Flavour changing charged current decays at LHCb

本文介绍了 LHCb 在味变带电电流衰变方面的三项最新成果：利用 $B^{-} \to D^{**0} \tau^{-} \bar{\nu}_{\tau}$ 首次测量分支比 $\mathcal{R}(D^{**})$、确定 $\Lambda \to p \mu^{-} \bar{\nu}_{\mu}$ 的分支比，以及从 $B^0 \to D^{*-} \mu^{+} \nu_{\mu}$ 衰变中提取形状因子参数。

要点

想象宇宙是基于一套严格的规则构建的，就像一本名为标准模型的宏大宇宙食谱。这本食谱中最重要的规则之一是轻子味普适性。将这条规则想象成俱乐部里一位严格的门卫，他对待每一位客人完全一样，无论其姓名如何。在物理学中，“客人”是被称为轻子的粒子（具体为电子、μ子和τ子）。这条规则规定：“如果你是一个μ子或τ子，你与传递力的粒子（即‘规范玻色子’）的相互作用方式与电子完全相同，唯一的区别可能在于你的质量更大。”

如果这位门卫开始区别对待重客人与轻客人，那将是一个巨大的线索，表明我们尚未发现一本秘密的、隐藏的规则书（新物理）。

位于欧洲核子研究组织（CERN）的LHCb 实验就像一支高速摄像团队，试图捕捉这些粒子违反规则的瞬间。他们专注于含有“底”夸克的重粒子（底强子）在衰变或分解过程中的行为。以下是本文讲述的三个主要故事，使用简单的类比进行分解：

1. “重量级选手”检查：$R(D^{**})$

场景：
通常，当科学家测量底粒子转化为τ子的频率与转化为μ子的频率之比（以检查门卫是否公平）时，他们会关注特定且已知的结果。然而，有时底粒子会衰变成一个涉及其他粒子激发态（称为$D^{**}$共振态）的“混乱”中间态。这些就像通常阻碍主要测量的“背景噪音”或“人群”。

发现：
LHCb 团队没有忽略这些噪音，而是决定首次直接测量它们。他们观察了一个特定的衰变过程，其中底粒子转化为一个激发态粒子（$D^{**}$）和一个τ子。

• 类比： 想象试图计算有多少人进入贵宾室，但旁边有一条侧廊，人们也在那里打扮。通常，你会忽略这条侧廊。在这里，团队走进了侧廊，数了人数，并发现了123 个特定事件。
• 结果： 他们发现这种“侧廊”衰变发生的频率约为相同衰变的μ子版本的 13%。这与标准模型的预测完美吻合。这就像确认即使在混乱拥挤的侧廊里，门卫仍然公平地对待每个人。

2. “Lambda”测试：$\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$

场景：
团队还观察了一种不同类型的粒子，称为“Lambda"重子（质子的一个重表亲）。他们想看看该粒子衰变为质子和μ子的频率，与衰变为质子和电子的频率相比如何。

• 类比： 将 Lambda 粒子想象成一台工厂机器，它可以生产两种产品：“μ子”或“电子”。标准模型预测，该机器生产μ子的频率应约为电子的 15%。
• 发现： 利用 2016 年至 2018 年的数据，团队统计了装配线上产出的产品。他们发现，该机器生产μ子的速率约为电子的 17.5%。
• 结果： 这是一项非常精确的测量（精度是此前最佳记录的两倍）。该结果与标准模型兼容，意味着工厂机器正按照食谱书的规定精确运行。这也帮助科学家检查了 CKM 矩阵的“幺正性”（一种数学检查，以确保粒子混合的数学总和为 100%）。

3. “变形者”分析：$B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$

场景：
在第三个故事中，团队不仅统计了衰变发生的频率，还观察了它是如何发生的。当一个$B^0$粒子衰变为一个$D^*$粒子和一个μ子时，粒子会以特定的角度飞散。

• 类比： 想象投掷一个旋转的陀螺。你可以通过旋转速度、倾斜方向以及投掷角度来描述这次投掷。在物理学中，这些被称为“角度”和“形状因子”（描述粒子的形状和内部结构）。
• 发现： 团队利用海量数据（3.0 fb$^{-1}$）同时在五个维度上绘制了这些角度。他们测试了三种不同的数学“蓝图”（称为 BGL、CLN 和 BLPR），以查看哪一种最能描述衰变的形状。
• 结果： 所有三种蓝图彼此一致，并且与最先进的计算机模拟（格点 QCD）一致。团队以更高的精度提取了“形状因子”。这就像创建了一个比以往任何模型都更清晰、更锐利的衰变三维模型。

全局视角

本文总结道，LHCb 实验在理解粒子物理的全球努力中发挥着至关重要的作用。通过测量这些稀有衰变并检查角度和速率，他们确认标准模型依然稳固。

• 他们发现了特定“侧廊”衰变（$D^{**}$）的首个证据。
• 他们为测量特定的 Lambda 衰变创造了新的世界纪录。
• 他们绘制了迄今为止最详细的$B^0$粒子旋转和飞散地图。

到目前为止，“门卫”仍然公平地对待每个人，“工厂机器”也完全按照食谱书的预测运行。在这些特定测量中尚未发现新物理，但这些测量的精度对于在未来实验中识别规则书中可能出现的微小裂痕至关重要。

技术摘要

以下是 Davide Fazzini（代表 LHCb 合作组）撰写的论文“LHCb 处的味变带电电流衰变”的详细技术总结。

1. 问题陈述与动机

标准模型（SM）预言了轻子味普适性（LFU），即电弱规范玻色子与所有带电轻子（$e, \mu, \tau$）的耦合是普适的，差异仅源于轻子质量。任何对该原理的偏离都将预示着新物理（NP）。

Belle、BaBar 和 LHCb 的最新测量揭示了与标准模型预言的以下张力：

• LFU 比率： $R(D)$ 和 $R(D^*)$ 显示标准模型预言与实验平均值之间存在约 $3.8\sigma$ 的差异。
• CKM 矩阵元： 从排他性与包容性 $b$ 强子衰变中提取的 $|V_{ub}|$ 和 $|V_{cb}|$ 值之间存在 $2\text{--}3\sigma$ 的差异。

半轻子 $b$ 强子衰变是检验这些反常现象的理想途径，因为它们具有较大的分支比，且强子矩阵元在理论上非常干净（主要由树图主导）。本文提出了三项具体分析，分别针对背景、超子衰变和形状因子提取，以完善这些检验。

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2. 方法论与关键贡献

本文详细阐述了利用 LHCb 在 2011 年至 2018 年间采集的数据所进行的三项独立分析。

A. 分支比比率 $R(D^{**})$ 的测量

• 背景： 在使用强子 $\tau$ 衰变测量 $R(D^*)$ 时，衰变到更高激发态粲介子共振态（$D^{**}$）构成了显著的背景（约 $3.5\%$）。
• 目标： 首次测量比率 $R(D^{**}_{1,2})$，以约束该背景并在 $D^{**}$ 扇区检验 LFU。
• 方法论：
  • 数据集： $9 \text{ fb}^{-1}$（2011–2018）。
  • 信号道： $B^- \to D^{**0} \tau^- \bar{\nu}_\tau$，其中 $D^{**0}$ 指窄态 $D_1(2420)^0$ 和 $D_2(2460)^0$ 的总和（统称为 $D^{**0}_{1,2}$），且 $\tau$ 发生强子衰变。
  • 归一化： $B^- \to D^{**0}_{1,2} D_s^-$（分支比取自之前的 LHCb 振幅分析）。
  • 分析技术： 使用三维分箱模板拟合，变量包括：
    1. 质量差 $\Delta m = m(D^{**0}) - m(D^{*+})$。
    2. 轻子系统不变质量 $q^2$。
    3. 经训练以拒绝 $D_s$ 背景的 Boosted Decision Tree (BDT) 输出。
• 关键贡献： 首次发现 $B^- \to D^{**0}_{1,2} \tau^- \bar{\nu}_\tau$ 衰变模式。

B. 分支比 $\mathcal{B}(\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu)$ 的测量

• 背景： 半轻子超子衰变（$s \to u$ 跃迁）对标量和张量新物理贡献敏感。它们也允许测定 $|V_{us}|$ 以检验 CKM 幺正性。
• 目标： 测量 $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ 的分支比，以提高相对于先前结果的精度，并计算 LFU 比率 $R_{\mu/e}$。
• 方法论：
  • 数据集： $5.4 \text{ fb}^{-1}$（2016–2018）。
  • 归一化： $\Lambda \to p \pi^-$（已知分支比约为 $0.641$）。
  • 分析技术：
    • 通过在修正质量 $m_{\text{corr}}(p\pi)$ 和不变质量 $m(p\pi)$ 的分箱中进行分箱最大似然拟合来提取信号。
    • 该拟合利用二维平面分箱方案将信号与背景分离。
• 关键贡献： 对 $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ 分支比的世界领先精度测量，相比 BESIII 将精度提高了一倍。

C. $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ 中形状因子参数的提取

• 背景： $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ 的微分衰变率依赖于衰变角（$\theta_D, \theta_\ell, \chi$）和 $q^2$，使其对新物理敏感。
• 目标： 利用多维角分析提取强子形状因子参数。
• 方法论：
  • 数据集： $3.0 \text{ fb}^{-1}$（2011–2012）。
  • 分析技术： 对以下变量进行五维分箱拟合：
    1. 三个衰变角（$\theta_D, \theta_\ell, \chi$）。
    2. 动量转移平方（$q^2$）。
    3. 缺失不变质量平方（$m^2_{\text{miss}}$）。
  • 模型： 分析假设了三种形状因子参数化方案：BGL（Boyd-Grinstein-Lebed）、CLN（Caprini-Lellouch-Neubert）和 BLPR。
  • 优化： 使用贝叶斯信息准则（BIC）来优化 BGL 系数级数的截断阶数。
• 关键贡献： LHCb 对该模式的首次角分析，提供了精度提高的形状因子参数，并验证了幺正性约束。

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3. 结果

1. $R(D^{**}_{1,2})$ 测量：

   • 信号产额： $123 \pm 23$ 个事例。
   • 显著性： $3.5\sigma$（首次发现该衰变）。
   • 可见分支比： $\mathcal{B}(B^- \to D^{**0}_{1,2} \tau^- \bar{\nu}_\tau) \times \mathcal{B}(D^{**0}_{1,2} \to D^{*+}\pi^-) = (5.1 \pm 1.7) \times 10^{-4}$。
   • LFU 比率： $R(D^{**}_{1,2}) = 0.13 \pm 0.04$。
   • 结论： 与标准模型预言的 $0.09 \pm 0.02$ 一致。

2. $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ 分支比：

   • 测量值： $\mathcal{B}(\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu) = (1.46 \pm 0.10) \times 10^{-4}$（总不确定度 6.9%）。
   • LFU 比率（$R_{\mu/e}$）： 利用文献中的电子模式值计算得出：$R_{\mu/e} = 0.175 \pm 0.012$。
   • 结论： 与标准模型预言的 $0.153 \pm 0.008$ 相容。

3. 形状因子参数（$B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$）：

   • 在 BGL、CLN 和 BLPR 模型下测得的形状因子值相互一致。
   • 结果与最近的格点 QCD 计算相符。
   • BGL 参数满足幺正性约束，且该分析实现了相对于先前测量精度的提升。

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4. 意义

• 背景控制： $R(D^{**})$ 的首次测量为 $R(D^*)$ 测量提供了关键的本底约束，有助于阐明现有 LFU 反常的起源。
• 高精度超子物理： $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ 的结果代表了迄今为止最精确的测定，为 $|V_{us}|$ 和 $s \to u$ 扇区的新物理提供了新的独立探针。
• 理论验证： $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ 的角分析验证了不同形状因子参数化方案和格点 QCD 输入的一致性，加强了用于解释 $b \to c$ 跃迁的理论框架。
• 总体影响： 这些结果确认了 LHCb 在味物理计划中的核心作用，提供了与 $B$ 工厂（Belle/BaBar）互补的数据，并收紧了对潜在新物理场景的约束。