Flavour Changing Neutral Current decays at LHCb

本文总结了 LHCb 在味改变中性流衰变方面的最新成果，包括利用 8.4 fb$^{-1}$的 Run 1 和 Run 2 数据对$B^0\to K^{*0}\mu^+\mu^-$进行的遗留测量，旨在搜寻新物理并探究$b\to s\mu^+\mu^-$跃迁中与标准模型预言长期存在的张力。

要点

想象一下，将粒子物理的标准模型视为一本极其严格的规则手册，规定了宇宙中最小构建块的行为方式。在这本手册中，有一条具体规则：一种被称为“底夸克”的重粒子，通常被禁止在不改变其电荷的情况下，转变为一种较轻的“奇异夸克”，同时产生一对电子或μ子（电子的重型表亲）。这被称为**味改变中性流（FCNC）**衰变。

这就好比一个本应坚不可摧的银行金库。根据规则手册，你不能随意走进去将黄金换成白银。然而，规则手册允许一个微小而隐蔽的漏洞：如果你从“量子真空”（虚粒子）中借来一个粒子一瞬间，或许就能偷偷完成这次置换。由于这需要从量子世界“借贷”，因此这种情况发生得极其罕见且缓慢。

为什么这令人兴奋？
如果存在“新物理”（神秘且未被发现的粒子或力），它可能像一位拥有万能钥匙的大盗。它可能使这些被禁止的置换发生的频率远高于规则手册的预测，或者改变它们发生的方式。位于欧洲核子研究中心（CERN）的 LHCb 实验就像一套高速安全监控系统，旨在捕捉这些罕见且隐蔽的置换。

以下是该论文发现的简要分析，使用了简单的类比：

1. 侦探工作：统计罕见的置换

科学家们查看了数十亿次碰撞，以寻找特定的衰变事件，即底夸克转变为奇异夸克和一对μ子（$b \to s\mu^+\mu^-$）。

• 结果： 他们发现，这些衰变发生的频率略低于标准模型的预测。想象一下，如果规则手册规定某种特定罕见事件每年应发生 100 次，但摄像头只捕捉到了 80 次。
• 关键点： 规则手册的预测并非完美，因为它必须猜测“强子”（强相互作用）相互作用的混乱程度如何。这就像试图预测飓风中的树叶的确切路径；风（强子不确定性）使得很难 100% 确定基准线。

2. 故事中的“转折”：角分布分析

这不仅仅关乎置换发生的次数，还关乎粒子飞出的方式。想象一个旋转的陀螺。如果你知道规则，你就能预测陀螺确切会向哪个方向摇摆。

• 发现： 在一种特定粒子 $B^0$ 衰变为 $K^{*0}$ 和两个μ子的过程中，这种“摇摆”（角分布）与预测不符。在中等能量范围内，数据偏离了约 2.6 到 2.7 个“标准差”（一种统计学说法，意为“这很奇怪”）。
• “魔法数字”： 当他们试图通过调整理论中的一个特定“旋钮”（称为 $C_9$）来修正数学计算时，发现需要将其大幅度转动才能与数据匹配。这一调整的显著性约为 4 个西格玛（sigma）。在粒子物理学界，3 个西格玛是“迹象”，而 5 个西格玛则是“发现”。他们正处在发现的边缘，但尚未完全到达。

3. “粲夸克圈”问题

为什么他们还没有宣布发现？
论文解释说，规则手册（标准模型）有一个模糊区域，称为“粲夸克圈”。想象一下试图计算汽车的速度，但你不知道轮胎在路面上到底有多少摩擦力。“粲夸克圈”是一种涉及粲夸克的复杂量子效应，极难精确计算。

• 结论： 数据与理论之间的张力，可能是因为“摩擦力”（强子不确定性）与我们想象的不同，而不是因为有一个新的大盗（新物理）。在我们更好地理解摩擦力之前，我们无法确定汽车加速是因为有了新引擎，还是仅仅因为轮胎状况不佳。

4. 其他发现

• 辐射衰变（光与魔法）： 他们还研究了发射光子（光）的衰变。他们发现这些衰变的发生完全符合规则手册的预测，这是个好消息——这意味着规则手册在某些领域运作良好。
• 轻子普适性（机会均等规则）： 标准模型指出，电子和μ子应该被完全同等对待（除了它们的重量）。科学家们通过比较置换发生时μ子与电子的频率来检查这一点。在高能范围内，比率为 1.08，非常接近预期的 1.0。这表明，在这个特定的高能区域，“机会均等”规则仍然成立。
• 新数据（第 3 次运行）： 该实验已开始收集大量新数据（第 3 次运行）。他们用一种“控制”衰变（已知事件）测试了新摄像头系统，发现其运作完美。这让他们有信心，未来的测量将更加精确。

底线

LHCb 团队在宇宙的规则手册中发现了一些非常引人入胜的“故障”。数据表明，重粒子的行为与预期略有不同，特别是在它们的自旋方式和衰变频率方面。

然而，这篇论文持谨慎态度。它表示：“我们看到了张力，但这可能仅仅是因为我们对混乱背景（强子不确定性）的理解还不够完美。”这就像听到房子里有奇怪的声音；它可能是幽灵（新物理），也可能只是管道在沉降（理论不确定性）。

要解开这个谜团，科学家们需要两样东西：

1. 更好的理论： 数学家需要更精确地计算“摩擦力”（强子效应）。
2. 更多数据： 来自第 3 次运行的新海量数据集将使他们能够以极高的精度测量这些罕见事件，最终使答案变得清晰。

目前，宇宙仍在保守其秘密，但线索正变得越来越清晰。

技术摘要

技术摘要：LHCb 实验中的味改变中性流衰变

问题与动机
味改变中性流（FCNC）衰变在标准模型（SM）的最低阶微扰理论中是被禁止的，仅能通过量子圈图发生。因此，这些跃迁在标准模型内受到强烈抑制，使其成为探测新物理（NP）的高度敏感探针。重的新粒子可以通过虚修正显著贡献于这些过程，从而可能使探测灵敏度达到 $\mathcal{O}(100 \text{ TeV})$ 的质量标度，远超直接搜索的探测范围。特别令人感兴趣的是半轻子 $b \to s(d)\ell^+\ell^-$ 衰变和辐射 $b \to s(d)\gamma$ 衰变。这些道允许进行模型无关的新物理搜索，并通过各种可观测量探测算符结构，包括分支比、角分布、CP 不对称性以及轻子味普适性（LFU）检验。然而，由于非微扰形状因子和非局域粲夸克圈贡献带来的显著强子不确定性，标准模型对这些过程的预测变得复杂。

方法论
LHCb 实验利用其对来自 $b$ 强子衰变的次级顶点的高重建效率，这得益于顶点定位器（VeLo）提供的约 $20 \, \mu\text{m}$ 的碰撞参数分辨率，以及其卓越的径迹探测和粒子鉴别系统。所呈现的分析涵盖了 LHC 第 1 次运行和第 2 次运行的数据（总计 $8.4 \, \text{fb}^{-1}$），以及第 3 次运行的初步结果（已收集超过 $22 \, \text{fb}^{-1}$，其中特定分析使用了 $1 \, \text{fb}^{-1}$）。

关键的方法论途径包括：

• 分支比测量：稀有的 $b \to s\mu^+\mu^-$ 过程是相对于相应的树图阶 $b \to c\bar{c}s$ 衰变（通过 $J/\psi \to \mu^+\mu^-$）进行测量的，以最小化系统不确定性。测量结果按 $q^2 = m^2(\mu^+\mu^-)$ 分箱。
• 角分析：旗舰衰变 $B^0 \to K^{*0}(\to K^+\pi^-)\mu^+\mu^-$ 采用模型无关的方法进行分析。该衰变由五个自由度描述：三个角度（$\vec{\Omega} = \{\cos \theta_l, \cos \theta_K, \phi\}$）、$q^2$ 以及 $K^+\pi^-$ 质量。拟合针对 CP 不对称性（$S_i, A_i$）以及在 $P_i^{(')}$ 基下进行，在该基下形状因子的不确定性在领头阶相互抵消。
• 辐射衰变：重建了辐射 $b \to d\gamma$ 衰变（$B^0 \to \rho^0\gamma$ 和 $B^0_s \to K^-\pi^+\gamma$），其中后者利用光子转换（$\gamma \to e^+e^-$）来改善质量分辨率并将 $B^0_s$ 信号与 $B^0$ 峰区分开。
• LFU 检验：在高 $q^2$ 区域测量分支比比率 $R_{K^{(*)}} = \mathcal{B}(b \to s\mu^+\mu^-)/\mathcal{B}(b \to se^+e^-)$。这些比率在理论上非常干净，因为强子不确定性在很大程度上相互抵消。

主要贡献与结果

1. 分支比与张力：

   • 对 $B^0_s \to \phi\mu^+\mu^-$、$B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$、$B^0 \to K^0\mu^+\mu^-$ 和 $\Lambda_b^0 \to \Lambda^0\mu^+\mu^-$ 的测量显示出与标准模型预测的一致张力，特别是在中间 $q^2$ 值处。例如，$B^0_s \to \phi\mu^+\mu^-$ 的测量值比标准模型预测低约 $3\sigma$。
   • 对归一化模式 $\Lambda_b^0 \to J/\psi\Lambda^0$ 的重要更新导致稀有 $\Lambda_b^0 \to \Lambda^0\mu^+\mu^-$ 衰变的分支比修订为更低值，该值仍比标准模型预测低约 $2\sigma$。
   • 报告了重子衰变 $B^+ \to \bar{\Lambda}^0 p \mu^+\mu^-$ 的首个证据（$3.5\sigma$）。
   • 展示了辐射衰变 $B^0 \to \rho^0\gamma$ 的最精确测量结果，与世界平均值一致。发现了稀有衰变 $B^0_s \to K^-\pi^+\gamma$ 的首个证据（$3.5\sigma$）。

2. $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ 的角分析：

   • 利用 $8.4 \, \text{fb}^{-1}$ 的数据进行了全面的角分析。结果确认了在中间 $q^2$ 区域，角可观测量 $P'_5$ 和前 - 后不对称性 $A_{FB}$ 与标准模型预测存在张力。
   • 在 $q^2$ 分箱 $[4, 6]$ 和 $[6, 8] \, \text{GeV}^2/c^4$ 中，相对于特定的标准模型预测，观察到了 $2.6\text{--}2.7\sigma$ 的局部显著性。
   • 对有效矢量耦合 $ReC_9$ 的拟合得出偏移量 $\Delta ReC_9 \approx -0.93$，显著性为 $4.0\text{--}4.1\sigma$。
   • 尽管 $ReC_9$ 偏差具有高度的统计显著性，但作者指出角可观测量仍易受粲夸克圈贡献污染的干扰。因此，未宣称发现新物理的确凿证据。

3. CP 不对称性与 LFU：

   • $B^0 \to K_S^0\mu^+\mu^-$ 中的时间依赖 CP 不对称性测量得出的参数为 $S = 0.82 \pm 0.29$ 和 $C = -0.13 \pm 0.32$，与标准模型预期（$S = \sin 2\beta_d, C=0$）一致。
   • 高 $q^2$ 区域（$>14 \, \text{GeV}^2/c^4$）的 LFU 比率 $R_{K^*}$ 测得为 $1.08^{+0.14}_{-0.12} \pm 0.07$，显示出与标准模型预测的 unity（1）的良好一致性。

4. 第 3 次运行数据质量：

   • 利用 2024 年第 3 次运行 $1 \, \text{fb}^{-1}$ 数据对 $B^+ \to J/\psi K^+$ 进行的初步角分析显示，前 - 后不对称性和平坦参数与零无显著偏差，验证了新数据样本的质量。

意义与声明
本文总结了 LHCb 合作组关于第 1 次和第 2 次运行中 FCNC 衰变的“遗产”成果。其主要意义在于确认了 $b \to s\mu^+\mu^-$ 跃迁的分支比和角分析中，实验数据与标准模型预测之间存在持续且一致的张力。具体而言，从 $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ 角分析得出的 $ReC_9$ 耦合中的 $4\sigma$ 张力是一项显著成果。

然而，作者对这些张力的解释保持了谨慎的态度。他们明确指出，这些偏差的显著性高度依赖于关于强子不确定性的假设，特别是非局域粲夸克圈贡献，这在理论界目前仍在讨论中。因此，尽管数据显示出有趣的偏差，但本文结论认为这些张力尚未构成新物理的证据。澄清这些问题需要理论界在强子不确定性方面进行进一步的工作，以及利用庞大的第 3 次运行数据集进行实验精度测量。