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Classification and detection of multiple UAVs using rational Gaussian wavelet neural networks

本文提出了一种基于有理高斯小波神经网络的低成本、可解释机器学习系统，用于根据声学信号检测和分类单个无人机及无人机群，该系统在各种环境中展现出优于传统方法的性能。

原作者： Ungvári Gergő, Ferenc Braun, Attila Ámon, Péter Kackstädter, János Volk, Péter Kovács, Tamás Dózsa

发布于 2026-05-27

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原作者： Ungvári Gergő, Ferenc Braun, Attila Ámon, Péter Kackstädter, János Volk, Péter Kovács, Tamás Dózsa

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你正试图在嘈杂的森林中识别一只特定鸟儿的鸣叫。你看不见那只鸟，周围还有汽车、风声和其他动物在制造噪音。大多数安全系统试图通过“超级听力”麦克风来解决这个问题，然后将声音输入一个庞大、黑盒式的计算机大脑（深度学习）来猜测声音是什么。虽然这些黑盒通常非常擅长猜测，但它们不会告诉你为什么会做出这样的猜测，而且需要昂贵、强大的计算机才能运行。

本文提出了一种不同、更聪明且更廉价的方式来监听无人机（UAV）。以下是其方法的分解：

1. 问题：大海捞针

无人机正变得普遍，但它们也被用于间谍活动或走私等坏事。为了阻止它们，我们需要听到它们的声音。但无人机体积小、飞行高度低，其声音很容易被风、交通或其他噪音淹没。此外，有时只有一架无人机在飞，有时则是一群（一个群体）一起飞行。区分一架无人机和一群无人机，或者分辨"Mavic"无人机和"Mini"无人机，就像试图在卡车驶过时分辨小提琴和长笛的声音一样困难。

2. 解决方案：用“可调谐耳朵”代替“黑盒”

作者构建了一个系统，它像一个可调谐的耳朵，而不是一个黑盒。

旧方法（静态滤波器）： 想象一下，试图用一副带有固定滤波器的耳机来听特定的鸟鸣。如果鸟儿改变了歌声或风势变大，你的耳机无法调整，你就会错过那只鸟。以前的方法使用的是这些“固定”滤波器。
新方法（自适应滤波器）： 作者创造了一种名为有理高斯小波（RGW）的特殊工具。把它想象成一个变形耳朵。
- 它从一个基本形状开始（就像一个通用的耳朵）。
- 当它聆听无人机时，它会学习改变形状，以完美匹配该无人机特有的“嗡嗡声”。
- 它可以拉伸、收缩和扭曲，以适应微型无人机或大型工业无人机的声音特征，即使风在吹拂。

3. 工作原理：“乐谱”

该系统将原始声音输入这个变形耳朵进行处理。

小波： 它不只是查看声音的音量，而是将声音分解成“时 - 频”图（就像一张乐谱，显示音符何时出现以及音高有多高或多低）。
学习： 该系统不只是死记硬背声音；它学习声音特征的形状。它确切地找出哪些“音符”（频率）属于无人机，哪些属于风。
决策： 一旦声音被分解成这些清晰、物理的特征，一个小型、简单的计算机大脑（小型神经网络）就会查看乐谱并说：“那是 Mavic Pro，”或者“那是三架无人机的群体，”或者“那只是风。”

4. 为什么这很特别

可解释性： 因为该系统使用了具有清晰数学形状的“变形耳朵”（小波），我们可以查看结果并理解系统听到了什么。我们不仅仅是在信任一台神秘的计算机；我们可以看到它发现的物理特征。
轻量化： 因为该系统在监听方式上很聪明，所以它不需要庞大的超级计算机。它可以在小型、廉价的硬件上运行（例如手机中的麦克风）。
处理群体能力： 它可以区分单架无人机和一群无人机，这对其他系统来说是一项非常困难的任务。

5. 结果：战胜噪音

作者在两个地方测试了这种方法：

安静的录音室： 在那里他们可以完美地听到无人机。
嘈杂的户外： 直升机、交通和风在背景中轰鸣。

结果：

在安静的录音室中，他们的系统在区分不同无人机型号方面几乎完美（99% 的准确率），击败了几乎所有其他测试过的方法。
在嘈杂的户外，它在检测无人机是否存在方面仍然是最好的，甚至优于复杂、重型计算机模型。
至关重要的是，它在做到这一切的同时保持了可解释性（我们知道它是如何工作的）和成本效益（它不需要昂贵的硬件）。

简而言之： 他们用一种聪明、可适应的“变形耳朵”取代了庞大、神秘的计算机大脑，这种耳朵即使在飓风中也能听到无人机特有的歌声，并且能够解释它确切听到了什么。

技术摘要：基于有理高斯小波神经网络的多种无人机分类与检测

问题陈述

无人机（UAV）的检测与分类是保护民用和军事基础设施免受从走私到监视等各种威胁的关键挑战。尽管存在多种检测模式（雷达、视觉、射频），但基于声音的检测具有独特优势：它成本效益高、无需视距即可部署，并且能够分类无人机类型并估算位置。然而，声学检测面临重大障碍，包括背景噪声、风干扰以及无人机音频信号的非平稳和非周期性特征。

现有的基于声音的方法通常依赖于静态特征提取（例如短时傅里叶变换），随后结合传统机器学习模型。虽然这些静态方法具有可解释性，但它们无法适应不同的无人机类型、机动动作和环境条件。相反，深度学习模型虽然性能优异，但往往缺乏物理可解释性，且需要专用硬件，这对安全关键应用构成了风险。作者指出了一个缺口：需要一种既高度准确又具有物理可解释性的系统，能够在嘈杂环境中区分单个无人机与无人机群。

方法论

本文提出了一种利用有理高斯小波（RGW）卷积神经网络的**模型驱动机器学习（MDML）**方法。该架构将信号处理直接集成到学习过程中，以确保物理可解释性。

1. 信号处理与数据采集

数据来源：实验使用了来自受控室内录音室（192 kHz 采样率）和嘈杂室外环境（8 kHz 采样率）的音频数据。
预处理：音频信号被分割为 100 毫秒的非重叠窗口（192 kHz 下为 19,200 个样本），并归一化为零均值和单位方差。
无人机多样性：数据集包含各种商用多旋翼无人机（例如 DJI Mavic 系列、Avata 2、Matrice 30T），具有不同的质量、旋翼配置和转速范围，以覆盖广泛的声学频谱。

2. 有理高斯小波（RGW）核

核心创新在于使用 RGW 核，这是一类由参数向量 $\eta$ 定义的容许小波，该向量包含多项式零点（ $t_k$ ）和极点（ $z_j$ ）。母小波 $\psi_\eta(t)$ 定义为：
$\psi_\eta(t) = C(\eta) P_\eta(t) v_\eta(t) e^{-t^2/2}$
与传统具有固定形状的小波不同，RGW 允许通过可学习参数优化母小波的形态。这使得网络能够自适应地学习针对特定无人机特征的最佳小波形状。

3. 网络架构

所提出的网络由以下部分组成：

RGW 卷积层：对输入信号与 RGW 核在多个尺度（ $\lambda_k$ ）上进行离散卷积。该层学习膨胀参数（ $\lambda$ ）和形态参数（ $\eta$ ）。
池化层：一种独特的池化机制，仅保留每个尺度下前 $Q$ 个最大绝对小波系数。这充当一维滤波器，提取主导频率分量（伪频率），同时丢弃噪声。
分类头：后接带有 ReLU 激活的全连接层。输出使用 Sigmoid 激活函数进行二分类任务（检测）或使用 Softmax 进行多分类任务（分类）。

该模型设计为轻量级，适合在有限硬件上实时部署，并且完全可微，支持端到端训练。

主要贡献

新颖的 RGW 卷积层：作者引入了一种使用 RGW 核的新卷积层，该层同时学习最佳母小波形态和相关尺度。这使得系统能够从非周期性、非平稳信号中提取具有物理意义的特征。
群集检测能力：研究表明，所提出的方法能够有效区分单个无人机入侵和协调的无人机群，这是一项使许多防御策略复杂化的任务。
可解释性与性能：该方法弥合了传统可解释信号处理与深度学习之间的差距。小波系数具有物理意义（在特定尺度上与特定小波形状的相似性），不同于标准深度神经网络的不透明参数。
成本效益系统：通过利用 MEMS 麦克风和轻量级神经网络，作者提出了一种系统，避免了基于雷达或视觉系统的高成本和复杂性，同时保持了高准确率。

实验结果

作者使用 5 折交叉验证在三种场景下评估了模型，将其与随机森林（RF）、支持向量机（SVM，线性和 RBF）、朴素贝叶斯（NB）、全连接神经网络（FCNN）和标准卷积神经网络（CNN）进行了比较。

场景 1：群集检测（室内）
- 任务：区分背景噪声、单个无人机和多个无人机。
- 结果：所提出的 RGW 模型实现了 92.52% 的平均准确率，优于标准 CNN（90.57%），并显著超越了传统机器学习方法（例如 RF 为 78.94%）。
场景 2：无人机分类（室内）
- 任务：分类特定无人机型号（Mavic Pro、Mavic Pro 2、Mavic Mini）。
- 结果：RGW 模型实现了 99.20% 的平均准确率，与 CNN（99.97%）相当，但参数更少且可解释性更高。
场景 3：嘈杂室外环境中的检测
- 任务：在重背景噪声（交通、风、直升机）中对单个无人机进行二分类检测。
- 结果：RGW 模型实现了 90.55% 的平均准确率，优于 CNN（89.60%）和所有基线方法。作者指出，可解释性在此至关重要，因为它验证了模型在如此困难环境下的有效性。

意义与主张

本文声称，所提出的方法提供了一种具有物理可解释性的机器学习算法，其在无人机检测任务中优于传统机器学习方法，并达到或超过了最先进的深度学习性能。

关于重要性的关键主张包括：

适应性：与静态特征提取器不同，RGW 层能够适应不同的无人机类型和环境条件。
安全关键适用性：特征的可解释性解决了深度学习在安全关键防御应用中“黑盒”性质的担忧。
效率：该模型以少量参数实现了高准确率，使其适合部署在资源受限的硬件上。
可复现性：作者强调其实现是公开可用的，确保了结果的可复现性。

作者总结道，虽然他们当前的通用模型是有效的，但未来的工作将专注于针对特定任务的专用模型和实时部署。他们并不声称解决了所有无人机检测挑战，而是提出了一种基于声学检测和分类的稳健、可解释且成本效益高的解决方案。