Measurement of the cross-section for the production of a $W$ boson in association with $b$-jets in $pp$ collisions at $\sqrt{s}=13$ TeV with the ATLAS detector

利用 ATLAS 探测器收集的 140 fb$^{-1}$ 能量为 13 TeV 的质子-质子碰撞数据，本文展示了对 $W+b$ 喷注产生截面的测量结果，其相对精度是此前结果的两倍，并且与次领头阶 QCD 预言一致。

要点

大局观：用沉重的伙伴捕捉幽灵

想象一下，大型强子对撞机（LHC）是世界上最强大的粒子粉碎机。它以接近光速的速度发射两束质子（微小粒子）使之相撞。当它们碰撞时，会产生一场混乱的粒子爆炸，就像打碎一个花瓶并看着碎片到处飞溅一样。

这篇论文是关于 ATLAS 检测器正在寻找的一种特定类型的“碎片”：一个 W 玻色子（一种重且不稳定的粒子），它在诞生时伴随着一个 b-喷注（由重底夸克产生的粒子喷流）。

把 W 玻色子 想象成一个“幽灵”。它几乎瞬间就会衰变为一个轻子（电子或μ子）和一个中微子。中微子是看不见的；它会像幽灵穿墙一样直接穿过检测器。我们之所以知道幽灵曾经存在，是因为我们看到了它留下的轻子，并且在碰撞的收支平衡表中注意到了一定量的“缺失”能量（中微子）。

b-喷注 是那个“沉重的伙伴”。底夸克很重，且在衰变前能存活足够长的时间进行微小的移动。这在检测器中留下了独特的“足迹”，让科学家能够识别出它们。

这篇论文的目标是计算当质子碰撞时，这对特定的组合（幽灵与沉重的伙伴）出现的频率，并精确测量这个沉重伙伴拥有多少“劲头”（动量）。

实验设置：巨型相机与海量数据集

ATLAS 检测器本质上是一个围绕碰撞点、360 度全方位覆盖的巨型相机。它像洋葱一样层层叠叠：

• 核心层： 追踪带电粒子的路径。
• 中间层： 测量在其中停止的粒子（如电子和光子）的能量。
• 外壳层： 捕捉可以穿过内层的μ子。

科学家们使用了 2015 年至 2018 年间收集的数据。这是一个庞大的数据集，相当于 140 个反费米（inverse femtobarns） 的碰撞。为了直观理解，如果之前的 7 TeV 测量就像是用一台 400 万像素的相机拍照，那么这次的新测量就像是用一台 1.2 亿像素的相机拍照。他们的数据量增加了 30 倍，这使得图像更加清晰。

挑战：大海捞针

问题在于，“幽灵 + 沉重伙伴”这一事件非常罕见。大多数时候，质子碰撞产生的是其他东西：

1. “伪造”幽灵： 有时，一个粒子喷注会被误认为是电子或μ子。
2. “伪造”沉重伙伴： 有时，轻夸克或粲夸克会被误认为是底夸克。
3. “真实”但不受欢迎的访客： 涉及顶夸克（甚至更重）或多个喷注的事件看起来与科学家想要的目标非常相似。

信号（W 玻色子 + b-喷注）仅占通过初始过滤的事件中的约 30%。其余 70% 都是背景噪声。

侦探工作：他们是如何分离信号的

为了找到真实的信号，团队使用了两种主要的侦探技术：

1. 矩阵法（“测谎仪”测试）
对于“伪造”轻子（即喷注看起来像电子的情况），他们使用了一种称为矩阵法的统计技巧。想象你有一群人，其中一些人在说真话，另一些人在撒谎。

• 你问一个严格的问题（“紧凑”标准）。
• 你问一个宽松的问题（“反紧凑”标准）。
• 通过了解说真话的人和撒谎者分别有多少概率通过这两项测试，你可以通过数学方法解出“紧凑”组中到底有多少个撒谎者。这使他们能够从数据中减去伪造的轻子。

2. 味拟合（“指纹”分析）
对于“伪造”的 b-喷注（即轻喷注被误认为底夸克的情况），他们观察了 b-标记算法留下的“指纹”。

• 真实的底夸克会在检测器中留下非常特定且强烈的信号。
• 轻夸克留下的信号则较弱或不同。
• 科学家提取了数据中这些信号的分布，并将其与计算机模拟中预测的真实 b-喷注、伪造 b-喷注以及其他背景进行对比。他们不断调整数值，直到模拟结果与实际数据完美匹配。这种“拟合”过程告诉了他们究竟有多少真实的 W + b-喷注事件。

结果：一次精确的测量

在清理了数据并移除背景噪声后，他们测量了截面（cross-section）。在粒子物理学中，截面基本上是衡量这一事件发生“可能性”的度量。它就像是在测量靶子的尺寸：更大的截面意味着靶子更大，更容易被击中。

• 测量值： 他们发现该事件发生的概率为 16.6 ± 1.9 皮靶恩（picobarns）（皮靶恩是一个极小的面积单位）。
• 对比： 他们将这一结果与两种不同的计算机理论（Sherpa 和 MGaMC+Py8）进行了比较。
  • Sherpa 理论预测为 16.8 ± 2.3 pb。测量结果与此几乎完美吻合。
  • MGaMC+Py8 理论预测为 13.9 ± 1.3 pb。测量值略高于此，偏差约为一个标准差（这属于微小的统计波动范围）。

为什么这很重要

这不仅仅是在数粒子，而是在测试宇宙的规则。

• 测试规则： 标准模型（我们目前的物理规则手册）预测了这些粒子的行为方式。通过高精度地测量这一过程，科学家们正在检查规则手册是否正确。
• “重型”因素： 这一过程涉及重夸克（底夸克）。理解它们如何与 W 玻色子相互作用，有助于完善我们对强相互作用（量子色动力学）的理解。
• 新物理学的背景： W + b-喷注过程是寻找希格斯玻色子或未知新粒子的主要“背景”噪声。要在一堆干草中找到一根新的针，你必须首先确切知道这堆干草有多大。这项测量有助于精准化对新物理学的搜索。

总结

ATLAS 合作组利用来自 LHC 的海量数据集，并运用复杂的统计技巧，分离出了一个罕见的粒子相互作用。他们发现，宇宙产生 W 玻色子伴随底夸克的速率与我们目前最好的理论（特别是 Sherpa 模型）高度吻合。得益于 30 倍的数据量增长和更先进的工具，这次测量比之前的尝试精确了两倍。这是对我们目前关于高能碰撞中重夸克行为理解的一次成功验证。

技术摘要

技术摘要：使用 ATLAS 探测器测量 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下 $pp$碰撞中产生$W$玻色子并伴随$b$ 喷注的截面

问题与动机
本文展示了对产生一个或两个喷注且其中至少一个喷注源自 $b$ 夸克的 $W$ 玻色子（$W + b$-jets）产生截面的测量。这一过程是涉及重夸克的微扰量子色动力学（pQCD）的关键探测过程。在标准模型中，主要的贡献来自于胶子分裂为 $b\bar{b}$ 对（$W + g(\to b\bar{b})$），而次领头阶（NLO）贡献取决于对 $b$ 夸克产生的处理方式，特别是区分四夸克数方案（4FNS）和五夸克数方案（5FNS）。

精确测量该截面对于完善理论计算和验证蒙特卡洛（MC）技术至关重要。此外，$W + b$-jets 过程构成了希格斯玻色子测量（特别是 $WH$和$ZH$伴随$H \to b\bar{b}$）的重要背景，并且在寻找超越标准模型的新物理以及单顶夸克产生测量中也是不可消除的背景。此前在 Tevatron 以及 LHC（ATLAS 在 7 TeV，CMS 在 7/8 TeV）的测量结果显示，与 NLO 理论预测之间存在不同程度的张力，这促使利用完整的 Run 2 数据集进行更高精度的测量。

方法论
本分析利用了由 ATLAS 探测器在 $\sqrt{s} = 13$ 能量下收集的质子-质子碰撞数据，对应于 140 fb$^{-1}$ 的积分亮度（2015–2018 年）。$W$ 玻色子通过其轻子衰变（$W \to e\nu$ 或 $W \to \mu\nu$）进行重建。

• 事件选择： 候选事件要求恰好有一个高 $p_T$ 的电子或μ子，缺失横向动量（$E_T^{miss}$）与中微子一致，且恰好有一个或两个重建喷注。在“1j1b”类别中，单个喷注必须经过 $b$-tagging 识别。在“2j1b”类别中，两个喷注中恰好有一个必须经过 $b$-tagging 识别。为了抑制顶夸克背景，拒绝带有额外 $b$-jets 或三个及以上喷注的事件。
• 物体重建： 电子和μ子的选择采用严格的识别和隔离标准。喷注使用带有粒子流输入的 anti-$k_t$ 算法（$R=0.4$）进行重建。$b$-tagging 使用 DL1r 深度神经网络判别式，工作点设为 60%。
• 背景估计：
  • 多喷注背景（Multijet Background）： 使用数据驱动的“矩阵法”（matrix method）来分离瞬时（prompt）和非瞬时（non-prompt/fake）轻子进行估计。
  • $W + c$-jets 与 $W +$ 轻喷注（light-jets）： 这些模拟信号运动学的优势背景通过数据驱动的“风味拟合”（flavour-fit）方法进行估计。这涉及对 $b$-tagging 判别式（DL1r 分数）在两个区间（0–20% 和 20–60% 效率区）的分布进行同步 $\chi^2$ 拟合，以提取信号产额和组合后的 $W +$ 其他喷注背景。
  • 其他背景： $t\bar{t}$、单顶夸克、双玻色子、$Z$+jets 以及 $W \to \tau\nu$ 的贡献使用全模拟的 MC 样本（Sherpa, Powheg+Pythia, MadGraph5_aMC@NLO）进行估计。
• 截面提取： 测量的产额经过探测器效应（效率、分辨率、接受度）修正以获得忠实截面（fiducial cross-sections）。应用展开程序（迭代贝叶斯技术）以修正 bin 间的迁移，并将结果外推至定义的粒子能级忠实区域。电子和μ子通道的结果通过最佳线性无偏估计（BLUE）方法进行组合。

主要贡献

• 数据集： 这是 ATLAS 首次使用完整的 Run 2 数据集（140 fb$^{-1}$）进行的 $W + b$-jets 截面测量，与之前 7 TeV 的测量（4.6 fb$^{-1}$）相比，统计量有了显著提升。
• 微分测量： 本文提供了关于领先 $b$-喷注横向动量（$p_T$）的微分截面，涵盖四个 bin（25–30, 30–40, 40–60, 和 60–140 GeV），适用于 1-jet 和 2-jet 信号区域。
• 风味拟合技术： 应用风味拟合方法直接从数据中同时提取信号和主要的 $W +$ 轻/ $c$-jet 背景，减少了对这些特定背景成分的理论建模依赖。
• 理论比较： 结果与两种 NLO 理论预测进行了比较：Sherpa (5FNS) 和 MadGraph5_aMC@NLO + Pythia (5FNS)。

结果
测得的 $W + b$-jets 包含性忠实截面（结合电子和μ子通道）为：
$$\sigma_{\text{fid}} = 16.6 \pm 1.9 \text{ pb}$$
该值与 Sherpa NLO 预测值 $16.8 \pm 2.3$ pb 一致。该测量值比 MadGraph5_aMC@NLO + Pythia 预测值 $13.9 \pm 1.3$ pb 高出约一个标准差。

按喷注多重度的截面分解如下：

• 1-jet 区域： $9.1 \pm 0.9$ pb
• 2-jet 区域： $7.5 \pm 1.1$ pb

微分截面在所有 $p_T$ bin 中均与 Sherpa 预测表现出良好的一致性。MGaMC+Py8 FxFx 预测相对于数据表现出约一个标准差的系统性亏损。

不确定度与精度
包含性截面的总不确定度约为 10%，主要由系统不确定度主导（主要是 $b$-tagging 校准和 2-jet 区域中的顶夸克背景建模）。统计不确定度约为 1%。该测量的相对精度比之前 ATLAS 在 $\sqrt{s} = 7$ TeV 下的测量提高了两倍。这种改进归功于更大的数据集（数据量增加了 30 倍）以及改进的喷注和 $b$-tagging 性能。

意义
本文声称，该测量为存在重夸克的 pQCD 提供了严苛的检验，并为理论计算和 MC 建模提供了更好的约束。结果在不确定度范围内与 Sherpa NLO 预测一致，而与 MGaMC+Py8 FxFx 预测的轻微张力则凸显了持续完善理论模型的必要性。所实现的的高精度测量为降低希格斯玻色子耦合测量和新物理搜索中的背景不确定度提供了宝贵的输入。