Measurement of the ratio of branching fractions $\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_{\tau})/\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_{\mu})$

利用 5.4 fb$^{-1}$ 的 13 TeV LHCb 质子-质子碰撞数据，该论文报告了分支比之比 $\mathcal{R}(J/\psi) = 0.51 \pm 0.12\text{(stat)} \pm 0.08\text{(syst)}$ 的测量结果，该结果在 1.8 个标准差内与标准模型预测一致。

要点

想象一下，宇宙是一个巨大的、高速运转的赛车场，微小的粒子以接近光速的速度在其中穿梭。在欧洲核子研究组织（CERN），科学家们利用一台名为大型强子对撞机（LHC）的巨型机器，将质子撞击在一起，从而产生出混乱但又令人着迷的新粒子流。

这篇论文是一份来自 LHCb 合作组 的报告，该团队由一群科学家组成，他们在赛车场中扮演着超精密侦探的角色。他们的任务是捕捉特定的、寿命极短的粒子——$B_c^+$ 介子，并观察它们是如何解体的。

谜团：所有粒子都遵循相同的规则吗？

在物理学的标准模型（我们目前关于宇宙如何运作的最佳规则手册）中，有一条被称为**轻子味普适性（Lepton Flavor Universality）**的规则。把这条规则想象成一个严格的夜店保镖，他会说：“无论你是谁——无论是缪子（一种沉重的电子近亲）还是陶子（一种更重的近亲）——你都能获得同样的 VIP 待遇。”

根据这条规则，当一个 $B_c^+$ 介子发生衰变时，一旦考虑到它们不同的重量，它产生缪子或陶子的概率应该是相等的。然而，近年来，其他实验观察到了系统中的一个“故障”：看起来更重的陶子出现的频率比规则手册预测的要高。这让科学家们开始怀疑，是规则手册漏掉了一页，还是存在一种未被发现的新力。

实验：一场高风险的硬币投掷

为了测试这一点，LHCb 团队观察了一种特定类型的衰变。想象一下，$B_c^+$ 介子是一个“母粒子”，它分裂成两个主要部分：

1. 一个 $J/\psi$ 粒子（这就像是一个稳定的、可识别的“子粒子”，科学家可以轻松发现它）。
2. 一个轻子（可以是缪子或陶子）和一个中微子（一种几乎无法捕捉到的幽灵粒子）。

科学家们想要计算母粒子选择陶子路径与选择缪子路径的次数比例。他们计算了一个比例，称之为 $R(J/\psi)$。

• 如果规则手册是完美的，这个比例应该在 0.26 左右。
• 如果这种“故障”是真实的，且陶子更受欢迎，那么这个比例将会更高。

侦探工作：从噪声中分类

挑战在于赛车场极其嘈杂。对于科学家想要看到的每一次真实衰变，都有数百万次看起来相似但并非他们所寻找的粒子碰撞。这就像是在一个剧烈摇晃的桶里，试图从一桶沙子中寻找一颗特定的红弹珠。

为了解决这个问题，团队使用了 2016–2018 年的数据（这是一个巨大的数据量，相当于 5.4 个“反常费米米尔”，这是碰撞体积的一个单位）。他们构建了一个复杂的过滤器系统：

• “非配对”缪子： 他们寻找一种特定的特征：一个 $J/\psi$（它会分解为两个缪子）加上一个额外的缪子。这个额外的缪子就是线索。
• 幽灵线索： 由于陶子会衰变成一个缪子和两个不可见的中微子，科学家们无法直接看到陶子。相反，他们通过观察“缺失能量”以及粒子的运动方式来推测是否存在陶子。
• 保镖名单： 他们使用计算机算法（就像一个聪明的保镖）来拒绝虚假信号，例如那些仅仅是恰好凑在一起的随机缪子，或者是被误识别的粒子。

结果：迈近了一步，但并非突破

在处理了数百万次碰撞后，团队找到了答案：

• 测得的比例： 他们发现 $R(J/\psi) = 0.51$。
• 不确定度： 由于数据非常复杂，存在误差范围。真实值可能在 0.31 到 0.71 之间（粗略地说）。
• 对比： 标准模型预测的值约为 0.26。

0.51 的结果高于预测值，这令人兴奋。然而，由于“误差范围”（统计不确定性），该结果仅偏离预测值 1.8 个标准差。

这里有一个关于这意味着什么的简单类比：
如果标准模型的预测是一个靶心，那么科学家的结果就像是一记飞镖，虽然落在了靶心附近，但并未正中靶心。在粒子物理学领域，要声称一项“发现”（即一种新的物理定律），你需要距离靶心 5 个标准差。这个结果是一个“提示”或“推动”，但还不是板上钉钉的证明。它与旧规则是一致的，但也为规则可能需要微调的可能性留下了空间。

为什么这很重要

这次测量是对以往尝试的一次改进。科学家们显著减少了“噪声”（系统误差），使他们的测量比以前更加精准。他们还使用了更好的理论计算（来自被称为格点量子色动力学 Lattice QCD 的领域）来准确了解“目标”应该是什么样子。

总结来说：
LHCb 团队近距离观察了重粒子如何衰变。他们发现，比起标准规则手册预测的情况，较重的粒子（陶子）确实表现出一种更频繁出现的倾向，但证据尚不足以断定规则手册是错误的。这是一个迷人的线索，它让“轻子味普适性”的谜团得以延续，并促使科学家们继续收集数据并完善他们的工具。

技术摘要

技术摘要：分支比之比 $R(J/\psi)$ 的测量

问题与背景
$b$ 重子的半轻子衰变是检验轻子味普适性（LFU）的精密测试手段，LFU 是标准模型（SM）的一项基本原理，该原理断言所有带电轻子对规范玻色子的耦合强度相等。此前对分支比之比 $R(D)$ 和 $R(D^*)$ 的测量显示出持续存在的 $\tau$ 轻子衰变过剩现象，目前比标准模型预测高出约 3.8 个标准差。本文旨在将这些研究扩展到 $B_c^+$ 介子，具体测量分支比之比：
$$R(J/\psi) \equiv \frac{\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau)}{\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu)}$$
虽然此前使用 LHCb Run 1 数据（2011–2012）的测量结果为 $0.71 \pm 0.17 \text{ (统计)} \pm 0.18 \text{ (系统)}$，且 CMS 报告的结合值为 $0.49 \pm 0.26$，但近期已取得了显著的理论进展。最新的晶格量子色动力学（LQCD）对 $B_c^+ \to J/\psi \ell^+ \nu_\ell$ 形式因子（form factors）的计算表明，在假设 LFU 的情况下，标准模型预测值为 $R(J/\psi) = 0.2597 \pm 0.0027$。本文通过使用 Run 2 数据进行新的测量，以测试这些改进后的理论输入与实验结果的一致性。

方法论
本分析利用了 LHCb 探测器在质心能量为 13 TeV 下记录的质子-质子碰撞数据，对应于 2016 年至 2018 年间收集的 $5.4 \text{ fb}^{-1}$ 积分亮度。由于在更高能量下 $b$ 夸克产额增加，其 $b$ 重子样本量约为此前 LHCb 测量值的四倍。

• 衰变重建： 信道信号（$B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$）和归一化信道（$B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu$）均通过 $J/\psi \to \mu^+ \mu^-$ 衰变以及纯轻子衰变 $\tau^+ \to \mu^+ \nu_\mu \nu_\tau$ 进行重建。这导致两个信道都具有三个 $\mu^+ \mu^- \mu^+$ 的可见特征。并非源自 $J/\psi$ 的那个 $\mu$ 被称为“非配对 $\mu$”（unpaired muon）。
• 选择与背景抑制： 使用要求高质量 $\mu$ 轨迹的硬件和软件触发器来筛选事件。离线选择包括严格的粒子识别以抑制被误识别为 $\mu$ 的强子（主要背景）、隔离准则（isolation criteria）以减少部分重建的衰变（$B_c^+ \to J/\psi H_c X$），以及对 $J/\psi \mu^+$ 不变质量（$3.2 < m < 6.4 \text{ GeV}/c^2$）的运动学约束。
• 拟合策略： 所选样本的组成通过多维分箱最大似然拟合（multidimensional binned maximum-likelihood fit）确定。拟合利用了三个变量：
  1. 平方缺失质量（$m^2_{\text{miss}}$）。
  2. $B_c^+$ 候选者的衰变时间（$\tau$）。
  3. 类别变量 $Z$，它将 $B_c^+$ 静止系中非配对 $\mu$ 的能量（$E^*_\mu$）和平方四动量转移（$q^2$）的区间映射为整数 0–7。
• 背景建模：
  • 馈入（Feed-down）： 来自 $B_c^+ \to \psi(2S)\ell^+\nu_\ell$ 和 $B_c^+ \to \chi_{c(1,2)}\ell^+\nu_\ell$ 的贡献使用模拟进行建模，其产额由理论预测值约束。
  • 部分重建（Partially Reconstructed）： $B_c^+ \to J/\psi H_c X$ 背景使用由两体、准两体和三体衰变组成的“鸡尾酒”模型进行建模，并使用控制样本 $B_-c^+ \to J/\psi D_s^+$ 进行归一化。
  • 组合背景（Combinatorial）： $J/\psi$ 候选者与无关 $\mu$ 的随机组合使用数据驱动的模板和侧带拟合进行建模。
  • 误识别（MisID）： 主要背景源于 $J/\psi$ 与被误识别为 $\mu$ 的强子结合。这使用经过纯化强子样本进行建模，并根据控制数据导出的误识别概率进行加权。
• 系统误差： 来源包括模拟统计限制、形式因子建模（经加权以匹配 LQCD 合成数据）、误识别成分估计以及效率比。分析采用了替代的加权程序和拟合配置来评估这些不确定性。

主要贡献

• 数据量： 本分析受益于相比此前 LHCb 测量值四倍增长的 $b$ 重子样本量，这得益于 13 TeV 下更高的 $b$ 夸克产生截面。
• 改进的背景抑制： 新的选择标准，特别是关于隔离度和粒子识别，显著降低了背景过程，从而实现了系统不确定性的显著降低。
• 理论整合： 该测量将最新的 LQCD 形式因子计算作为高斯先验引入拟合中，从而能够更精确地提取信号产额，并直接与精炼后的标准模型预测进行比较。
• 稳健性检查： 研究通过独立的交叉检查（例如从包含性 $B_c^+ \to J/\psi H_c X$ 候选者进行外推）验证了背景建模，并评估了不同误识别模板策略的影响。

结果
测得的分支比之比为：
$$R(J/\psi) = 0.51 \pm 0.12 \text{ (统计)} \pm 0.08 \text{ (系统)}$$
总不确定度为 $0.14$。该结果与之前的 LHCb Run 1 测量结果一致。考虑到相关的系统误差，$B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$ 信号的显著性估计为 3.6 个标准差。

显著性
测得的 $R(J/\psi) = 0.51 \pm 0.14$ 与标准模型预测值 $0.2597 \pm 0.0027$（假设 LFU）相差 1.8 个标准差。虽然中心值仍高于标准模型预测，但在当前的实验精度下，该结果在统计上与标准模型是一致的。本文强调，由于改进了选择标准和更好的理论输入，该测量代表了系统不确定性的显著降低。该结果并未证实 $R(D^{(*)})$ 测量中所见的 LFU 破坏，但在 $1.8\sigma$ 范围内仍与标准模型预测相容。