领先和次领先 $p_T$ 阈值分别为 30 和 15 GeV，$|\eta| < 2.4$，且不变质量在 66 至 116 GeV 之间。
  • 顶点重建： 一个关键要求是所有四个缪子必须起源于同一个顶点，且拟合概率 $>1\%$。这可以抑制由于堆积（pileup）相互作用导致的背景，即 $\Upsilon$ 和 $Z$ 起源于独立的碰撞。
  • 隔离度： 缪子被要求远离强子活动，并根据其属于 $\Upsilon$ 还是 $Z$ 候选粒子应用特定的隔离比率（$I$）。

• 归一化： 为了减少系统误差，信号截面被归一化至 $Z \to 4\mu$ 产生的有效截面（fiducial cross section）。该归一化通道使用类似的筛选标准，但不要求所有四个缪子具有共同顶点，因为在该质量窗口内来自独立顶点的背景可以忽略不计。

• 统计分析：

  • 信号提取： 在两个维度（$\Upsilon$ 和 $Z$ 候选粒子的不变质量）上进行扩展非分箱极大似然拟合。信号形状使用 Voigtian 和 Gaussian 函数建模，而背景则由指数函数描述。
  • SPS 与 DPS 分离： 使用 $sPlot$技术提取信号事件的权重。这些权重被应用于$\Upsilon(1S)$和$Z$候选粒子之间的快度差（$\Delta y$）和方位角差（$\Delta \phi$）的分布。通过基于核密度估计（源自模拟）的 2D 模板拟合来分离 SPS 和 DPS 的贡献。

主要贡献与结果

1. 观测到 $Z + \Upsilon(1S)$： 分析观测到 $34.6 \pm 9.0$ 个 $Z + \Upsilon(1S)$ 产生事件。该信号相对于背景仅假设的统计显著性为 5.3 个标准差，这构成了对该关联产生通道的首次观测。$Z + \Upsilon(2S)$ 和 $Z + \Upsilon(3S)$ 的信号显著性均低于 3 个标准差。
2. 有效截面比： 测得的有效截面比为：
   $$R_{Z+\Upsilon(1S)} = \frac{\sigma(pp \to Z + \Upsilon(1S)) \mathcal{B}(Z \to \mu^+\mu^-) \mathcal{B}(\Upsilon(1S) \to \mu^+\mu^-)}{\sigma(pp \to Z) \mathcal{B}(Z \to 4\mu)} = (21.1 \pm 5.5 \text{ (stat)} \pm 0.6 \text{ (syst)}) \times 10^{-3}$$
3. DPS 分数与 $\sigma_{\text{eff}}$： 对 $\Delta y$ 和 $\Delta \phi$ 分布的拟合得出 DPS 分数为 $f_{\text{DPS}} = 0.95 \pm 0.25$。因此，DPS 产额确定为 $32.9 \pm 8.7$ 个事件。利用该产额和测得的比值，提取出有效双部分子散射截面：
   $$\sigma_{\text{eff}} = 13.0^{+7.7}_{-3.4} \text{ mb}$$
   该值与之前在双夸克偶素和其他多喷注过程中测得的 $\sigma_{\text{eff}}$ 一致。
4. 微分测量： 本研究首次在 $\Upsilon(1S)$ 介子和 $Z$ 玻色子的横向动量（$p_T$）分箱中对 $\sigma_{\text{eff}}$ 进行了测量。结果显示，在较大的统计不确定度内，并未观察到与综合值（inclusive value）的显著偏差，尽管趋势表明 $\sigma_{\text{eff}}$ 随 $\Upsilon(1S)$ $p_T$ 的增加而可能下降，这符合高 $p_T$ 夸克偶素起源于更接近质子核心部分的假设。

意义
本文报告了首次在质子-质子碰撞中观测到关联 $\Upsilon(1S) + Z$ 产生。通过成功分离 SPS 和 DPS 成分，本研究提供了一个涉及重夸克偶素态和电弱玻色子的新运动学机制下的 $\sigma_{\text{eff}}$ 测量。其主要意义在于，首次对这些特定粒子的 $\sigma_{\text{eff}}$ 随 $p_T$ 变化的微分测量。这些分箱测量为双部分子分布函数和质子横向结构提供了新的约束，解决了以往研究仅能提供全相空间综合测量值的局限性。结果符合 $\sigma_{\text{eff}}$ 的几何解释，并支持使用该参数来量化复杂末态中 DPS 贡献的有效性。