Evidence for the decay $B^0_s\to\phi\eta'$

利用2011年至2018年间采集的质子 - 质子对撞LHCb数据，该论文报告了$B^0_s\to\phi\eta'$衰变的证据，其显著性为$3.5\sigma$，并确定其分支比为$(0.66 \pm 0.15 \pm 0.03 \pm 0.02) \times 10^{-6}$。

要点

想象一下，位于欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）是世界上最强大的粒子粉碎机。它以接近光速的速度将微小的质子相互对撞，产生一场新粒子的混乱爆炸。这些粒子中的大多数既乏味又短暂，但偶尔会发生一些罕见而有趣的事情：一个被称为$B_s^0$介子的重粒子被创造出来，并衰变（分解）成一种特定且罕见的较轻粒子组合。

本文是LHCb 合作组的一份报告，该团队由一群科学家组成，他们建造了一台巨大的高科技相机（LHCb 探测器）来拍摄这些碰撞的图像。他们的目标是捕捉一个非常罕见的“幽灵”事件：$B_s^0$介子衰变为一个$\phi$介子和一个$\eta'$介子。

以下是他们发现的故事，以通俗易懂的方式解释：

1. 寻找“幽灵”

在粒子物理学世界中，某些衰变路径如同繁忙的高速公路，而另一些则如同几乎无人涉足的隐秘小径。$B_s^0 \to \phi\eta'$ 衰变就是其中一条隐秘小径。

• 理论：科学家基于物理学标准模型提出了理论，预测这种衰变应该会发生，但他们不确定具体发生的频率。这就像试图猜测在广袤森林中，某只特定的鸟飞过某棵特定树的次数。
• 问题：过去（使用 2011–2012 年的数据），LHCb 团队寻找过这只“鸟”，但并未发现。他们只能说：“它发生的频率不太可能超过 X 次。”
• 新数据：本文使用了更大的数据集，收集于 2011 年至 2018 年之间（总计 9 个“逆飞靶”的数据，这是一种花哨的说法，意指“海量碰撞”）。这就像带着更好的相机重返那片森林，并在那里停留了双倍的时间。

2. 侦探工作：大海捞针

发现这种衰变极其困难，因为“干草堆”（来自其他粒子碰撞的背景噪声）非常巨大。

• 信号：科学家们正在寻找一种特定的模式：一个 $B_s^0$ 介子分解为一个 $\phi$（它本身又分解为两个 K 介子）和一个 $\eta'$（它分解为一个 $\rho$ 介子和一个光子）。
• 噪声：有数百万次其他粒子碰撞看起来几乎与这种信号相同。例如，不同的粒子可能以模仿信号质量的方式分解，或者探测器可能漏掉了一个光子。
• 过滤器：为了找到信号，团队使用了一个“数字筛子”。他们构建了一个计算机程序（机器学习算法），经过训练以识别真实信号与背景噪声之间的细微差别。他们还使用了严格的规则：粒子必须来自空间中的特定点，具有特定的速度，并符合特定的质量计算。

3. 发现：一个"3.5 个标准差”的低语

在筛选数据之后，团队发现了一些令人兴奋的东西。

• 结果：他们发现了该衰变发生46 次的证据（上下浮动几次）。
• 显著性：在科学中，发现信号就像在嘈杂的房间里听到低语。
  • 如果你只听到一次，那可能是耳朵的错觉。
  • 如果你听得很清楚，那就是“发现”。
  • 该团队听到了一个3.5 个标准差的低语。在粒子物理学语言中，“标准差”是置信度的衡量标准。3.5 个标准差的结果意味着该信号仅仅是随机噪声的可能性非常小（约 1/2000）。这是强有力的“证据”，虽然还不足以达到官方宣称“发现”所需的“黄金标准”5 个标准差（1/350 万）。
• 类比：想象抛掷一枚硬币 100 次。如果你得到 55 次正面，那是正常的。如果你得到 90 次正面，你会怀疑硬币被做了手脚。这个结果就像得到了 85 次正面——硬币被做了手脚的嫌疑非常大，但你希望再多抛几次以绝对确定。

4. 测量稀有度

团队不仅统计了事件数量，还计算了该事件与已知常见事件相比的稀有程度。

• 比较：他们将罕见的 $B_s^0 \to \phi\eta'$ 衰变与一种更常见的衰变 $B_s^0 \to \phi\phi$（介子分解为两个 $\phi$ 粒子）进行了比较。
• 比率：他们发现，每发生 100 次常见衰变，罕见衰变大约发生3.5 次。
• 最终数值：这转化为约百万分之 0.66的分支比（概率）。这意味着如果你产生了一百万个这种特定粒子，你预计会看到这种特定的衰变模式约 0.66 次。

5. 这为何重要？

这不仅仅是关于计数粒子；这是关于检验宇宙的法则。

• "QCD"谜题：该衰变涉及被称为“企鹅图”的复杂相互作用（这是物理学家用于描述量子力学中特定环状相互作用的术语）。理论模型预测这种衰变应该发生，但预测值具有巨大的不确定性范围（在其单位中从 0.05 到 20）。
• 约束：通过测量实际速率（0.66），科学家们缩小了可能性范围。这就像拥有一张地图，上面写着宝藏位于向北一英里到向南一英里之间的某个地方。而这项新测量表明：“实际上，它就在这里，向北 0.2 英里处。”这有助于物理学家完善关于夸克（物质的基本构建块）如何相互作用的数学模型。

总结

LHCb 团队利用来自大型强子对撞机的大量数据，找到了一种以前从未见过的极罕见粒子衰变的有力证据（3.5 个标准差）。他们精确测量了其发生的频率，发现其结果与物理学标准模型的预测相符，从而有助于解决关于自然界基本力如何运作的一个谜题。他们并未发现“新物理”（如新的力或粒子），但他们证实了我们对宇宙的理解，即使在最复杂的角落，也走在正确的轨道上。

技术摘要

CERN-EP-2026-104 技术摘要：$B^0_s \to \phi\eta'$ 衰变的证据

问题与动机
在标准模型（SM）中，由于卡比博 - 小林 - 益川（CKM）矩阵的结构，$b$ 强子衰变到无粲末态的过程受到高度抑制。因此，这些衰变可作为探测超出标准模型物理潜在贡献的灵敏探针。此类无粲模式（特别是 $B^0_s \to \phi\eta'$ 衰变）的理论预测依赖于微扰 QCD（pQCD）、软共线有效理论（SCET）和 QCD 因子化等框架。然而，由于计算电弱圈图（企鹅图）贡献、形状因子以及 $\omega-\phi$ 混合的复杂性，这些预测带有较大的不确定性。

$B^0_s \to \phi\eta'$ 衰变通过 $b \to s\bar{s}s$ 跃迁进行。对该模式建模的一个具体挑战在于，旁观者 $s$ 夸克既可以强子化为矢量介子 $\phi$，也可以强子化为赝标量介子 $\eta'$。取决于 $B^0_s \to \phi$ 的形状因子，不同的 $P-V$ 和 $V-P$ 振幅之间可能发生强烈的相消，这一特征在 $B^0_s \to \phi\phi$ 等矢量 - 矢量模式中并不存在。LHCb 合作组此前利用 Run 1 数据（2011–2012）进行的搜索未发现信号，在 90% 置信水平下设定了 $\mathcal{B}(B^0_s \to \phi\eta') < 0.82 \times 10^{-6}$ 的上限。本文利用完整的 Run 1 和 Run 2 数据集进行了更新分析，以搜索该衰变并约束 QCD 模型。

方法
本分析利用了 LHCb 实验在 2011 年至 2018 年间于质子 - 质子对撞中收集的数据，对应积分亮度为 $9 \text{ fb}^{-1}$，质心系能量为 $\sqrt{s} = 7, 8,$ 和 $13 \text{ TeV}$。

• 事例选择：信号衰变链被重构为 $B^0_s \to \phi(\to K^+K^-)\eta'(\to \rho^0\gamma \to \pi^+\pi^-\gamma)$。候选事例基于从主顶点（PV）位移的高质量带电径迹进行选择。$\phi$ 候选者由带相反电荷的 K 介子组成，其不变质量在已知 $\phi$ 质量的 $15 \text{ MeV}/c^2$ 范围内。$\eta'$ 候选者由一个 $\rho^0$（通过 $\pi^+\pi^-$ 识别）和一个光子重构而成，$\eta'$ 质量被约束在 $920$至$1000 \text{ MeV}/c^2$ 之间。
• 背景抑制：通过运动学和拓扑学要求抑制特定背景。例如，通过要求四粒子不变质量低于 $5250 \text{ MeV}/c^2$，减少了来自 $B^0_{(s)} \to \phi\pi^+\pi^-$ 伴随随机光子的贡献。采用基于梯度提升决策树（XGBoost）的多变量分析来抑制剩余的组合物理背景，并针对 $5\sigma$ 显著性指标进行优化。
• 归一化：分支比是相对于归一化道 $B^0_s \to \phi\phi$（$\phi \to K^+K^-$）确定的，该道具有相似的运动学特性和探测器接受度。
• 拟合策略：对选定候选事例的不变质量分布进行联合非分箱最大似然拟合。信号形状由双侧 Crystal Ball（DSCB）函数建模。背景（包括部分重构的 $B^0_s \to \phi\phi$ 以及误认质子的稀有衰变 $\Lambda^0_b \to pK^-\eta'$）分别使用分叉高斯函数和宽 DSCB 函数进行建模。组合物理背景由指数函数描述。数据集根据运行周期和触发类型（Run 1/2 以及 TIS/TOS）分为四类，以考虑效率变化。

主要贡献与结果
分析得出 $B^0_s \to \phi\eta'$ 衰变的总信号产额为 $46.4 \pm 9.7$ 个事例。使用 Wilks 定理计算的信号统计显著性为 $3.5\sigma$。这构成了 $B^0_s \to \phi\eta'$ 衰变的首个证据。

相对于 $B^0_s \to \phi\phi$ 模式的分支比测定为：
$$R \equiv \frac{\mathcal{B}(B^0_s \to \phi\eta')}{\mathcal{B}(B^0_s \to \phi\phi)} = (3.56 \pm 0.79_{\text{stat}} \pm 0.18_{\text{syst}} \pm 0.06_{\text{ext}}) \times 10^{-2}$$

利用已知的分支比 $\mathcal{B}(B^0_s \to \phi\phi) = (1.84 \pm 0.14) \times 10^{-5}$，计算得到绝对分支比为：
$$\mathcal{B}(B^0_s \to \phi\eta') = (0.66 \pm 0.15_{\text{stat}} \pm 0.03_{\text{syst}} \pm 0.02_{\text{ext}}) \times 10^{-6}$$

系统不确定度主要由硬件触发效率（Run 1）和光子重建效率主导。外部分支比的不确定性和 $B^0_s$ 寿命假设的不确定度也已包含在内。

意义
本文声称，测得的分支比落在理论预测的宽范围（$0.05 - 20) \times 10^{-6}$ 内。该结果的主要意义在于，它提供了一个实验数据点，用于区分不同的 QCD 模型，这些模型描述了无粲 $b$ 强子衰变到矢量 - 赝标量（$V-P$）和赝标量 - 矢量（$P-V$）态的过程。具体而言，该测量有助于量化颜色抑制的 QCD 企鹅圈图的影响，以及涉及旁观者 $s$ 夸克的振幅之间的相消效应。作者指出，随着 LHCb Run 3 预期获得更大数据集，将进一步致力于提高对该模式的理解。