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Revealing the core dimensions underlying representations in brains, behavior and AI

本文介绍了基于相似性的表示分解（SRF），这是一种通用的计算方法，能够从神经科学、心理学和人工智能数据集的相似性矩阵中提取低维、可解释且非负的嵌入，从而克服当前方法在揭示表示底层核心维度方面的局限性。

原作者： Florian P. Mahner, Ka Chun Lam, Francisco Pereira, Martin N. Hebart

发布于 2026-05-27

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原作者： Florian P. Mahner, Ka Chun Lam, Francisco Pereira, Martin N. Hebart

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ⚕️ 这是一篇未经同行评审的预印本的AI生成解释。这不是医疗建议。请勿根据此内容做出健康决定。阅读完整免责声明

想象一下，你正在试图理解图书馆是如何组织其藏书的。你没有目录，只有一份人们所说的书籍之间“相似”的列表。也许人们会说“猫像狗”，“汽车像卡车”，但他们不会说“猫像汽车”。

长期以来，研究大脑、人类行为和人工智能的科学家们一直被困在这份相似性列表之中。他们能看到事物被归为一组，却无法轻易看出为何如此。他们知道猫和狗在图书馆里是邻居，但他们不知道它们之所以是邻居，是因为它们都是动物，是因为它们都有毛皮，还是因为它们都很小。

本文介绍了一种名为**SRF（基于相似性的表示分解）*的新工具。将 SRF 想象成一个神奇的“相似性解码器”，它能将那份混乱的“什么像什么”列表，分解为具体的、可理解的原因*，解释它们为何相似。

以下是其工作原理，使用一些日常类比：

1. 问题：相似性的“黑箱”

想象你有一个巨大的、纠缠在一起的毛线球。你知道某些线股是打结在一起的，但你无法看到单根的线。

旧方法： 以前的工具只能将线球稍微解开一点，向你展示大致的形状（比如一团“动物”的结和一团“车辆”的结），但它们无法告诉你哪根具体的线是“毛皮”，哪根是“轮子”。或者，即使它们找到了这些线，这些线往往过于抽象（比如“第 4 号线”），以至于没人知道它们代表什么。
缺失的环节： 相似性列表通常是不完整的。也许你只让人们比较了 10% 的可能书籍对。旧工具要么会被缺失的数据搞糊涂，要么会尝试猜测（插补）缺失的链接，而这往往导致错误的结论。

2. 解决方案：SRF 作为“社区侦探”

作者创建了 SRF 来解决这个问题。想象 SRF 是一位侦探，看着毛线球说：“我不需要看到每一个结就能找出模式。”

发现社区： SRF 观察相似性的网络并发现“社区”。如果一只狮子在“有毛”维度和“野生”维度上具有高负荷，SRF 会看到这一点。如果一个球在“圆形”和“好玩”维度上具有高负荷，它也会看到这一点。
软性归属： 不像严格的规则要求一本书只能属于“小说”部分，SRF 允许“软性归属”。一本书可以是 80%“悬疑”和 20%“历史”。这符合我们大脑的实际运作方式；事物并不总是非黑即白的。
处理缺失数据： 这是 SRF 的超能力。即使你只有 1% 的相似性数据（就像一张非常稀疏的地图），SRF 仍然可以找出潜在结构，而无需猜测缺失的部分。它从存在的数据中学习模式，并逻辑地填补空白，而不是仅仅编造数字。

3. 为什么它比旧方法（RSA）更好

科学家们经常使用一种称为RSA（表示相似性分析）的方法来测试想法。

RSA 类比： 想象你想证明“生命性”（有生命 vs 无生命）很重要。使用 RSA，你会将整团纠缠的毛线球与一个假设进行比较。但这团毛线球还纠缠着“大小”、“颜色”和“形状”。“生命性”的信号会被所有其他噪音淹没。这就像试图在摇滚音乐会上听到耳语。
SRF 的优势： SRF 首先将毛线球解开成单独的线（维度）。现在，你可以拿起“生命性”这根线并进行测试。因为你将其与噪音隔离开来，你可以清晰地听到耳语。论文表明，SRF 在发现这些特定的、隐藏的模式方面要好得多，尤其是在数据嘈杂或不完整的情况下。

4. 他们的发现（结果）

研究人员在多种不同类型的数据上测试了 SRF：

人脑： 观察脑细胞如何对图片做出反应。
人类行为： 询问人们哪些单词或物体感觉相似。
AI 模型： 观察计算机程序（如生成图像的模型）如何“看”世界。

结果：

无处不在的适用性： SRF 在所有这些领域都发现了清晰、可理解的维度。例如，在单词关联中，它发现了诸如“与食物相关”、“与动物相关”的维度，甚至包括“体力”或“情感”等抽象维度。
预测行为： 当他们利用 SRF 从单词关联中发现的维度时，他们能够准确预测人类如何对单词进行评分，例如“一个单词听起来有多快乐”或“一个物体有多大”。这证明这些维度不仅仅是数学技巧；它们捕捉到了真实的意义。
稳定性： 即使你用不同的起点运行数学计算 30 次，SRF 每次都能找到相同的核心维度。

总结

本文提出了一种看待大脑、人类和机器如何组织信息的新方法。SRF 不仅仅说“这些事物是相似的”，它告诉你它们相似的具体原因。它将一幅模糊、纠缠的相似性图景，转化为一张清晰、有序的维度地图——如生命性、大小、颜色或情感基调——即使你开始时只有一点点不完整的数据。

这就像从拥有一张模糊的人群照片，转变为拥有一份高清列表，精确列出人群中都有谁以及他们穿着什么。

技术摘要：揭示大脑、行为与人工智能中表征的核心维度

问题陈述
神经科学、心理学和人工智能领域的表征研究，严重依赖于通过相似性矩阵来刻画刺激彼此间的组织方式。虽然表征相似性分析（RSA）等方法允许跨系统比较这些矩阵，但它们无法恢复生成观测相似性的潜在维度。相反，主成分分析（PCA）、多维缩放（MDS）和 t-SNE 等降维技术虽然可以总结数据，但往往生成的轴难以被解释为有意义的表征属性。此外，现有方法难以应对两个关键的实际约束：(1) 表征空间的维度通常是未知的；(2) 实证相似性数据往往是稀疏或不完整的（例如，并非所有刺激对都被比较过的行为判断）。当前的方法无法在不通过插值扭曲相似性结构的前提下，联合解决恢复可解释维度、确定必要维度数量以及从不完整数据中学习的问题。

方法：基于相似性的表征分解（SRF）
作者提出了基于相似性的表征分解（SRF），这是一个通用的计算框架，旨在直接从相似性矩阵中恢复低维、非负且可解释的嵌入。

核心公式：SRF 建立在对称非负矩阵分解（SNMF）之上。它将对称、非负的相似性矩阵 $S \in \mathbb{R}^{n \times n}_{\ge 0}$ 建模为低秩嵌入矩阵 $W$ 与其转置的乘积： $S \approx WW^\top$ ，其中 $W \in \mathbb{R}^{n \times r}_{\ge 0}$ 且 $r \ll n$ 。非负性约束鼓励了加性的、基于部分的因子，这通常比 PCA 的减性子成分更具可解释性。
处理不完整数据：与标准矩阵分解不同，SRF 直接在观测条目上操作，而不插补缺失值。它定义了一个二元掩码 $M$ ，当相似性 $S_{ij}$ 被观测到时， $M_{ij}=1$ 。目标函数仅针对观测条目最小化重构误差的 Frobenius 范数： $\min_{W \ge 0} \frac{1}{2} \| M \odot (S - WW^\top) \|_F^2$ 。这使得模型能够从稀疏图（例如词关联）中学习并预测未观测到的相似性。
优化：作者采用交替方向乘子法（ADMM）来求解优化问题。他们提供了关于算法收敛性以及解在秩误设下稳定性的理论证明。
维度选择：为了解决未知维度 $r$ 的问题，SRF 利用了一种专门的交叉验证协议。由于相似性矩阵中的条目在统计上是相互依赖的（由低秩结构耦合），标准的逐条目交叉验证可能导致信息泄露和秩估计虚高。SRF 采用了一种“受限留出”方案，确保训练集保持在矩阵补全阈值之下，防止验证集被训练集隐式决定。最优秩选择在验证误差曲线的最小值处确定。

主要结果
该论文通过模拟实验以及在多样化实证数据集上的应用验证了 SRF：

模拟性能：
- 恢复精度：SRF 能够准确从合成相似性矩阵中恢复真实潜在维度，即使维度是弥散的或重叠的。
- 对噪声的鲁棒性：在中等程度的测量噪声下，该方法仍保持较高的恢复精度。
- 缺失数据：在预测留出的相似性和恢复潜在维度方面，SRF 显著优于标准的插值基线（k 近邻和中值插值），特别是在观测值少于参数的欠定机制中。
- 秩检测：用于秩选择的交叉验证方法在识别真实维度方面优于传统的碎石检验（Scree test）和 Horn 的平行分析（Parallel Analysis）。
统计效力：
- 在假设检验中，SRF 表现出比 RSA 更高的统计效力。通过将相似性矩阵分解为不同的维度，SRF 允许研究人员针对最匹配特定假设的维度进行检验，而不是针对整个充满噪声的相似性矩阵。这种优势对于对整体结构贡献低方差的维度尤为明显，而这些维度在 RSA 中往往被掩盖。
实证应用：
- 数据集：SRF 被应用于行为判断（THINGS、Peterson 数据集、Mur-92）、神经记录（猕猴 IT 皮层、来自 NSD 的人类 fMRI）、深度神经网络激活（CLIP）以及语义关联（Small World of Words, SWOW）。
- 可解释性：该方法在所有领域都恢复了稳定且可解释的维度。示例包括物体识别中的 animate/inanimate（有生命/无生命）区分、动物中的分类学分组、CLIP 中的感知特征（颜色）和语义特征（有生命性），以及词关联中的抽象主题（例如，体力、情感）。
- 泛化性：从稀疏的 SWOW 词关联图中导出的维度成功预测了来自 Glasgow Norms 的独立行为评分（例如，效价、唤醒度、具体性），表明恢复的维度捕捉到了可泛化的语义信息。
- 效率：在 THINGS 的“找不同”任务中，SRF 实现了与最先进的 SPoSE 神经网络模型相当的行为预测精度，但使用的维度数量大约只有一半（35 对 66）。

意义与主张
该论文将 SRF 定位为一种通用方法，弥合了描述性相似性分析与机制性理解之间的差距。其主要意义在于能够超越相似性矩阵的标量比较，转而识别组织表征的具体因素。

统一框架：SRF 统一了基于相似性分析的优势（通过通用格式比较系统）与推断生成该结构的潜在维度的能力。
处理稀疏性：通过直接从不完整数据中学习而不进行插值，SRF 使得分析以前难以处理的数据集成为可能，例如大规模词关联网络或稀疏的行为判断。
增强推断：与 RSA 相比，该方法提供了一种更灵敏的工具用于验证性假设检验，特别是在检测低方差维度方面。
可解释性：恢复的嵌入的非负性和基于部分的特性促进了直接解释，支持了关于大脑机制、刺激属性和模型失效的理论。

作者得出结论，SRF 提供了一种原则性的通用方法，用于揭示、理解和利用大脑、行为及人工智能中表征背后的维度，适用于任何成对关系稀疏或部分观测的场景。

1. 问题：相似性的“黑箱”

2. 解决方案：SRF 作为“社区侦探”

3. 为什么它比旧方法（RSA）更好

4. 他们的发现（结果）

总结

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