Search for soft unclustered energy patterns containing muons in the final state in $pp$ collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV with the ATLAS detector

本研究利用ATLAS探测器采集的140 fb$^{-1}$ 13 TeV质子-质子对撞数据，在隐藏谷情景中搜寻包含μ子的软非聚类能量模式（SUEPs），未发现超出标准模型预期的显著超出，并为质量范围在125至750 GeV的标量媒介子的产生截面和分支比设定了排除限。

要点

寻找“软未聚类能量模式”（SUEP）

想象一下，大型强子对撞机（LHC）是世界上威力最强大的粒子粉碎机。通常，当科学家将质子相互撞击时，他们预期碎片会以特定、可预测的方式飞出——就像两辆汽车相撞，碎片以独特的、高速的喷流形式飞溅而出。

但如果碰撞产生的不是撞击，而是一个由数千个微小、缓慢移动的粒子组成的温和、膨胀的“云”呢？这就是“软未聚类能量模式”（SUEP）背后的理念。

本文是一份来自欧洲核子研究中心（CERN）的 ATLAS 实验的报告，科学家们在此检查了 140 万亿次质子碰撞中是否存在这种特定类型的“云”。以下是他们所做的工作及其发现，使用简单的类比进行分解。

1. 理论：隐藏的“暗派对”

科学家们正在寻找“隐藏谷”（Hidden Valley）存在的证据。

• 类比：想象物理学的标准模型是一座繁忙、嘈杂的城市。“隐藏谷”就是紧邻其旁、我们无法直接看见的一个秘密平行社区。
• 联系：有时，一个“信使”（称为标量介子）会在城市中产生。这个信使进入秘密社区并举办一场派对。
• 派对：在这个隐藏社区里，规则是不同的。这里不会产生少数喧闹的客人（高能粒子），而是产生数百个安静、低能量的客人（软粒子）组成的庞大人群。
• 出口：最终，这些安静的客人逃离秘密社区，重新进入我们可见的城市。如果它们这样做，它们会以突然的、各向同性（所有方向均等）的爆发形式出现，表现为许多低能量粒子。

2. 挑战：大海捞针

问题在于，这些“安静的客人”很难被发现。

• 触发器问题：ATLAS 探测器就像一套旨在捕捉快速、响亮事件（如超速车辆）的监控摄像头系统。它通常会忽略缓慢、安静的东西。
• 背景噪声：现实世界充满了“噪声”。当质子碰撞时，它们经常产生重粒子（如顶夸克），这些粒子衰变成μ子（一种类似于电子但更重的粒子）。这些μ子通常成对或小群出现，并沿特定方向飞行。
• 策略：团队决定寻找一个非常特定的信号特征：一大群μ子，它们：
  1. 软：移动缓慢（低能量）。
  2. 即时：立即出现（无延迟）。
  3. 各向同性：均匀地散布在一个圆圈中，像蒲公英的绒球，而不是像喷流那样沿直线飞行。

3. 调查：他们如何搜索

科学家们分析了 2015 年至 2018 年的数据（140 fb⁻¹的数据量）。他们使用了一个巧妙的两步过滤器，将“信号”（SUEP）与“噪声”（标准背景）区分开来：

• 步骤 1：μ子计数。他们寻找至少包含 5 个μ子的事件。
• 步骤 2：形状检查（球度）。
  • 背景噪声：通常，背景μ子来自重粒子的衰变。它们倾向于聚集在一起或向两个相反的方向飞行（像喷气发动机）。
  • 信号：SUEP 事件看起来会像一个完美的μ子球体，均匀地散布在所有方向。
• 步骤 3：径迹计数。他们还计算了带电径迹（粒子留下的路径）的总数。由于粒子数量众多，SUEP 事件应该拥有大量径迹，而背景事件通常径迹较少。

他们使用了一种称为ABCD 方法的统计方法。这就像玩“热与冷”的游戏。他们根据事件的“球度”和径迹数量定义了四个区域。他们利用三个区域来了解背景噪声的样子，然后检查第四个区域（“信号区”），看是否有任何意想不到的客人。

4. 结果：未发现新粒子

经过计算后，结果很明确：未发现显著的过量事件。

• 结果：他们在“信号区”观察到的事件数量与他们从标准背景噪声中预期的完全一致。没有发现隐藏谷粒子的“蒲公英绒球”。
• 限制：即使他们没有发现它，他们也设定了严格的限制，规定了“信使”粒子的质量上限以及它衰变为这种隐藏状态的可能性。
  • 如果信使很重（750 GeV），它转变为 SUEP 的概率小于 0.05%（非常罕见）。
  • 如果信使是希格斯玻色子（125 GeV），它衰变为这种隐藏状态的概率小于 0.2%。

5. 结论

ATLAS 团队成功地为一种非常奇特的物理事件撒下了大网。他们证明，如果这些“软未聚类能量模式”存在，它们比之前认为的还要罕见，或者它们不存在于他们测试的特定质量范围内。

简而言之：他们在嘈杂、混乱的碰撞中寻找一个安静、球形的粒子云。他们没有找到这团云，但他们成功地精确绘制了它不在的位置，有助于缩小未来寻找新物理的范围。

技术摘要

技术摘要：在 $\sqrt{s}=13$ TeV 的 $pp$ 碰撞中搜索包含μ子的软未聚类能量模式

问题与动机
隐藏谷（HV）模型提出，通过弱门户相互作用，一个隐藏扇区与标准模型（SM）相连。虽然许多搜索针对产生类喷注特征（例如半可见喷注或涌现喷注）的隐藏扇区，但隐藏扇区在其强子化能标之上仍保持强耦合的情景可产生“软未聚类能量模式”（SUEPs）。这些特征由在质心系中近似各向同性分布的高多重数、低动量粒子组成。由于缺乏硬或准直物体，此类事件在触发和重建方面极具挑战性。CMS 合作组之前的搜索利用高横动量初态辐射或与矢量玻色子关联产生来针对 SUEPs，但这些方法主要对大质量媒介子敏感，或需要极高的粒子多重数，从而限制了对较低多重数情景和特定暗光子质量范围的覆盖。本文提出了一种互补的搜索，针对具有大量瞬发μ子的末态，将灵敏度扩展至中等粒子多重数且μ子份额可观的 SUEP 情景。

方法论
本分析利用 ATLAS 探测器在 2015–2018 年间收集的 $\sqrt{s}=13$ TeV 质子 - 质子碰撞数据，积分亮度为 140 fb$^{-1}$。搜索针对标量媒介子 $S$（标准模型希格斯玻色子或更重的标量粒子）的胶子 - 胶子融合产生，该媒介子衰变为准共形隐藏扇区。隐藏扇区粒子发生级联并强子化为暗介子（$\phi$），随后迅速衰变为暗光子（$A'$），暗光子再衰变为标准模型粒子（电子、μ子和强子）。

• 事例选择：利用多μ子触发器选择事例（2015–2016 年要求 $\ge 3$ 个 $p_T > 6$ GeV 的μ子，或 2017–2018 年要求 $\ge 4$ 个 $p_T > 4$ GeV 的μ子）。离线选择要求：
  • 至少 5 个瞬发μ子（$N_\mu \ge 5$）。
  • 平均μ子横动量 $\langle p_T^\mu \rangle < 10$ GeV，以抑制来自重粒子衰变（如 $Z$、$t\bar{t}$）的背景。
  • 最高 $p_T$μ子的横向撞击参数显著度 $d_0^{sig}(\mu_1) < 3$，以确保瞬发性。
• 鉴别观测量：使用两个关键观测量来区分信号与主导的 QCD 多喷注背景：
  1. μ子球度（$S_\mu$）：在μ子系统的静止系中计算，用于表征信号μ子的各向同性分布。信号事例预期具有高球度（$S_\mu > 0.6$），而背景事例往往更准直。
  2. 校正后的径迹多重数（$N_{tracks}$）：与主顶点关联的带电粒子径迹数量，基于主顶点的纵向位置和瞬时亮度，使用数据驱动方法校正堆积（pile-up）贡献。
• 背景估计：背景估计采用基于似然函数的数据驱动 ABCD 方法。该方法利用验证区域（由μ子多重数和撞击参数显著度变化定义）中 $N_{tracks}$ 与 $S_\mu$ 之间的弱相关性。背景预测通过控制区域数据的最大似然拟合进行约束，系统不确定性则考虑了残余相关性和建模变化。

主要贡献

• 新颖的触发策略：本分析证明了多μ子触发器在 SUEP 搜索中的有效性，使得对先前基于量能器触发器无法触及的中等粒子多重数情景具有灵敏度。
• 数据驱动的背景建模：利用 $N_{tracks}$ 和 $S_\mu$ 实施稳健的 ABCD 方法，实现了完全数据驱动的背景预测，无需依赖主导的 QCD 多喷注分量的模拟背景样本。
• 全面的参数扫描：研究探索了广泛的模型参数，包括媒介子质量（$m_S = 125, 400, 750$ GeV）、暗介子质量（$m_\phi = 1.5, 3, 5$ GeV）、哈格多恩温度（$T$）以及暗光子质量（$m_{A'} = 0.3, 0.5, 0.7$ GeV）。

结果
在搜索区域内未观察到超出标准模型预期的显著过量。结果被解释为媒介子产生截面与其衰变至 SUEP 的分支比乘积（$\sigma_S \times \mathcal{B}(S \to \text{SUEP})$）在 95% 置信水平（CL）下的上限。

• 排除上限：观测到的上限达到：
  • $m_S = 750$ GeV 时约为 0.05 fb。
  • $m_S = 400$ GeV 时约为 0.4 fb。
  • $m_S = 125$ GeV 时约为 70 fb。
• 希格斯分支比：对于媒介子为标准模型希格斯玻色子（$m_S = 125$ GeV）的情况，分支比 $\mathcal{B}(H \to \text{SUEP})$ 的上限约为 0.2%（具体而言，当 $m_\phi = T = 3, 5$ GeV 且 $m_{A'} = 0.5$ GeV 时约为 0.3%）。这代表了对类似模型参数先前上限的重大改进。
• 灵敏度：最强的上限通常在 $m_\phi = T = 3$ GeV 时获得。由于对更软粒子的触发效率降低，较低值时的灵敏度下降；由于粒子多重数减少，较高值时的灵敏度也下降。

意义
此次搜索将 SUEP 情景的灵敏度扩展至超出先前 LHC 结果的区域，特别是那些以末态中中等粒子多重数和大份额μ子为特征参数空间区域。通过利用多μ子触发器和数据驱动的背景估计技术，该分析提供了一种针对主要面向强子末态的现有搜索的互补方法。结果约束了广泛的隐藏谷模型，并展示了 ATLAS 探测器探测非常规、软且各向同性特征的能力。论文声称，对于特定的基准情景，这些上限比先前结果严格一到四个数量级，显著改善了对希格斯玻色子衰变至隐藏扇区的分支比的约束。