Pressure-regulated feedback-modulated star formation as a subgrid model for galaxy formation simulations

技术摘要：作为亚网格模型的压力调节反馈调制恒星形成模型

问题陈述
大规模宇宙学星系形成模拟（例如 IllustrisTNG、EAGLE、SIMBA）成功重现了星系群的统计特性，但无法解析巨分子云（GMCs）或多相星际介质（ISM）的物理尺度。因此，这些模拟依赖于经验校准的亚网格处方来描述恒星形成率（SFR）和有效状态方程（EoS）。传统的模型通常假设比恒星形成率与气体密度成比例，即 $\dot{m}_*/m_g \propto \rho^{1/2}$（反比于自由落体时间），其归一化系数由局部宇宙观测设定。

作者确定了该方法存在的两个主要局限性：

1. 缺乏物理联系： 这种经验定标法缺乏与调节恒星形成的物理过程（特别是引力与恒星反馈之间的平衡）的直接联系。
2. 分辨率与环境敏感性： 这些处方在气体密度和压力显著高于局部宇宙的机制中（例如高红移星系）往往失效。此外，依赖于局部体积密度的模型对数值分辨率非常敏感；如果无法解析气体盘的标高，测得的体积密度就会变得不准确，从而导致不一致的恒星形成预测。

方法论
本文引入了一种基于压力调节、反馈调制（PRFM）恒星形成理论（Ostriker & Kim 2022）的新型亚网格框架。在该框架下，SFR 通过调整以维持 ISM 的热平衡和垂直动力学平衡，其中总中面压力 ($P_{tot}$) 平衡 ISM 的重量 ($W$)，并且通过反馈产率 ($\Upsilon_{tot}$) 与单位面积的恒星形成率 ($\Sigma_{SFR}$) 成正比。

作者在移动网格代码 Arepo 中实现了两种互补版本的模型，并使用来自 TIGRESS 套件的高分辨率磁流体力学模拟进行了校准：

1. PRFM-vol (体积型)： 旨在用于能够数值解析气体盘垂直厚度的模拟（通常质量分辨率为 $\sim 10^5 M_\odot$）。

   • 它使用经过 TIGRESS 校准的 EoS（$P_{tot} \propto n_H^{1.8}$）计算每个单元的有效压力 ($P_{eff}$)。
   • 动力学时间 ($t_{dyn}$) 是根据气体、恒星和暗物质的局部体积密度推导而出的。
   • 消耗时间 ($t_{dep}$) 基于局部压力和一个重归一化因子 ($R_f \approx 2$) 来设定，以补偿体积定律的垂直积分。

2. PRFM-int (集成型)： 旨在用于分辨率较低、无法解析盘标高的模拟（通常质量分辨率 $\gtrsim 10^6 M_\odot$）。

   • 它不依赖于局部体积密度，而是通过垂直平衡考量，利用面密度 ($\Sigma_g, \Sigma_*$) 和 ISM 重量 ($W$) 来重建中面密度和压力。
   • 它求解平衡气体标高 ($H_g$)，并直接从这些集成量中推导出 $t_{dep}$，从而避免在 SFR 处方中使用对分辨率敏感的体积密度。

核心贡献

• 具有物理依据的校准： 该模型从 PRFM 平衡条件（$W = P_{tot} = \Upsilon_{tot}\Sigma_{SFR}$）推导出 SFR 和 EoS，是基于 TIGRESS 模拟而非对局部星系的经验拟合进行校准的。
• 分辨率鲁棒性： PRFM-int 方法的开发专门解决了体积型模型在低分辨率下的失效问题，它利用面密度和平衡约束，减少了对无法解析垂直盘结构的敏感性。
• 可变效率： 不同于假设每个自由落体时间具有恒定效率的传统模型，PRFM 模型预测恒星形成效率随压力增加而增加（$\epsilon_{dyn} \propto P_{tot}^{0.43}$）。

结果
作者在质量分辨率分别为 $10^5, 10^6, 10^7 M_\odot$ 的孤立类银河系盘模拟中测试了两种实现方式，并将其与标准的 IllustrisTNG 处方进行了对比。

• 高分辨率一致性： 在 $10^5 M_\odot$ 时，PRFM-vol 和 PRFM-int 彼此之间以及与 TIGRESS 的 SFR 和消耗时间结果都高度吻合。两者都成功恢复了经过 TIGRESS 校准的 Ostriker-Kim 关系（$\Sigma_{SFR} \propto P_{tot}^{1.2}$）。
• 体积型模型的分辨率敏感性： 当分辨率降低至 $10^6$ 和 $10^7 M_\odot$ 时，PRFM-vol 和 TNG 模型表现出显著的敏感性。由于无法解析盘标高，导致体积密度测量不准确。这使得 PRFM-vol 模型高估了消耗时间，并无法匹配高分辨率的 SFR 历史。
• PRFM-int 的鲁棒性： PRFM-int 实现方案在所有测试的分辨率下均保持稳健。即使在 $10^7 M_\odot$ 下，它也能成功追踪高分辨率（$10^5 M_\odot$）PRFM-vol 模拟的全局恒星形成历史和面密度分布。
• 与 TNG 的比较： 与 TNG 模型相比，PRFM 模型预测了更短的气体消耗时间，特别是在高压和高密度区域。PRFM 模型展现出更宽的消耗时间动态范围和更陡峭的压力依赖性，而 TNG 模型则保持恒定的自由落体时间效率。

意义
本文声称，PRFM 衍生的亚网格处方为星系形成模拟中的恒星形成提供了一个具有物理依据且数值稳定的框架。

• 对于高分辨率模拟： PRFM-vol 模型比传统的经验定律提供了更真实的 ISM 物理处理，将 SFR 直接与星系的动力学平衡联系起来。
• 对于大规模宇宙学模拟： PRFM-int 模型解决了关键的分辨率依赖问题。它允许无法解析盘标高的超大框宇宙学模拟利用符合物理动机且与高分辨率物理保持一致的恒星形成律。
• 高红移影响： 作者指出，PRFM 模型中随压力变化的效率意味着，在高红移星系（压力更高）中，恒星形成的效率可能显著高于当前 TNG 类模型的预测，这可能会影响对 JWST 所观测到的明亮星系的解释。

这项工作被视为“学习宇宙协作组”（Learning the Universe Collaboration）目标的一部分，即开发具有预测性而非仅仅是经验调优的亚网格模型，以便随着高分辨率 ISM 模拟（如 TIGRESS）扩展到更广泛的参数空间（例如变化的金属度）时进行更新。