Pulse shape discrimination for $\alpha$ event rejection in BEGe-type high-purity germanium detectors

本研究证明，仅基于伽马射线数据训练的脉冲形状甄别分类器能够有效识别并剔除高纯锗探测器中的α事件，从而为下一代无中微子双β衰变搜索（如LEGEND）提供一种稳健的本底抑制策略，因为此类实验往往缺乏专门的α训练数据。

要点

想象一下，你正试图在一个非常嘈杂的房间里听清一声完美而轻柔的耳语。这本质上就是科学家们在搜寻一种名为“无中微子双贝塔衰变”的罕见事件时所做的事情。他们使用由纯锗晶体制成的极其灵敏的“麦克风”（探测器）来捕捉这些耳语。

然而，房间里充满了其他噪音：

1. “坏”噪音：有时，伽马射线（一种辐射）会在房间内多次反弹后才停止。这就像有人在房间的不同角落拍手。科学家们想要忽略这些。
2. “入侵者”噪音：有时，α粒子（微小、沉重的放射性颗粒）直接落在麦克风的表面上。这就像有人用手指直接敲击麦克风。它们产生的声音与科学家们正在搜寻的“耳语”非常相似，可能会诱骗他们误以为发现了什么，而实际上并没有。

问题

通常，为了教会计算机忽略“坏噪音”（伽马射线），科学家们会向它展示成千上万个此类声音的样本。但对于“入侵者噪音”（α粒子），这里有一个棘手之处：在实际实验中，这些入侵者极为罕见，数量不足以教会计算机它们长什么样。

这篇论文提出的核心问题是：我们能否仅通过向计算机展示“坏噪音”（伽马射线），而从不展示任何真实的“入侵者”，就教会它识别“入侵者”？

实验

研究人员搭建了一个高科技锗探测器（一种“BEGe"型探测器），并进行了两项操作：

1. 训练：他们用伽马射线（使用钍源）轰击探测器，以训练两种不同的计算机程序（一种“多层感知机”和一种“投影似然”分类器），使其学会区分单次反弹（好的）和多次反弹（坏的）。
2. 测试：随后，他们将一个钋源（一种α发射体）直接放置在探测器表面。这产生了数千个“入侵者”事件。他们向计算机提问：“嘿，你已经从伽马射线中学到了东西。现在你能识别并剔除这些α粒子吗？”

结果

计算机程序在这方面的表现令人惊讶地出色。

• “智能”过滤器：最佳方法是一种人工神经网络（称为多层感知机，MLP），它就像一个超级聪明的门卫。
• 保留好的：它保留了超过 80% 的“耳语”（即看起来像他们想要寻找的信号的单点伽马事件）。
• 剔除坏的：它剔除了超过 80% 的“拍手声”（即多点伽马事件）。
• 踢走入侵者：最重要的是，它以极高的效率剔除了α粒子。它过滤掉了超过27,000个α粒子，才让一个漏网。

类比

将探测器想象成一台安全摄像头。

• 伽马射线就像人们穿过一扇门；有时一个人穿过（好的），有时一群人一起穿过（坏的）。摄像头学会了识别这些人群。
• α粒子就像有人试图从门旁边的窗户爬进来。
• 这篇论文表明，通过学会识别门边的“人群”，摄像头也学会了识别窗边的“攀爬者”，即使它在训练过程中从未见过攀爬者。

结论

该论文得出结论：你不需要一个庞大的罕见“入侵者”样本库来教会你的探测器如何剔除它们。只需在更常见的“坏噪音”（伽马射线）上训练系统，机器学习算法自然也会学会识别“入侵者”（α粒子）。

这对于未来的实验（如文中提到的 LEGEND 项目）来说是一个巨大的胜利，因为这意味着他们可以构建更纯净、更灵敏的探测器，而无需等待数年去收集足够多的罕见α事件来训练其软件。这种“智能过滤器”开箱即用，仅需利用他们已有的数据即可。

技术摘要

技术摘要：BEGe 型高纯锗探测器中用于$\alpha$事件剔除的脉冲形状甄别

问题陈述
高纯锗（HPGe）探测器是稀有事件搜索的核心，特别是针对$^{76}\text{Ge}$中无中微子双$\beta$衰变（$0\nu\beta\beta$）的搜索（例如 LEGEND 实验）。尽管这些探测器提供了卓越的能谱分辨率和固有纯度，但它们仍易受背景事件的影响。一个具体的挑战是剔除由表面污染物（如$^{210}\text{Po}$和$^{226}\text{Ra}$）发射的$\alpha$粒子。如果这些发射体位于探测器薄的$p^+$接触面上，$\alpha$粒子可能会在活性体积内沉积其能量的一部分，产生可能模仿$Q_{\beta\beta}$值（2039 keV）附近感兴趣区域（ROI）的信号。

标准的脉冲形状甄别（PSD）技术能够有效区分单点事件（SSE，类信号）与多点事件（MSE，类背景的$\gamma$射线）。然而，$\alpha$事件通常也呈现 SSE 特征，这使得利用基于$\gamma$射线的标准 PSD 截断难以将其剔除。此外，在低背景实验中，整个实验寿命内观测到的$\alpha$事件总数往往过少，无法专门训练用于$\alpha$剔除的分类器。本研究解决的核心问题是：仅基于高统计量$\gamma$射线数据（SSE 与 MSE）训练的 PSD 分类器，是否能够在不需要专门$\alpha$训练数据的情况下，有效地识别并剔除$\alpha$事件。

方法论
本研究利用了点接触型宽能区锗（BEGe）探测器。在表面进行了两次测量活动：

1. 低统计量（LS）： 使用$^{209}\text{Po}$源（约 0.1 Bq），产生约$1.36 \times 10^5$个$\alpha$事件。
2. 高统计量（HS）： 使用$^{210}\text{Po}$源（约 1 Bq），产生约$1.87 \times 10^6$个$\alpha$事件。

在这两次活动中，将沉积有钋的金箔直接放置在探测器的$p^+$接触面上，以模拟表面污染。使用$^{228}\text{Th}$源的校准运行提供了 PSD 分类器的训练数据。

研究调查了两种机器学习（ML）方法：

• 投影似然（PLK）： 一种假设输入特征之间统计独立的朴素贝叶斯分类器。
• 多层感知机（MLP）： 一种前馈人工神经网络，包含六个稠密层（维度：64-32-16-8-4-1），隐藏层使用 ReLU 激活函数，输出层使用 sigmoid 激活函数。

输入特征与训练：

• 输入由原始波形的上升沿上的 64 个点组成（当前最大值之前 32 个样本，当前最大值处 1 个样本，当前最大值之后 31 个样本）。
• 训练数据集构建自$^{228}\text{Th}$校准运行，选择特定的能量区域来定义 SSE（双逃逸峰、康普顿边缘）和 MSE（单逃逸峰、全能量峰、多康普顿散射）类别。
• 测试了六种不同的训练配置（TC1–TC6），变化了用于定义 SSE 和 MSE 的具体峰位。
• 使用传统的 A/E（幅度/能量）分类器作为基准。

主要结果
分类器基于三个指标进行评估：SSE 存活率（信号效率）、MSE 剔除率（背景抑制）和$\alpha$剔除因子。

1. $\gamma$背景上的性能： 两种机器学习方法均成功分离了 SSE 和 MSE 事件。在双逃逸峰（DEP）上训练的配置通常优于在康普顿边缘（CE）上训练的配置。MLP 实现了$>80\%$的 SSE 存活分数和$<20\%$的 MSE 存活分数，与或超过了 GERDA 和 LEGEND 的先前结果。
2. $\alpha$剔除性能： 至关重要的是，仅基于$\gamma$数据训练的分类器表现出剔除$\alpha$事件的强大能力。
   • MLP： 实现了最佳的整体性能。对于 HS 运行（TC2 配置），在保持高信号效率的同时，实现了$> 2.71 \times 10^4$的$\alpha$剔除因子（在 90% 置信水平下）。
   • PLK： 同样有效，但在剔除因子的下限方面性能略低于 MLP。
   • A/E： 传统的 A/E 方法显示出明显较弱的$\alpha$剔除能力（因子约 54），光谱中仍可见残留的$\alpha$峰。
3. 波形分析： 研究观察到，$\alpha$事件通常聚集在比信号带更低的 MLP 分数处。然而，一小部分$\alpha$事件（约占总数的 1%）形成了一个次级簇，更靠近信号带，这可能是由于发生在接触面边缘附近的事件所致。尽管如此，最佳截断值在最大化品质因数（FoM）的同时，抑制了绝大多数$\alpha$事件。

意义与主张
本文声称，利用仅源自$\gamma$事件的训练信息，可以实现 HPGe 探测器鲁棒的脉冲形状甄别。这一发现具有重要意义，因为它为下一代$0\nu\beta\beta$实验（如 LEGEND）提供了一种实用策略，在这些实验中，由于此类事件的稀有性，无法获得专门的$\alpha$训练数据。

作者得出结论：

• 没有必要开发单独的、专门的$\alpha$剔除分类器。
• 单个在$\gamma$数据上优化的 PSD 截断，可以同时高效地抑制多点$\gamma$背景和表面$\alpha$背景。
• 对于这种双重目的的剔除，MLP 方法优于 PLK 和传统的 A/E 方法。

研究承认了局限性，包括表面测量条件（较高的μ子背景）和特定的探测器配置（两次活动之间更换了 JFET）。作者建议，在地下重复该实验将进一步降低背景，可能使$\alpha$剔除因子达到$10^5$量级。