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想象你正看着一堆乐高积木。你知道两种极端的排列方式：
- 晶体：你搭建一座完美、重复的城堡。每一块积木都在特定的位置，图案无限重复。它高度有序、简单且可预测。
- 随机堆：你把积木倒在地板上。它们杂乱无章、混乱不堪，没有任何图案。这就是“混乱”或“无序”的定义。
长期以来，科学家们认为，如果某物不是完美的晶体，那它就一定是随机堆。他们将中间的所有情况都归入一个名为“非晶态”或“无序”的大桶中。
核心问题
伊恩·道格拉斯（Ian Douglass）和彼得·哈罗韦尔（Peter Harrowell）问道：在完美城堡和随机堆之间的空间里，究竟存在着什么？ 是否还有其他组织方式，只是因为我们忙于寻找完美晶体而未曾察觉？
为了找出答案，他们没有使用真实的原子（它们混乱且难以控制），而是构建了一个巨大的数字模拟，使用由两种粒子（我们称之为红色和蓝色积木）组成的二维网格。他们运行计算机实验，寻找数千种不同规则集的“基态”。“基态” simply 指积木能够达到的最稳定、能量最低的排列方式。
他们生成了7,609 种不同的稳定结构。以下是他们的发现：
1. “随机”堆实际上是大多数
当他们审视所有 7,609 种结构时，发现超过 96% 的结构并非晶体。它们是非周期的（没有重复图案）。
但这里有个转折：仅仅因为它们不是重复的晶体，并不意味着它们是随机的混乱堆。其中一些结构出奇地有序。
2. 用“物种”计数来衡量“复杂性”
为了区分“混乱堆”和“复杂但有序的结构”，作者借用了生态学中的一个概念：多样性。
想象一片森林。
- 如果你只有一种树的森林，多样性就很低。
- 如果你有 100 种不同树木的森林，多样性就很高。
在他们的模拟中，“树木”是红色和蓝色积木的小局部图案。他们计算了每种结构中存在的不同局部图案类型的数量。
- 晶体通常具有低多样性（只有少数几种图案在重复）。
- 随机堆具有高多样性（所有可能的图案都存在）。
发现：他们发现，虽然当多样性过高（约 5 种图案类型）时，晶体就不再是晶体了，但非晶体结构即使拥有多达 9 种图案类型，仍然可以高度有序。
3. “挑剔”测试（结构选择性）
这是论文最重要的部分。你如何知道一个非晶体结构实际上是“有序的”，而不仅仅是幸运的巧合？
作者发明了一种名为结构选择性的测试。把它想象成夜店门口的保镖。
- 场景：假设你有一个稳定的结构（夜店）。现在，你试图偷偷混入一个新的、略有不同的局部图案（新客人），而系统的规则在技术上允许这种图案存在。
- 测试：
- “非选择性”（随机）结构：保镖让新客人进入。结构只是吸收了新模式，没有进行抵抗。这就像一堆沙子；你可以添加一粒新沙子，什么也不会改变。这意味着没有潜在的“规则”迫使结构以某种特定方式存在。
- “选择性”（有序）结构：保镖拒绝了新客人。结构拒绝容纳新模式，因为这会破坏整个系统的内部逻辑。它主动排除了某些选项。
结果：
他们发现，所有非晶体结构中有 35% 是“选择性”的。
这意味着，尽管它们看起来不像重复的晶体，但它们遵循着严格的隐藏规则，迫使它们拒绝某些排列。它们是有序的，只是以一种我们通常不认可的方式。
4. 这些“隐藏秩序”结构看起来像什么？
论文指出，这些“选择性但非晶体”的结构可分为几类，并通过图像进行了说明：
- 带有随机斑点的晶体：大部分是完美晶体，但散布着一些随机的“缺陷”。
- 带有晶界的晶体：晶体之间通过杂乱的线条拼接在一起。
- 不规则母题：一种在局部重复但在全局无法对齐的图案（就像一种永远无法闭合循环的铺砖）。
- 随机网络：一种迷宫般的结构，其中特定形状一遍又一遍地重复，但它形成的是复杂的网络而非网格。
结论
这篇论文认为，我们对“无序”这个词的使用过于懒惰。
- 周期性有序：重复的图案（晶体）。
- 非周期性有序：不重复但仍有“保镖”拒绝某些图案的结构（本研究中发现的 35%）。
- 真正的无序：接受任何事物且没有潜在规则的结构。
作者得出结论，“中间”结构的世界是广阔的。他们发现的非晶体结构中约有三分之一实际上遵循着一套隐藏的规则（选择性），这证明了即使没有重复图案，秩序依然存在。他们建议使用“多样性”（存在多少种图案类型）和“选择性”（是否拒绝新图案）作为比仅仅称它们为“晶体”或“玻璃”更好的材料描述工具。
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