Viscoelastic Droplet Impact on Surfaces with Sharp Wettability Contrast: Coupled Influence of Relaxation Time and Surface Tension

该研究利用基于 OpenFOAM 的高保真数值模拟，揭示了松弛时间通过增强弹性储能显著促进粘弹性液滴在具有锐利润湿性对比表面的铺展，而表面张力则通过抑制径向扩展并增强曲率驱动回弹来调控其动力学行为，最终导致液滴在混合润湿表面上形成独特的非对称“簸箕”或“鞋”状平衡形态。

要点

这篇论文研究了一个非常有趣的现象：当一滴“有弹性”的液体（比如含有高分子的墨水或粘液）掉在一种“一半亲水、一半疏水”的特殊表面上时，会发生什么？

为了让你轻松理解，我们可以把这项研究想象成一场**“液体跳水表演”**，而科学家们就是这场表演的导演和解说员。

1. 舞台设置：特殊的“双面胶”地板

想象一下，你有一个巨大的跳水台，但地板很特别：

• 左半边（亲水区）： 像一块吸满水的海绵，非常“粘人”，水滴掉上去就想拼命摊开，想和地板紧紧拥抱。
• 右半边（疏水区）： 像涂了蜡的荷叶，非常“高冷”，水滴掉上去就想缩成一团，尽量不接触地板。
• 中间的界线： 这两块区域的分界线非常锋利，就像把吸水和拒水直接拼在一起。

2. 主角登场：有“记忆”的液体

这次跳水的不是普通的水，而是粘弹性液体（比如稀释的胶水或某些墨水）。

• 普通水（牛顿流体）： 像一群没有记忆的士兵，掉下去就摊开，反弹一下也就完了。
• 粘弹性液体： 像一群有弹性的橡皮筋。它们被拉伸时，会像橡皮筋一样储存能量，并且“记得”自己原来的形状，想要弹回去。

3. 实验发现：两个关键因素在“打架”

科学家主要研究了两个因素如何影响这场跳水表演：

A. 因素一：液体的“弹性记忆”有多强？（松弛时间）

这就好比橡皮筋的弹性大小。

• 弹性弱（松弛时间短）： 像普通的湿面团，掉下去摊开后，很快就软趴趴地不动了。
• 弹性强（松弛时间长）： 像一根强力弹簧。
  • 结果： 当弹性越强，这滴液体在接触地面的瞬间，能摊得更开（最大直径增加了约 13%）。为什么？因为它像弹簧一样，把撞击的能量存起来，推着液体继续向外冲，而不是立刻被摩擦力消耗掉。
  • 最终形态： 即使最后停下来了，它也不会变回完美的圆形，而是保持一种**“被拉长的形状”**。

B. 因素二：液体的“表面张力”有多大？（表面张力）

这就好比液体表面有一层看不见的紧身衣。

• 紧身衣很紧（表面张力大）： 液体想把自己缩成一个小球，不想摊开。
• 紧身衣很松（表面张力小）： 液体更容易被外力摊平。
  • 结果： 当表面张力变大时，这层“紧身衣”会限制液体摊开的范围（摊开面积减少了约 1%），并且让液体在反弹时缩得更高（高度增加了约 3%）。它就像在说：“别摊太开，我要缩回去！”

4. 最精彩的表演：不对称的“簸箕”和“鞋子”

当这滴有弹性的液体掉在那个“一半亲水、一半疏水”的地板上时，最神奇的事情发生了：

• 亲水那边（吸水区）： 液体被强力拉过去，拼命摊开。
• 疏水那边（拒水区）： 液体被推回来，拼命收缩。
• 结果： 液体不会对称地摊开，而是全部跑到了亲水的那一边。

最终留下的形状非常有趣：

1. 从上面看（俯视图）： 像一个**“簸箕”（Dustpan）**。一边是平的（亲水区），另一边高高翘起（疏水区），中间凹下去，就像个用来扫垃圾的簸箕。
2. 从侧面看（侧视图）： 像一只**“鞋子”（Shoe）**。前端（亲水区）低低地趴着，后端（疏水区）高高翘起，就像一只拖鞋。

为什么会这样？
想象你在拔河。亲水那边的人力气大（拉力大），疏水那边的人力气小（推力大）。加上液体本身像橡皮筋一样有弹性，它被拉长后，一边想跑，一边想缩，最后就形成了这种歪歪扭扭、像簸箕一样的形状。

5. 这项研究有什么用？

这项研究不仅仅是为了看水滴好玩，它对现实世界非常重要：

• 喷墨打印： 如果你打印的墨水是有弹性的，而纸张表面有涂层不均匀，墨水可能会像这篇论文里一样，歪歪扭扭地流到一边，导致打印模糊。了解这个原理，可以帮我们设计更好的墨水配方和纸张涂层。
• 农药喷洒： 农民喷农药时，希望药液能均匀地铺在叶子上，而不是滚落。如果叶子表面有蜡（疏水）和毛（亲水）混合，了解这种“簸箕效应”可以帮助调整药液，让它更好地附着。
• 微流控芯片： 在微小的芯片里控制液体流动，利用这种不对称性，可以像滑梯一样让液体自动流向特定的方向，而不需要泵。

总结

简单来说，这篇论文告诉我们：当有弹性的液体掉在“性格分裂”的地板上时，它会因为“弹性记忆”和“表面张力”的博弈，变成一只奇怪的“簸箕”或“鞋子”。 科学家们通过超级计算机模拟，把这场微观世界的“液体跳水”看得清清楚楚，从而帮助我们在打印、喷涂和医疗等领域更好地控制液体。

技术摘要

这是一份关于《具有尖锐润湿性对比表面的粘弹性液滴撞击：松弛时间与表面张力的耦合影响》一文的详细技术总结。

1. 研究问题 (Problem)

液滴撞击固体表面的动力学在喷墨打印、喷雾涂层和微流体等领域至关重要。然而，现有的研究存在以下局限性：

• 流体模型简化：大多数研究假设流体为牛顿流体，忽略了聚合物溶液、悬浮液等复杂流体（粘弹性流体）在撞击过程中的非线性行为。
• 润湿性假设单一：现有研究多假设表面润湿性均匀，缺乏对具有尖锐润湿性对比（Hybrid Wettability，即亲水与超疏水区域并存）表面的研究。
• 耦合机制缺失：缺乏对流体粘弹性（松弛时间）、重力 - 毛细力平衡（通过埃特沃什数 Eo 表征）以及动态接触角滞后在复杂润湿表面上的非线性耦合效应的系统研究。

本研究旨在填补这一空白，探究粘弹性液滴在具有尖锐润湿性梯度的混合表面上撞击时的动力学行为，特别是松弛时间和表面张力如何共同影响液滴的铺展、回缩及最终形态。

2. 方法论 (Methodology)

• 数值框架：基于 OpenFOAM 开发的高保真三维求解器（使用 rheoInterFoam 求解器）。
• 物理模型：
  • 流体本构：采用 Oldroyd-B 模型 描述粘弹性流体，考虑聚合物应力的松弛和延迟机制。
  • 界面追踪：使用 体积流体法 (VOF) 追踪液 - 气界面。
  • 接触角模型：引入速度依赖的动态接触角模型（基于 Kistler 的 Hoffman 函数实现），以准确捕捉接触线的钉扎、铺展和回缩行为。
  • 数值稳定性：采用 对数构型 (log-conformation) 公式处理应力张量，以解决高松弛时间下的数值不稳定问题。
• 计算设置：
  • 液滴参数：直径 $D=2$ cm，撞击速度 $U=4$ m/s。
  • 表面设置：表面分为两个区域，Zone 1 为亲水 ($\theta = 0^\circ$)，Zone 2 为超疏水 ($\theta = 160^\circ$)，形成尖锐的润湿性不连续界面。
  • 变量控制：系统改变松弛时间 ($\lambda$: 0.02 s 至 0.12 s) 和表面张力 ($\sigma$: 0.05 N/m 至 0.15 N/m)，同时考察韦伯数 (We) 和埃特沃什数 (Eo) 的变化。
• 验证：通过与文献中的实验数据（牛顿流体）和其他数值基准（粘弹性流体）进行对比，验证了网格无关性及模型的准确性。

3. 关键贡献 (Key Contributions)

1. 首次实现全耦合模拟：建立了首个同时考虑 Oldroyd-B 粘弹性、动态接触角滞后效应以及尖锐润湿性不连续性的三维数值框架，并在重力载荷下进行了求解。
2. 揭示耦合机制：阐明了弹性应力、毛细作用力与表面润湿性梯度之间的复杂相互作用，特别是粘弹性如何放大由润湿性差异引起的不对称性。
3. 发现独特形态：在混合润湿表面上，揭示了粘弹性液滴会形成独特的**“簸箕状” (dustpan-like)** 和 “鞋状” (shoe-like) 平衡形态，这是牛顿流体在类似条件下未观察到的现象。
4. 量化参数影响：提供了松弛时间和表面张力对最大铺展直径、最小液滴高度及最终接触面积的定量影响数据。

4. 主要结果 (Results)

A. 松弛时间 ($\lambda$) 的影响

• 铺展增强：随着松弛时间从 0.02 s 增加到 0.12 s，液滴的最大铺展直径增加了约 12.9%（从 ~24.97 mm 增至 28.09–28.17 mm）。
  • 机理：更长的松弛时间允许更多的弹性能量储存在拉伸的聚合物链中，延迟了粘性耗散，从而延长了惯性铺展阶段。
• 回缩抑制与高度降低：最小液滴高度减少了 16.6%。
• 混合表面效应：在混合表面上，尖锐的润湿性对比导致流体向亲水区域（Zone 1）发生显著的定向迁移。粘弹性应力在润湿性界面附近产生局部法向应力差，进一步加剧了这种不对称性，导致液滴在亲水侧铺展更广，而在疏水侧回缩更明显。
• 最终形态：高松弛时间导致液滴在平衡状态下保留更厚的轮廓和更不对称的形状（簸箕状/鞋状），弹性记忆效应使得变形在运动停止后仍持续存在。

B. 表面张力 ($\sigma$) 的影响 (固定 $\lambda = 0.05$ s)

• 抑制铺展：随着表面张力从 0.05 N/m 增加到 0.15 N/m，最大铺展直径减少了约 1.1%（从 27.21 mm 降至 26.90 mm）。
  • 机理：更强的毛细力抑制了径向扩张，促进了曲率驱动的回缩。
• 增加高度：最小液滴高度增加了 3.3%（从 2.12 mm 增至 2.20 mm），表明液滴更倾向于保持垂直轮廓而非扁平化。
• 应力分布：高表面张力导致粘弹性应力在更窄的区域内集中，形成了更深的“簸箕”结构和更明显的“鞋状”侧面轮廓；而低表面张力则允许更广泛的变形和更弥散的应力分布。

C. 动力学特征

• 能量衰减：在混合表面上，亲水侧动能衰减更快，而疏水侧由于接触线阻力小，表现出更强的回弹和更持久的动能波动。
• 粘弹性记忆：高松弛时间显著延长了内部流动振荡和第一法向应力差 ($N_1$) 的持续时间，导致液滴达到平衡状态的时间推迟。

5. 意义与启示 (Significance)

• 理论价值：深化了对非牛顿流体在极端异质表面（尖锐润湿性梯度）上撞击动力学的理解，特别是弹性应力与毛细力梯度的非线性耦合机制。
• 工程应用：
  • 喷墨打印与 3D 打印：为控制粘弹性墨水在图案化表面上的不对称铺展和最终形态提供了理论依据，有助于提高打印精度和减少浪费。
  • 喷雾涂层：有助于优化涂层工艺，通过调节流体粘弹性和表面张力来控制液滴在复杂表面的覆盖率和均匀性。
  • 微流体设计：为设计能够利用润湿性梯度引导粘弹性流体定向传输的先进表面提供了指导。

综上所述，该研究通过高保真数值模拟，揭示了粘弹性液滴在混合润湿表面上的复杂行为，证明了通过调节流体的松弛时间和表面张力，可以精确控制液滴的铺展范围、回缩行为及最终形态，为相关工业应用提供了关键的设计参数。