Observation of the Exotic State $\pi_{1}(1600)$ in $\psi(2S)\rightarrow\gamma\chi_{c1},\chi_{c1}\rightarrow\pi^{+}\pi^{-}\eta'$

BESIII 合作组利用 2712.4 万 $\psi(2S)$ 事例，在 $\chi_{c1}\rightarrow\pi^{+}\pi^{-}\eta'$ 衰变中首次以超过 $21\sigma$ 的显著性观测到了具有奇异量子数 $J^{PC}=1^{-+}$ 的 $\pi_{1}(1600)$ 态，并测定了其质量、宽度及相应的分支比乘积。

要点

这篇论文讲述了一个粒子物理领域的重大发现，就像是在微观世界的“乐高积木”堆里，发现了一块从未见过的、形状奇特的“新积木”。

为了让你轻松理解，我们可以把这篇论文的内容想象成一场**“微观宇宙的侦探游戏”**。

1. 侦探与案发现场

• 侦探（BESIII 实验组）： 这是一群来自世界各地的科学家，他们使用中国北京的一个超级大显微镜——BESIII 探测器。
• 案发现场（$\psi(2S)$ 粒子）： 科学家们在加速器里制造了一种叫 $\psi(2S)$ 的粒子。你可以把它想象成一个**“不稳定的大胖子”**，它一出生就迫不及待地想要分裂成更小的碎片。
• 分裂过程： 这个大胖子分裂时，会先吐出一个光子（$\gamma$），剩下一个叫做 $\chi_{c1}$ 的“中间人”。然后，这个“中间人” $\chi_{c1}$ 又会进一步分裂，最终变成三个小碎片：两个带电的π介子（$\pi^+\pi^-$）和一个叫 $\eta'$ 的粒子。

2. 寻找“幽灵”：什么是 $\pi_1(1600)$？

在物理学中，所有的粒子通常都是由“夸克”组成的。

• 常规积木： 大多数粒子就像普通的乐高，由“一个正夸克 + 一个反夸克”组成（像一对情侣），或者“三个夸克”组成（像三兄弟）。
• 异常积木（Exotic State）： 科学家一直在寻找一种**“怪胎”粒子**。这种粒子不能简单地用“情侣”或“三兄弟”来解释。它可能是一个夸克、一个反夸克，再加上**“一团激发的胶子”**（胶子是像胶水一样把夸克粘在一起的力，这里它自己也能变成物质）。
• 目标： 这种“怪胎”粒子有一个非常特殊的“身份证号码”（量子数 $J^{PC} = 1^{-+}$）。在传统的乐高规则里，这种号码是不可能存在的。如果发现了它，就证明这种“胶水”真的能独立存在并组成新物质。

这个特定的“怪胎”被称为 $\pi_1(1600)$。名字里的"1600"大概是指它的质量（虽然这次测出来稍微重一点，约 1828 MeV，但属于同一类）。

3. 破案过程：如何从噪音中识别信号？

科学家收集了27 亿多个 $\psi(2S)$ 粒子分裂的事件。这就像在沙滩上捡了 27 亿颗沙子，试图从中找出那一颗形状特殊的“珍珠”。

• 大海捞针： 在这 27 亿个事件中，绝大多数都是普通的“情侣”或“三兄弟”组合（背景噪音）。
• 拼凑线索： 科学家把 $\chi_{c1}$ 分裂出来的 $\pi^+\pi^-\eta'$ 三个碎片重新组合，计算它们的质量。
• 发现异常： 当他们把数据画成图时，发现在质量约为 1.8 GeV（约 1800 MeV）的地方，出现了一个非常明显的“鼓包”。
• 排除干扰： 这个鼓包不是随机出现的噪音，也不是其他已知粒子的伪装。科学家通过复杂的数学分析（部分波分析，PWA），排除了所有其他可能性。
• 铁证如山： 这个信号出现的概率，比“中彩票头奖”还要低亿万倍。用科学术语说，它的统计显著性超过了 21$\sigma$（21 个标准差）。在科学界，只要超过 5$\sigma$ 就可以宣布“发现”，21$\sigma$ 简直是**“铁板钉钉，不容置疑”**。

4. 这个发现意味着什么？

• 确认了“混合子”的存在： 这次发现是第一次在“粲偶素”（Charmonium，一种由粲夸克组成的粒子）的衰变中，如此清晰地看到了 $\pi_1(1600)$。这强有力地证明了**“胶球”或“混合子”**（Hybrid Meson）是真实存在的。
• 验证了理论： 以前，超级计算机（格点 QCD）和理论模型预测过这种粒子的存在，但一直缺乏确凿的实验证据。这次发现就像是在地图上找到了那个传说中的宝藏，验证了我们对**量子色动力学（QCD，描述强相互作用的理论）**的理解是正确的。
• 解开谜题： 以前在别的地方（如衍射产生）也看到过类似的信号，但总有人怀疑那是分析方法的误差。这次在电子对撞机上，因为环境更干净、控制更精准，彻底消除了人们的疑虑。

5. 总结：用一句话概括

这就好比科学家在宇宙中观察了数亿次“原子爆炸”，终于第一次亲眼目睹并确认了一种由“强力胶水”本身构成的奇特新物质，它打破了我们对物质构成的传统认知，证明了宇宙中确实存在一种由“胶子”和“夸克”共同组成的“混血”粒子。

简单来说： 科学家在微观世界里发现了一种**“不可能存在”的新粒子**，它是由夸克和“胶水”混合而成的，这一发现将帮助我们更好地理解宇宙中最基础的力是如何运作的。

技术摘要

这是一份关于 BESIII 合作组在《Observation of the Exotic State $\pi_1(1600)$ in $\psi(2S) \to \gamma\chi_{c1}, \chi_{c1} \to \pi^+\pi^-\eta'$》论文中的详细技术总结。

1. 研究背景与问题 (Problem)

• 强子物理的未解之谜：在传统的夸克模型中，介子由夸克 - 反夸克对（$q\bar{q}$）组成，重子由三个夸克（$qqq$）组成。然而，量子色动力学（QCD）的非阿贝尔性质允许存在更复杂的强子态，如胶球（glueballs）、混杂态（hybrids）和多夸克态。
• 混杂态候选者：混杂态是指价夸克与激发胶子自由度结合的态。格点 QCD（LQCD）和唯象模型预测，质量最轻的混杂介子应具有奇异量子数（Exotic Quantum Numbers），即 $J^{PC} = 1^{-+}$，且质量范围在 1.7 – 2.1 GeV/$c^2$之间。
• 现有争议：目前在该质量区域存在三个 $1^{-+}$ 候选者：$\pi_1(1400)$、$\pi_1(1600)$ 和 $\pi_2(2015)$。其中 $\pi_1(1600)$ 被认为是最有希望的混杂态候选者之一，此前已在 $\pi\rho$、$\pi f_1(1285)$、$\pi b_1(1235)$ 和 $\pi\eta'$ 等衰变道中被观测到。
• 研究缺口：之前的观测主要集中在衍射产生过程中，这些过程可能受分析方法人为因素的干扰。相比之下，$e^+e^-$ 对撞机上的粲偶素衰变提供了更干净的环境。此前 CLEO 和 BESIII 在 $\chi_{c1} \to \pi^+\pi^-\eta$ 过程中未发现显著信号，而在 $\chi_{c1} \to \pi^+\pi^-\eta'$ 过程中，CLEO 仅发现了 4$\sigma$ 的证据，且无法排除非共振 P 波相互作用。因此，需要更大样本的数据来确认 $\pi_1(1600)$ 的共振性质及其量子数。

2. 实验数据与方法 (Methodology)

• 数据来源：利用 BESIII 探测器收集的 $(2712.4 \pm 14.3) \times 10^6$ 个 $\psi(2S)$ 事例。
• 反应过程：研究 $\psi(2S) \to \gamma\chi_{c1}$，随后 $\chi_{c1} \to \pi^+\pi^-\eta'$ 的衰变链。
• $\eta'$ 衰变道：为了增加统计量，同时分析了两个 $\eta'$ 衰变通道：
  1. $\eta' \to \gamma\pi^+\pi^-$
  2. $\eta' \to \pi^+\pi^-\eta$ (其中 $\eta \to \gamma\gamma$)
• 事例选择与重建：
  • 要求带电径迹符合动量、电荷守恒及顶点约束。
  • 光子候选者需满足能量阈值和角度要求。
  • 执行 4C 运动学拟合（基于 $\psi(2S) \to \gamma\pi^+\pi^-\pi^+\pi^-$ 假设）和 5C 拟合（针对 $\eta \to \gamma\gamma$ 约束）。
  • 通过不变质量窗口（$|M_{\gamma\pi^+\pi^-} - m_{\eta'}| < 15$ MeV/$c^2$ 等）筛选 $\eta'$ 和 $\chi_{c1}$ 候选者，并剔除 $\pi^0$、$\eta$ 和 $J/\psi$ 背景。
• 部分波分析 (PWA)：
  • 使用 GPUPWA 框架进行非分箱最大似然拟合。
  • 采用协变张量形式和同位旋模型（Isobar model），将过程参数化为准级联二体衰变：$\chi_{c1} \to Y\eta'$ 或 $\chi_{c1} \to Z\pi^\mp$。
  • 考虑了 $J < 3$ 的所有中间态，包括 $a_0(980)\pi$、$f_2(1270)\eta'$ 等已知共振态，以及非共振 S 波。
  • 通过比较加入/不加入特定振幅时的负对数似然值（NLL）变化来确定统计显著性。
• 系统误差评估：全面评估了事例选择效率、背景估计（非 $\eta'$ 背景、$\chi_{c2}$ 贡献）、共振态参数化（线形、质量宽度）、共振态组合等多种来源的系统误差。

3. 关键贡献与结果 (Key Contributions & Results)

• 首次观测：在粲偶素衰变 $\chi_{c1} \to \pi^+\pi^-\eta'$ 中首次观测到具有奇异量子数 $J^{PC} = 1^{-+}$ 的等矢量态 $\pi_1(1600)$。
• 统计显著性：
  • $\pi_1(1600)$ 信号的统计显著性超过 21$\sigma$。
  • 其 $1^{-+}$ 量子数假设优于 $0^{++}$ 或 $2^{++}$ 假设的显著性超过 17$\sigma$。
  • Breit-Wigner (BW) 相移运动的显著性超过 11$\sigma$，证实了其共振性质而非非共振背景。
• 物理参数测定：
  • 使用相对论性 Breit-Wigner 函数（质量依赖宽度）拟合，测得 $\pi_1(1600)$ 的参数为：
    • 质量：$1828 \pm 8(\text{stat}) ^{+11}_{-33}(\text{syst})$ MeV/$c^2$
    • 宽度：$638 \pm 26(\text{stat}) ^{+35}_{-86}(\text{syst})$ MeV
  • 分支比乘积：$\mathcal{B}[\chi_{c1} \to \pi_1(1600)^\pm\pi^\mp] \times \mathcal{B}[\pi_1(1600)^\pm \to \pi^\pm\eta'] = (4.30 \pm 0.14(\text{stat}) ^{+1.04}_{-1.03}(\text{syst})) \times 10^{-4}$。
  • 极点位置（Pole Position）：$(1690 \pm 16 ^{+36}_{-44}) - i(217 \pm 5 ^{+7}_{-19})$ MeV。
• 模型稳健性：即使使用常数宽度的 BW 函数进行替代分析，得到的极点位置和物理结论（量子数、显著性）依然一致，表明结果对参数化模型不敏感。
• 其他共振态：在拟合中还确认了 $a_0(980)\pi$、$f_2(1270)\eta'$、$a_0(1710)\pi$、$X(2200)$ 等中间态的贡献，其中 $X(2200)$ 是一个宽大的 $2^{++}$ 结构（显著性 8$\sigma$）。

4. 科学意义 (Significance)

• 确认混杂态候选者：该结果为 $\pi_1(1600)$ 作为混杂介子（hybrid meson）提供了强有力的实验证据。其测得的质量（约 1.8 GeV/$c^2$）与格点 QCD 对最轻 $1^{-+}$ 混杂态的预测（1.7 – 2.1 GeV/$c^2$）高度吻合。
• QCD 非微扰性质的验证：在粲偶素衰变这一受控环境中发现奇异量子数态，排除了衍射产生中可能存在的分析假象，进一步证实了 QCD 允许存在超出传统夸克模型的强子结构。
• 完善强子谱：该发现有助于厘清 $\pi_1(1400)$ 和 $\pi_1(1600)$ 的关系（可能是耦合道效应下的单一极点），并为构建完整的 $1^{-+}$ 混杂态九重态（nonet）提供了关键拼图。
• 未来方向：研究指出，为了进一步确认 $\pi_1(1600)$ 与近期发现的同位旋标量态 $\eta_1(1855)$ 是否属于同一混杂态九重态，需要进一步研究它们的产生机制和更多衰变道（如 $\psi(2S) \to \gamma\chi_{c1}, \chi_{c1} \to \pi^0\pi^0\eta'$ 以检验同位旋对称性和 C 宇称）。

总结：BESIII 合作组利用海量 $\psi(2S)$ 数据，通过高精度的部分波分析，以极高的统计显著性在 $\chi_{c1}$ 衰变中发现了 $\pi_1(1600)$ 共振态，确立了其 $1^{-+}$ 的奇异量子数，为理解强相互作用中的混杂态物理提供了里程碑式的证据。