Search for Higgs boson decays into two neutral scalars with unequal masses in final states with b quarks and tau leptons in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

利用 CMS 探测器在质心能量为 13 TeV 的质子 - 质子对撞中采集的 138 fb$^{-1}$数据，对希格斯玻色子衰变为两个质量不等的中性标量粒子且末态包含 b 夸克和τ轻子的过程进行了搜索，未发现超出标准模型的显著过量，从而给出了相关产生截面和分支比的 95% 置信水平上限。

要点

想象宇宙是一条巨大的高速赛道，微小粒子以接近光速的速度在其中飞驰。在欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）中，科学家们将质子相互撞击，就像两辆汽车在慢动作中相撞，以观察会飞出哪些微小碎片。通常，这些碰撞会产生著名的希格斯玻色子，这是一种于 2012 年发现的粒子，它像一种宇宙“胶水”，赋予其他粒子质量。

本文讲述的是一场特定且高风险的寻宝之旅：希格斯玻色子是否秘密隐藏着一个由更轻、不可见的“表亲”组成的家族？

核心构想：“魔法盒”理论

在物理学的标准规则（标准模型）中，希格斯玻色子是一个“一次性”粒子。它诞生、衰变，然后消失。但许多科学家怀疑存在“超越标准模型”的规则。他们认为希格斯可能是一个“魔法盒”，它不会仅仅消失，而是会打开，释放出两个更轻、不可见的粒子（我们称之为 $\phi_1$ 和 $\phi_2$）。

将希格斯想象成一颗沉重、金色的蛋。当它裂开时，它可能不会仅仅碎成尘埃，而是孵出两颗更小、颜色不同的蛋。

• $\phi_2$ 是这两颗新蛋中较重的那颗。
• $\phi_1$ 是较轻的那颗。

有时，较重的蛋（$\phi_2$）不稳定，会立即再次裂开，释放出另外两颗较轻的蛋（$\phi_1$）。这被称为级联衰变（就像一个不断打开的俄罗斯套娃）。而在其他时候，较重的蛋只是静静地衰变成普通物质。

侦探工作：追踪线索

问题在于，这些新的“蛋”（$\phi_1$ 和 $\phi_2$）对我们的探测器来说是隐形的。我们无法直接看到它们。然而，我们知道它们最终会变成什么。本文聚焦于它们留下的两个特定“指纹”：

1. 底夸克（$b$）： 会转变为碎片喷流的重粒子。
2. 陶轻子（$\tau$）： 电子的重型表亲，衰变迅速。

科学家们正在寻找一个非常具体的“犯罪现场”：

• 情景 A（级联）： 希格斯分裂为 $\phi_1$ 和 $\phi_2$。$\phi_2$ 再次分裂为另外两个 $\phi_1$。因此，我们最终得到三个轻粒子（$\phi_1$）。其中两个转变为一对底夸克（共 4 个），另一个转变为一对陶轻子。
  • 结果： 一堆杂乱的4 个底夸克和 2 个陶轻子。
• 情景 B（直接分裂）： 希格斯分裂为 $\phi_1$ 和 $\phi_2$。$\phi_1$ 转变为陶轻子，而 $\phi_2$ 转变为底夸克。
  • 结果： 一堆2 个底夸克和 2 个陶轻子。

挑战：大海捞针

LHC 是一个嘈杂的地方。每一秒都会发生数十亿次碰撞，但其中 99.9% 只是“背景噪声”（就像体育场里人群的大声喧哗）。科学家们寻找的信号只是人群中的一声低语。

为了找到它，CMS 团队（撰写本文的科学家小组）使用了相当于 138 个“逆飞靶恩” 的庞大数据集（一种碰撞体积单位），这些数据收集于 2016 年至 2018 年间。

他们必须构建一个复杂的过滤器，将信号与噪声分离开来：

1. 触发器： 就像俱乐部的保镖，计算机系统瞬间决定哪些碰撞足够有趣值得保留。他们寻找具有特定电子、缪子和陶粒子组合的事件。
2. “智能”过滤器（BDT）： 他们不是仅仅设定简单的规则（例如“如果能量高就保留”），而是使用了提升决策树（BDT）。这就像一个超级聪明的 AI 侦探，同时审视数十条线索——粒子的分布间距、角度、缺失能量——并学会识别“魔法盒”衰变与背景噪声之间微妙的模式。
3. “基于切割”的备份： 他们还尝试了一种更简单的方法（仅设定严格规则）来双重检查他们的工作，尽管 AI 方法在寻找信号方面要出色得多。

裁决：希格斯的沉默

在分析数据后，科学家们寻找统计上的“隆起”——即事件数量的突然激增，这些事件符合他们预测的“魔法盒”模式。

结果呢？没有隆起。

数据看起来完全符合标准模型的预测：仅仅是背景噪声。没有证据表明希格斯玻色子正在衰变成这些更轻、质量不等的粒子。

这意味着什么？

由于他们没有发现“魔法盒”，因此没有发现新物理。相反，他们设定了限制。

想象你在森林中寻找一种特定类型的稀有鸟类。你没有找到它。你不能说“这种鸟不存在”。但你可以说：“如果这种鸟存在，它如此稀有，以至于如果它很常见，我本应有 95% 的概率看到它。”

该论文为这种奇异衰变可能发生的频率设定了严格的上限。他们计算出，如果这种“希格斯到轻粒子”的衰变发生，其频率必须低于每产生一万亿个希格斯玻色子中0.9 到 36.8 次（取决于粒子的质量）。

总结

• 目标： 检查希格斯玻色子是否秘密衰变成两种不同的、更轻的不可见粒子。
• 方法： 将质子相互撞击，寻找特定的碎片（底夸克和陶轻子），并利用 AI 过滤掉噪声。
• 结果： 未发现新粒子。在此特定情景下，希格斯玻色子的行为完全符合标准模型的预测。
• 结论： 我们排除了大量“奇异”希格斯衰变的可能性。如果这些更轻的粒子存在，它们比我们想象的更加难以捉摸，或者它们与希格斯的相互作用方式并非该理论所预测的那样。

这是一个“负面”结果，但在科学中，知道什么不在那里与知道什么在那里同样重要。它告诉理论物理学家：“不要浪费时间构建预测这种特定衰变的模型；宇宙表明它并没有发生。”

技术摘要

技术摘要：寻找衰变为两个质量不等的中性标量粒子的希格斯玻色子

问题与动机
虽然标准模型（SM）成功预言了质量为 125 GeV 的标量希格斯玻色子（$H$）的存在，但许多超出标准模型（BSM）的理论提出了扩展的标量扇区，以解决暗物质和物质 - 反物质不对称性等未决问题。这些模型通常预言观测到的希格斯玻色子会衰变为额外的轻中性标量粒子。先前的搜索主要集中于对称衰变（$H \to aa$）或特定的末态。然而，双实单态模型（TRSM）等模型预言了衰变为两个质量非简并的中性标量粒子的非对称衰变（$H \to \phi_1\phi_2$，其中 $m_{\phi_2} > m_{\phi_1}$）。根据质量层级关系，$\phi_2$ 可能发生级联衰变为 $\phi_1\phi_1$，或直接衰变为标准模型费米子。本文首次利用 CMS 数据，在包含 $b$ 夸克和 $\tau$ 轻子的末态中搜索此类非对称衰变。

方法论
本分析利用 CMS 探测器在 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下采集的质子 - 质子对撞数据，对应积分亮度为 138 fb$^{-1}$（2016–2018 年）。搜索针对通过胶子 - 胶子融合（ggF）和矢量玻色子融合（VBF）产生的希格斯玻色子，随后发生衰变链 $H \to \phi_1\phi_2$。

研究了两种不同的衰变情景：

1. 级联情景（$m_{\phi_2} \ge 2m_{\phi_1}$）： $\phi_2$ 衰变为两个 $\phi_1$ 标量粒子。末态特征为 $H \to \phi_1\phi_2 \to 3\phi_1 \to 2\tau 4b$。
2. 非级联情景（$m_{\phi_2} < 2m_{\phi_1}$）： $\phi_2$ 直接衰变为标准模型粒子。末态特征为 $H \to \phi_1\phi_2 \to 2\tau 2b$。

在这两种情景中，均要求一个 $\phi_1$ 衰变为一对 $\tau$ 轻子。分析基于 $\tau$ 的衰变模式考虑了三种末态：$\mu\tau_h$、$e\tau_h$ 和 $e\mu$（其中 $\tau_h$ 表示强子衰变的 $\tau$）。

事件选择与分类：
事件选择采用单轻子和交叉触发要求。离线选择要求两个轻子候选者（μ子/电子）和至少一个强子 $\tau$ 候选者，以及至少一个 $b$ 标记喷注。为了提高信号灵敏度，事件根据 $b$ 标记喷注的数量（1b 或 $\ge$2b）以及特定的衰变道进行分类。

采用提升决策树（BDT）来区分信号与背景。BDT 基于以下运动学变量进行训练：

• 领头 $b$ 喷注与 $\tau\tau$ 候选者组合的可见不变质量（$m_{\text{vis}}(\tau\tau b_1)$）。
• 涉及缺失横向动量（$p_T^{\text{miss}}$）的横向质量变量（$m_T$）。
• 对齐变量 $D_\zeta$，用于衡量 $p_T^{\text{miss}}$ 与 $\tau\tau$ 系统的对齐程度。
• 物体之间的角距离（$\Delta R$）以及变量 $\Delta m$（$b$ 喷注对与 $\tau\tau$ 系统之间的归一化质量差）。

BDT 评分用于为每个通道和 $b$ 喷注多重性定义具有不同阈值的信号区（SRs）。同时也执行了基于截断的分析作为交叉验证。

背景估计：
主要背景包括 Drell–Yan 过程（$Z/\gamma^* \to \tau\tau$）、顶夸克对产生（$t\bar{t}$）、单顶夸克和双玻色子过程。

• $Z/\gamma^* \to \tau\tau$ 背景使用嵌入技术进行估计，即用模拟的 $\tau$ 衰变替换数据中的 μ 子。
• 由误认为 $\tau_h$ 的喷注产生的背景，使用侧带区域中的数据驱动方法进行估计。
• $e\mu$ 通道中的 QCD 多喷注背景使用同号控制区进行估计。

主要贡献与结果
该分析对定义的信号区中重建的 $\tau\tau$ 不变质量（$m_{\tau\tau}$）分布进行了分箱最大似然拟合。未观察到超过标准模型背景预期的统计显著性超额。

在 95% 置信水平（CL）下，对希格斯产生截面（$\sigma$）与相关分支比的乘积设定了上限：

• 级联： $\sigma \mathcal{B}(H \to \phi_1\phi_2 \to 3\phi_1 \to 2\tau 4b)$
• 非级联： $\sigma \mathcal{B}(H \to \phi_1\phi_2) \mathcal{B}(\phi_1 \to 2\tau) \mathcal{B}(\phi_2 \to 2b)$

观测到的上限范围在 0.9 至 36.8 pb 之间，具体取决于质量假设（$m_{\phi_1}, m_{\phi_2}$）和衰变情景。灵敏度主要受统计不确定性和误认 $\tau_h$ 背景归一化不确定性的支配。

对于最灵敏的非级联质量假设（$m_{\phi_1}=30$ GeV, $m_{\phi_2}=40$ GeV），观测到的分支比乘积上限约为 1.6%（假设标准模型产生截面）。在 TRSM 基准情景 BP1 内解释时，这排除了该特定质量点上 $\mathcal{B}(H \to \phi_1\phi_2)$ 高于 27.3% 的值。

意义
这项工作代表了首次利用 CMS 数据在涉及 $b$ 夸克和 $\tau$ 轻子的末态中，寻找衰变为两个质量不等的轻中性标量粒子的奇异希格斯玻色子衰变。该研究通过探测非对称质量区域和级联衰变拓扑结构，扩展了此前对希格斯奇异衰变的限制。结果提供了模型无关的限制，可用于约束各种 BSM 情景，包括 TRSM、NMSSM 以及具有类轴子粒子的模型。研究表明，基于 BDT 的方法相比传统的基于截断的方法，灵敏度提高了 20–30%。