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GPU-Accelerated Quantum Simulation of Stabilizer Circuits

本文介绍了 QuaSARQ，这是一种 GPU 加速的模拟器，它采用用于稳定器电路演化与测量的创新并行算法，实现了与最先进的 CPU 和 GPU 模拟器相比高达 105 倍的速度提升和超过 80% 的能耗降低，从而能够高效模拟高达 180,000 个量子比特的电路。

原作者： Muhammad Osama, Dimitrios Thanos, Alfons Laarman

发布于 2026-09-24

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CC BY 4.0

原作者： Muhammad Osama, Dimitrios Thanos, Alfons Laarman

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

在构建可用量子计算机的过程中，科学家们面临着一个悖论：为了证明一台机器是否有效，他们必须首先在经典计算机上模拟其行为。然而，模拟量子系统极其困难，因为描述一个量子系统所需的信息量会随着每增加一个粒子而呈爆炸式增长。一个量子比特（qubit）可以处于叠加态，即同时代表 0 和 1。当你将许多量子比特连接在一起时，它们的组合状态会变成一个庞大且复杂的可能性网络，极难追踪。不过，有一类特殊的量子电路被称为稳定器电路（stabilizer circuits），它们的行为更加可预测。这些电路使用一组特定的操作，虽然足以测试纠错和通信协议，但并不会产生通用量子计算机那种完整的、混沌的复杂性。由于这种结构，它们可以在经典机器上进行模拟，但前提是模拟过程必须足够聪明，以避免陷入海量数据的泥潭。

挑战在于，随着这些电路规模的扩大——达到数万个量子比特和数百万次操作时——传统的模拟方法会撞上南墙。当电路包含测量（measurement）时，这些方法表现得尤为吃力；测量是观察量子态并迫使其坍缩为确定结果的时刻。测量引入了随机性，并要求计算机不断重新组织其内部数据结构，这一过程在标准处理器上会变得异常缓慢且具有顺序性。莱顿大学的研究人员现在推出了一种新方法，通过将整个模拟过程转移到图形处理器（GPU）上，绕过了这些瓶颈。这些芯片最初是为渲染视频游戏设计的，天生擅长同时执行数千个简单的计算，这使得它们非常适合模拟大型量子电路所需的这种大规模并行数据处理。

由 Muhammad Osama、Dimitrios Thanos 和 Alfons Laarman 领导的团队开发了一种名为 QuaSARQ 的新模拟器。他们并没有试图让旧的顺序执行方法跑得更快，而是完全重写了底层算法，以适配 GPU 的架构。在标准的模拟中，在测量后更新量子电路的状态通常涉及一个逐步的过程，类似于解一个复杂的拼图，在放置当前碎片之前无法移动下一块。这产生了一个依赖链，从而拖慢了整体速度。研究人员重新设计了这个过程，使 GPU 可以同时处理数千个此类更新。他们通过以一种让内存能够以平滑、连续流的形式进行访问的方式来组织数据，消除了当许多处理器试图同时读写同一内存空间时通常会出现的停顿和冲突。

他们工作中的一个关键创新是处理模拟过程中的“枢轴”（pivot）点。当发生测量时，模拟器必须识别哪些部分的量子态受到了影响并对其进行更新。在以往的方法中，寻找这些受影响部分是一个缓慢的搜索过程，且高度取决于具体的电路。新方法将这些搜索结果打包成一个紧凑、精简的列表，允许 GPU 通过一次高效的扫描来处理它们。此外，他们用一种并行技术取代了传统的逐步数据消除法，该技术通过三次协调的扫描来计算必要的变更。这使得模拟器能够处理高达 180,000 个量子比特和 1,000 层深度的电路，这一规模在以前是许多现有工具无法企及的。

他们的测试结果令人瞩目。在与包括高度优化的基于 CPU 的工具 Stim 在内的现有最快模拟器进行对比时，QuaSARQ 展示了巨大的速度提升。在最具挑战性的测试案例中，这个新模拟器的运行速度比其竞争对手快了高达 105 倍。除了原始速度之外，效率的提升同样显著。由于 GPU 完成任务的速度快得多，它比基于 CPU 的替代方案节省了超过 80% 的能量。这是一个至关重要的发现，因为运行大规模模拟的能源成本正成为研究人员关注的主要问题。该工具在“多样本”（many-shot）采样方面也表现出色，这是一个通过运行数千次相同电路来构建其行为统计图的过程。当其他模拟器随着所需样本数量的增加而显著减速时，QuaSARQ 保持了稳定且快速的节奏，轻松处理数千次采样。

研究人员使用从小型电路到拥有 180,000 个量子比特的大型电路的一系列基准测试对他们的系统进行了测试。在这些测试中，QuaSARQ 不仅持续优于 Stim，还优于 Qiskit-Aer、Qibo、Cirq 和 PennyLane 等其他领先的软件包。在一次具体对比中，当领先的 CPU 模拟器在 132 小时内完成了 125 个电路时，QuaSARQ 仅用 72 小时就完成了 177 个电路。在具有大量测量的电路中，这种优势尤为明显，因为新的并行算法防止了模拟过程陷入停滞。团队指出，他们的方法不仅仅是让现有的模拟变快，它还使得在以前无法详细研究的规模上模拟量子电路成为可能。

这项工作表明，理解复杂量子系统的路径可能在于使经典硬件学会并行思考，而非顺序思考。通过重新思考数据存储和更新计算的方式，研究人员已经证明，当前模拟器的局限性并非基本的物理定律，而是可以通过工程手段解决的挑战。QuaSARK 的成功表明，对于特定类型的稳定器电路，专门的算法与现代 GPU 硬件相结合，可以为验证量子纠错和设计未来的量子协议提供强大的工具。虽然这并未解决所有类型量子电路的模拟问题，但它为一类对于开发可靠量子计算机至关重要的基础问题提供了稳健且高效的方法。这些发现清晰地展示了，只要方法得当，模拟大规模量子行为的计算障碍是可以被显著降低的。

技术摘要：基于 GPU 加速的量子稳定器电路模拟

问题陈述

经典量子电路模拟对于算法设计、验证和优化至关重要。虽然存在通用的态矢量模拟器，但它们受限于指数级的内存扩展，使其只能模拟大约 30 个量子比特。稳定器（Clifford）电路虽然不具备通用性，但可以通过 Gottesman-Knill 定理进行经典模拟，这为大规模模拟提供了路径。

然而，现有的高性能模拟器在扩展到大规模量子比特数量和广泛测量工作负载时面临显著瓶颈：

顺序依赖性： 稳定器模拟中的关键操作，例如处理投影测量的高斯消元法（GE），传统上依赖于顺序依赖关系（例如 CHP 算法或 Stim 中的 CX 注入），这阻碍了并行化。
内存访问模式： 标准实现通常会导致不规则的内存访问和 GPU 上的线程束分歧（warp divergence），特别是在选择主元（pivot selection）和更新测量值期间。
采样效率： “多样本”（many-shot）采样（对同一电路运行数千次）如果每次都要重新更新完整的表格（tableau），计算成本会非常高。
GPU 适配差距： 虽然像 Stim 这样最先进的 CPU 模拟器利用了 SIMD 指令集和 Pauli 框架，但其算法尚未完全适配以利用现代 GPU 架构。以往将稳定器模拟移植到 GPU 的尝试由于这些架构不匹配，仅取得了有限的加速。

方法论

作者引入了 QuaSARQ，这是一种旨在通过一系列针对 CUDA 架构定制的并行算法来克服上述瓶颈的 GPU 加速稳定器模拟器。该方法论聚焦于三个核心领域：

1. 数据并行表格演化与调度

主机端调度： 输入电路被分解为相互独立的门的最大“窗口”。这允许在任何设备执行开始前，在 GPU 上同时应用大批量的 Clifford 门，从而最大化并行性。
双重表格布局： 为了同时优化门应用和测量操作，模拟器采用了双布局策略：
- 列优先（Column-Major）： 用于应用 Clifford 门，确保单个量子比特的生成器位（generator bits）访问是连续的。
- 行优先（Row-Major）： 用于测量操作，确保所有生成器对量子比特位的访问是连续的。
- 原地转置（In-Place Transpose）： 一个专门的两阶段 GPU 核函数（算法 4）使用基于共享内存的块状位洗牌（tile-based bit-shuffling）在这些布局之间执行原地转置，避免了分配新缓冲区的开销。

2. 并行化测量与高斯消元

最重要的贡献是对测量更新过程进行了重新构思，以消除顺序依赖：

主元压缩（Pivot Compaction）： 与扫描整个表格以寻找反交换生成器（这会导致线程束分歧）不同，作者使用流压缩（算法 6）将所有相关的有效主元索引打包进一个稠密的连续数组中。这确保了后续步骤中的合并内存访问（coalesced memory access）。
三阶段前缀 XOR 消元： 将 Stim 中 CX 注入的顺序递归关系（其中控制生成器的状态随每个目标生成器而演化）转化为一个并行问题。
- 作者将顺序递归展开为目标生成器上的**前缀 XOR（prefix-XOR/scan）**操作。
- 通过使用三阶段核函数方法（算法 7），他们计算块局部前缀，在块总和上进行设备级扫描，最后通过合并这些结果来并行应用所有的 CX 注入。这消除了此前迫使顺序执行的循环携带依赖（loop-carried dependency）。
符号聚合（Sign Aggregation）： 为了处理符号更新而不产生过多的原子操作竞争，作者采用了共享内存内的二叉树归约方案（算法 3），在应用每个块的单次原子更新之前，先折叠线程局部的符号。

3. 通过 Pauli 框架进行多样本采样

对于需要数千次采样的工作负载，QuaSARQ 利用了 Pauli 框架（算法 9）。模拟器并不为每一次采样都塌缩表格，而是追踪打包矩阵中的随机位翻转（bit-flips）和相位翻转（phase-flips）。这使得 $w$ 次采样（其中 $w$ 是字长，例如 64）可以针对所有被测量子比特同时并行处理，从而将采样成本与采样次数解耦。

核心贡献

本文提出了以下具体的技术贡献：

主机端调度器： 将门排列成最大并行窗口，以最大化 GPU 吞吐量。
双重表格布局： 用于门的列优先布局和用于测量的行优先布局，并通过高效的原地转置核函数连接。
基于树的符号折叠： 一种使用共享内存归约来聚合符号更新的方法，以减少全局原子操作。
稠密流压缩： 将反交换主元打包进连续内存，以消除测量更新期间的线程束分歧。
三阶段前缀 XOR 高斯消元： 对 Stim 测量算法的一种新颖重构，将顺序的 CX 注入转化为完全并行的前缀操作，消除了顺序依赖。
QuaSARQ 实现： 一个实现了上述算法的完整 GPU 模拟器，能够处理高达 180,000 个量子比特的电路。

结果

作者在涵盖 100 到 180,000 个量子比特及深度达 1,000 的基准测试集上，将 QuaSARQ 与包括 Stim (CPU)、Qiskit-Aer (CPU/GPU)、Qibo、Cirq 和 PennyLane 在内的最先进模拟器进行了对比评估。

运行性能：
- 在高负载实例（例如 12,000 量子比特，深度 100）中，QuaSARQ 实现了高达 105× 于 Stim 的加速。
- 在“重型”基准测试集（1K–180K 量子比特）中，QuaSARQ 在 72 小时内完成了 177 个电路，而 Stim 在 132 小时内仅完成了 125 个电路。
- 对于多样本采样（1,024 次采样），QuaSARQ 在不同电路规模下表现出平坦的运行时间扩展性，而 Stim 的采样成本随电路规模增加而剧烈上升。
能效：
- 与基于 CPU 的替代方案相比，QuaSARQ 在执行模拟任务时平均降低了 80% 以上 的能耗，在采样任务中降低了 90% 以上。
可扩展性：
- 该模拟器成功处理了包含多达 180,000 个量子比特和 1.3 亿个门的电路。
- 与 Stim 在高度非确定性电路中经常超时或仅能塌缩少量量子比特不同，QuaSARQ 即使在 100,000 个量子比特的情况下也能成功处理数千个非确定性测量。

重要性与声明

论文声称，QuaSARQ 证明了 GPU 导向的算法可以显著提升稳定器电路模拟的可扩展性，特别是对于涉及广泛测量和采样的工作负载。

作者强调，他们的并行算法成功解决了此前限制 GPU 应用于该领域的表格演化和投影测量的具体挑战。通过将顺序依赖（特别是高斯消元中的顺序依赖）重新构造成并行原语（前缀 XOR 和流压缩），他们实现了超越当前最先进 CPU 模拟器（Stim）和其他通用量子模拟器的性能和能效水平。这项工作验证了，通过适当的算法重构，GPU 可以处理此前在仅 CPU 架构上难以实现或效率极低的规模化稳定器模拟。